10 класс Физика и условия равновесия тел Курс физики 10 класс. Статика — раздел физики, изучающий основы равновесия тел

Цели урока: Изучить состояние равновесия тел, познакомиться с различными видами равновесия; выяснить условия, при которых тело находится в равновесии.

Учебные: Изучить два условия равновесия, виды равновесия (устойчивое, неустойчивое, безразличное). Выяснить, при каких условиях тела более устойчивы.
Развивающие: Способствовать развитию познавательного интереса к физике. Развитие навыков сравнивать, обобщать, выделять главное, делать выводы.
Воспитательные: Воспитывать внимание, умения высказывать свою точку зрения и отстаивать её, развивать коммуникативные способности учащихся.

Тип урока: урок изучения нового материала с компьютерной поддержкой.

Диск «Движение и взаимодействие тел» из «Электронных уроков и тестов».
Диск «Работа и мощность» из «Электронных уроков и тестов.
Таблица «Условия равновесия».
Призма наклоняющаяся с отвесом.
Геометрические тела: цилиндр, куб, конус и т.д.
Компьютер, мултимедиапроектор, интерактивная доска или экран.
Презентация.

Сегодня на уроке мы узнаем, почему подъёмный кран не падает, почему игрушка «Ванька-встанька» всегда возвращается в исходное состояние, почему Пизанская башня не падает?

I. Повторение и актуализация знаний.

Сформулировать первый закон Ньютона. О каком состоянии говорится в законе?
На какой вопрос отвечает второй закон Ньютона? Формула и формулировка.
На какой вопрос отвечает третий закон Ньютона? Формула и формулировка.
Что называется равнодействующей силой? Как она находится?
Из диска «Движение и взаимодействие тел» выполнить задание № 9 «Равнодействующая сил с разными направлениями» (правило сложения векторов (2, 3 упражнения)).

II. Изучение нового материала.

1. Что называется равновесием?

Равновесие – это состояние покоя.

2. Условия равновесия. (слайд 2)

а) Когда тело находится в покое? Из какого закона это следует?

б) Пусть на доску действуют две равные силы, как показано на рисунке.

Будет ли она находиться в равновесии? (Нет, она будет поворачиваться)

Второе условие равновесия: Сумма моментов сил, действующих по часовой стрелке, должна равняться сумме моментов сил, действующих против часовой стрелки.

∑ Mпо часовой = ∑ Mпротив часовой

Момент силы: M = F L

L – плечо силы – кратчайшее расстояние от точки опоры до линии действия силы.

3. Центр тяжести тела и его нахождение. (слайд 4)

Центр тяжести тела – это точка, через которую проходит равнодействующая всех параллельных сил тяжести, действующих на отдельные элементы тела (при любом положении тела в пространстве).

Найти центр тяжести следующих фигур:

4. Виды равновесия.

а) (слайды 5–8)

Вывод: Равновесие устойчиво, если при малом отклонении от положения равновесия есть сила, стремящаяся вернуть его в это положение.

Устойчиво то положение, в котором его потенциальная энергия минимальна. (слайд 9)

б) Устойчивость тел, находящихся на точке опоры или на линии опоры. (слайды 10–17)

Вывод: Для устойчивости тела, находящегося на одной точке или линии опоры необходимо, чтобы центр тяжести находился ниже точки (линии) опоры.

в) Устойчивость тел, находящихся на плоской поверхности.

1) Поверхность опоры – это не всегда поверхность, которая соприкасается с телом (а та, которая ограниченна линиями, соединяющими ножки стола, треноги)

2) Разбор слайда из «Электронных уроков и тестов», диск «Работа и мощность», урок «Виды равновесия».

Чем различаются табуретки? (Площадью опоры)
Какая из них более устойчивая? (С большей площадью)
Чем различаются табуретки? (Расположением центра тяжести)
Какая из них наиболее устойчива? (Укоторой центр тяжести ниже)
Почему? (Т.к. её можно отклонить на больший угол без опрокидывания)

3) Опыт с призмой отклоняющейся

Поставим на доску призму с отвесом и начнём её постепенно поднимать за один край. Что мы видим?
Пока линия отвеса пересекает поверхность, ограниченную опорой, равновесие сохраняется. Но как только вертикаль, проходящая через центр тяжести, начнёт выходить за границы поверхности опоры, этажерка опрокидывается.

Разбор слайдов 19–22.

Устойчиво то тело, у которого площадь опоры больше.
Из двух тел одинаковой площади устойчиво то тело, у которого центр тяжести расположен ниже, т.к. его можно отклонить без опрокидывания на большой угол.

Разбор слайдов 23–25.

Какие корабли наиболее устойчивы? Почему? (У которых груз расположен в трюмах, а не на палубе)

Какие автомобили наиболее устойчивы? Почему? (Чтобы увеличить устойчивость машин на поворотах, полотно дороги наклоняют в сторону поворота.)

Выводы: Равновесие может быть устойчивым, неустойчивым, безразличным. Устойчивость тел тем больше, чем больше площадь опоры и ниже центр тяжести.

III. Применение знаний об устойчивости тел.

Каким специальностям наиболее необходимы знания о равновесии тел?
Проектировщикам и конструкторам различных сооружений (высотных зданий, мостов, телевизионных башен и т.д.)
Цирковым артистам.
Водителям и другим специалистам.

Почему «Ванька-встанька» возвращается в положение равновесия при любом наклоне игрушки?
Почему Пизанская башня стоит под наклоном и не падает?
Каким образом сохраняют равновесие велосипедисты и мотоциклисты?

Выводы из урока:

Существует три вида равновесия: устойчивое, неустойчивое, безразличное.
Устойчиво положение тела, в котором его потенциальная энергия минимальна.
Устойчивость тел на плоской поверхности тем больше, чем больше площадь опоры и ниже центр тяжести.

Домашнее задание: § 54–56 (Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев, Н.Н. Сотский)

Использованные источники и литература:

Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев, Н.Н.Сотский. Физика. 10 класс.
Диафильм «Устойчивость» 1976 г. (отсканирован мною на плёночном сканере).
Диск «Движение и взаимодействие тел» из «Электронных уроков и тестов».
Диск «Работа и мощность» из «Электронных уроков и тестов».

Глава 7. Равновесие абсолютно твёрдых тел

Содержание

§ 51. Равновесие тел
Величина, направление
Сухое и вязкое трение
Трение покоя
Трение скольжения
Трение качения
Избавиться от трения

§ 51. Равновесие тел

Если тело находится в покое относительно выбранной системы отсчёта, то говорят, что это тело находится в равновесии. Здания, мосты, балки вместе с опорами, части машин, книга на столе и многие другие тела покоятся, несмотря на то что к ним со стороны других тел приложены силы. Задача изучения условий равновесия тел имеет большое практическое значение для машиностроения, строительного дела, приборостроения и других областей техники. Все реальные тела под влиянием приложенных к ним сил изменяют свою форму и размеры, или, как говорят, деформируются.

Во многих случаях, которые встречаются на практике, деформации тел при их равновесии незначительны. В этих случаях деформациями можно пренебречь и вести расчёт, считая тело абсолютно твёрдым.

Для краткости абсолютно твёрдое тело будем называть твёрдым телом или просто телом. Изучив условия равновесия твёрдого тела, мы найдём условия равновесия реальных тел в тех случаях, когда их деформации можно не учитывать.

Вспомните определение абсолютно твёрдого тела.

Раздел механики, в котором изучаются условия равновесия абсолютно твёрдых тел, называется статикой.

В статике учитываются размеры и форма тел, в этом случае существенным является не только значение сил, но и положение точек их приложения.

Выясним вначале с помощью законов Ньютона, при каком условии любое тело будет находиться в равновесии. С этой целью разобьём мысленно всё тело на большое число малых элементов, каждый из которых можно рассматривать как материальную точку. Как обычно, назовём силы, действующие на тело со стороны других тел, внешними, а силы, с которыми взаимодействуют элементы самого тела, внутренними (рис. 7.1). Так, сила

1,2 — это сила, действующая на элемент 1 со стороны элемента 2. Сила же

2,1 действует на элемент 2 со стороны элемента 1. Это внутренние силы; к ним относятся также силы

3,2. Очевидно, что геометрическая сумма внутренних сил равна нулю, так как согласно третьему закону Ньютона

12 = –

23 = –

31 = –

Статика — частный случай динамики, так как покой тел, когда на них действуют силы, есть частный случай движения (

Если тело находится в покое, то ускорение каждого элемента равно нулю. Поэтому согласно второму закону Ньютона будет равна нулю и геометрическая сумма всех сил, действующих на любой элемент. Следовательно, можно записать:

‘1 = 0,

‘2 = 0,

‘3 = 0. (7.1)

Каждое из этих трёх уравнений выражает условие равновесия элемента твёрдого тела.

Первое условие равновесия твёрдого тела. Выясним, каким условиям должны удовлетворять внешние силы, приложенные к твёрдому телу, чтобы оно находилось в равновесии. Для этого сложим уравнения (7.1):

3) + (

‘3) = 0.

В первых скобках этого равенства записана векторная сумма всех внешних сил, приложенных к телу, а во вторых — векторная сумма всех внутренних сил, действующих на элементы этого тела. Но, как известно, векторная сумма всех внутренних сил системы равна нулю, так как согласно третьему закону Ньютона любой внутренней силе соответствует сила, равная ей по модулю и противоположная по направлению. Поэтому в левой части последнего равенства останется только геометрическая сумма внешних сил, приложенных к телу:

В случае абсолютно твёрдого тела условие (7.2) называют первым условием его равновесия.

Оно является необходимым, но не является достаточным.

если твёрдое тело находится в равновесии, то геометрическая сумма внешних сил, приложенных к нему, равна нулю.

Если сумма внешних сил равна нулю, то равна нулю и сумма проекций этих сил на оси координат. В частности, для проекций внешних сил на ось ОХ можно записать:

Такие же уравнения можно записать и для проекций сил на оси OY и OZ.

Каждое из этих трёх уравнений выражает условие равновесия элемента твёрдого тела.

Первое условие равновесия твёрдого тела

РАВНОВЕСИЕ ТЕЛ 10 класс

Цель урока : ИЗУЧЕНИЕ УСЛОВИЙ РАВНОВЕСИЯ ТЕЛ.

ТЕСТ 1 1. Равновесием называют: А. Состояние покоя твёрдого тела; Б. Состояние тела при взвешивании; В. Отсутствие внешних воздействий. 2. Что называют равнодействующей? А. Она всегда равна нулю; Б. Геометрическая сумма всех действующих сил; В. Сила тяжести.

Ответы к тесту 1 1. А 2. Б 3. Б 4. В 5. А Критерии оценки: 5 баллов – «5» отлично 4 балла – «4» хорошо 3 балла – «3» удовлетворительно 2 балла и менее – «2» неудовлетворительно

СТАТИКА (стр. 136)

О устойчивое N d Виды равновесия неустойчивое безразличное FтFт FтFт N О О FтFт FтFт N d FтFт

Условия устойчивости равновесия Тела находятся в состоянии устойчивого равновесия, если при малейшем отклонении от положения равновесия возникает сила, возвращающая тело в положение равновесия. Тела находятся в состоянии неустойчивого равновесия, если при малейшем отклонении от положения равновесия возникает сила, удаляющая тело от положения равновесия. Тела находятся в состоянии безразличного равновесия, если при малейшем отклонении от положения равновесия не возникает сила, изменяющая положение тела.

«Центром тяжести каждого тела является некоторая расположенная внутри него точка – такая, что если за неё мысленно подвесить тело, то оно остается в покое и сохраняет первоначальное положение». Архимед.

Равновесие тел на опорах Тело, имеющее площадь опоры, будет находиться в равновесии до тех пор, пока линия действия силы тяжести будет проходить через площадь опоры. FтFт FтFт FтFт FтFт

«Неваляшки» в быту

Равновесие в жизни человека

Домашнее задание §§ 52, 53; выписать определения видов равновесия; задачи 1-4 на школьном сайте в «кабинете физики» для 10 класса в разделе Равновесие тел.Равновесие тел.

Задача 1 Электрическая лампа подвешена на шнуре на кронштейне. Найти силы упругости в балках кронштейна, если масса лампы равна 1 кг, а угол α = 60°. 23 4

А В Задача 2 К концу двухметрового стержня АС, укрепленного шарнирно одним концом к стене, а с другого конца поддерживаемого тросом ВС длиной 2,5 м, подвешен груз массой 120 кг. Найти силы, действующие на трос и стержень. С 3 4

Задача 3 На бельевой веревке длиной 10 м висит костюм, вес которого 20 Н. Вешалка расположена посередине веревки, и эта точка провисает на 10 см ниже горизонтали, проведенной через точки закрепления веревки. Чему равна сила натяжения веревки? h /2 4

А В С Задача 4 Найти силы, действующие на подкос ВС и тягу АС, если АВ = 1,5 м, АС = 3 м, ВС = 4 м, а масса груза 200 кг. А В С

23 4 y х 1-ый способ При m=1 кг, α=60 0 Задача 1

23 4 Из треугольника сил: 2-ой способ y х

А В Задача 2 С 3 4 Дано: АС=2 м ВС=2,5 м m=120 кг T-? N-? АВ=1,5 м T=2000H N=1200H

Задача 3 h F F /2 4 Из подобия треугольников Дано: =10 м Fт=20Н h=10 см F-?

А В С Задача 4 АВ = 1,5 м АС = 3 м ВС = 4 м m=200 кг N-? T-?

Условия равновесия тел Урок физики 10 класс.

Статика раздел физики, в котором изучают условия равновесия тел. раздел физики, в котором изучают условия равновесия тел.

Из истории создания статики. История статики начинается с трудов древнегреческого ученого Архимеда, жившего в Сиракузах более 2000 лет назад.

До наших дней дошли такие изобретения ученого, как полиспаст – устройство, состоящее из нескольких подвижных и неподвижных блоков, «архимедов» винт (вы найдете его, заглянув в мясорубку), который пользовался для перекачки воды на более высокий уровень.

Архимед также изобрел военные машины, сыгравшие важную роль при обороне Сиракуз от римских войск, которые осаждали город с суши и с моря, но оказались бессильны перед машинами Архимеда. Архимед также изобрел военные машины, сыгравшие важную роль при обороне Сиракуз от римских войск, которые осаждали город с суши и с моря, но оказались бессильны перед машинами Архимеда. Г.Галилей сводил все механизмы к пяти простейшим: рычагу, блоку, вороту, клину и винту. Г.Галилей сводил все механизмы к пяти простейшим: рычагу, блоку, вороту, клину и винту.

Большая роль в создании математически обоснованной теории механизмов принадлежит русскому математику П.Л.Чебышеву, жившему в XIX в. Он разработал более 40 механизмов, в том числе стопоходящую машину, гребной механизм и др. Большая роль в создании математически обоснованной теории механизмов принадлежит русскому математику П.Л.Чебышеву, жившему в XIX в. Он разработал более 40 механизмов, в том числе стопоходящую машину, гребной механизм и др.

Условия равновесия тел Из второго закона Ньютона следует, что если равнодействующая приложенных к телу сил равна нулю, то тело движется равномерно и прямолинейно или покоится. Отсюда следует первое условие равновесия тела: Для равновесия тела необходимо, чтобы векторная сумма действующих на него сил была равна нулю.

Если мы имеем дело с протяженным твердым телом, то для равновесия первого условия равновесия не достаточно. Например, пусть на линейку действует две равные по модулю, но противоположно направленные силы, приложенные к разным точкам. Опыт показывает, что под их действием линейка поворачивается вокруг некоторой оси, т. е. не находится в равновесии. Выясним, какое еще условие должно выполнятся, чтобы тело находилось в равновесии.

Моментом силы относительно оси вращения тела называют физическую величину, равную произведению модуля силы, приложенной к телу, на ее плечо: Моментом силы относительно оси вращения тела называют физическую величину, равную произведению модуля силы, приложенной к телу, на ее плечо: М= F d. Плечо силы – это расстояние от оси вращения до линии действия силы.

d1 – длина отрезка АО – плечо силы F1, а d2 – длина отрезка ОВ – плечо силы F2. Единицы момента силы М= 1Н*м. Ньютон метр равен моменту силы, создаваемому силой 1 Н относительно оси, расположенной на расстоянии 1 м от линии действия силы. Момент силы будем считать положительным, если сила приводит к вращению тела (например, рычаг) против часовой стрелки, и отрицательной, если – по часовой стрелке.

Используя понятие момента силы, с помощью опытов установим условие равновесия рычага. Пусть рычаг укреплен на оси в муфте штатива. По обе стороны от его точки опоры О можно подвешивать на проволочных петлях разные грузы и в разных точках. Изменяя положение грузов, добьемся равновесия рычага.

Р – вес одного груза, d 1 и d 2 – плечи сил F 1 и F 2, действующие на рычаг со стороны грузов слева и справа. d 1 и d 2 – плечи сил F 1 и F 2, действующие на рычаг со стороны грузов слева и справа. Вычислим моменты сил, действующих на рычаг. Вычислим моменты сил, действующих на рычаг. Сила F 1 = 4Р, ее плечо d 1 = 2l, а момент М 1 =F 1 d 1 =8 Рl. Сила F 2 = 2Р, ее плечо d 2 = 4l, а момент М 2 = -F 2 d 2 = -8 Рl.

Момент М 3 сила реакции опоры N =0 т. к. М 3 =N d 3 ; но d3=0, поскольку линия действия силы проходит через точку опоры. Моменты сил на рычаг равны: М 1 + М 2 + М 3 = F 1 d 1 – F 2 d 2 = =8Рl -8Рl = 0, Или F1 d 1 – F 2 d 2 = 0 В случае равновесия рычага сумма моментов действующих на него сил равна нулю. Это утверждение справедливо не только для рычага, но и для других случаев равновесия тела, имеющего ось вращения.

Центр тяжести На тела, находящиеся на Земле, действует сила тяжести. Для определения момента этой силы важно знать точку ее приложения. Выясним, где она расположена. Для этого мысленно разобьем тело на отдельные элементы массой. Силы тяжести, действующие на каждый из них, направим к центру тяжести.

Однако у ее поверхности эти силы можно считать практически параллельными, поскольку размеры всех тел значительно меньше радиуса Земли. Сила тяжести, действующая на это тело, равна сумме сил тяжести, действующих на все его элементы

Точка приложения равнодействующей всех параллельных сил тяжести, действующих на отдельные элементы тела при любом его положении в пространстве, называется центром тяжести. Точка приложения равнодействующей всех параллельных сил тяжести, действующих на отдельные элементы тела при любом его положении в пространстве, называется центром тяжести.

Положение центра тяжести, т. е. точки приложения равнодействующей силы, можно определить, учитывая, что тело, закрепленное на оси, проходящей через центр тяжести О, должно находится в равновесии. Относительно этой оси моменты сил тяжести и реакции опоры равны нулю, так как равны нулю их плечи. Поэтому: Центр тяжести – это точка, относительно которой суммарный момент сил тяжести равен нулю при любом положении тела в пространстве.

У тел простой формы положение центра тяжести можно указать, руководствуясь соображением симметрии. У тел простой формы положение центра тяжести можно указать, руководствуясь соображением симметрии. У однородных фигур, имеющих центр симметрии, центр тяжести совпадает с этим центром. У однородных фигур, имеющих центр симметрии, центр тяжести совпадает с этим центром. Если плоские фигуры не симметричны, то центр тяжести проще всего определить экспериментально. Если плоские фигуры не симметричны, то центр тяжести проще всего определить экспериментально.

Подвесим фигуру, вырезанную из куска картона закрепив конец нити в точке АВ положении равновесия центр тяжести должен лежать на вертикали АС, служащей продолжением нити, иначе сила тяжести имела бы момент относительно оси, проходящий через точку подвеса, и этот момент вызвал бы поворот тела.

Повторим опыт, прикрепив вертикаль ВD через точку подвеса, получим еще одну линию, на которой также должен лежать центр тяжести. Следовательно, он находится в точке О пересечения прямых АС и ВD.

Виды равновесия Что произойдет если тело немного отклонить от положения равновесия. Что произойдет если тело немного отклонить от положения равновесия. При этом возможны три случая. При этом возможны три случая. 1. Тело вернется в положение равновесия. 2. Тело выйдет из состояния равновесия. 3. Тело,несмотря на отклонение, не изменит своего состояния равновесия.

Равновесие тела называется устойчивым в некотором положении, если при малых отклонениях от этого положения возникает сила, стремящаяся вернуть тело в исходное положение

Равновесие в некотором положении называется неустойчивым, если при отклонениях тела от этого положения возникает сила, стремящаяся еще больше отклонить тело от начального положения

Равновесие тела в некотором положении называется безразличным, если при любых его отклонениях от этого положения не возникает сила, стремящаяся возвратить тело в начальное положение или еще более удалить его от этого положения.

Закрепление пройденного материала Задача Определите положение центра тяжести системы тел, состоящей из двух шаров, соединенной невесомым стержнем длиной l. Массы шаров равны m 1 и m 2 соответственно. Размеры шаров считать малыми по сравнению с расстояниями между их центрами. Определите положение центра тяжести системы тел, состоящей из двух шаров, соединенной невесомым стержнем длиной l. Массы шаров равны m 1 и m 2 соответственно. Размеры шаров считать малыми по сравнению с расстояниями между их центрами.

Поставим мысленно опору в точке, где предположительно находится центр тяжести этой системы. Тогда стержень окажется в равновесии. Относительно точки опоры момент силы равен нулю, так как равно нулю плечо этой силы. Из рисунка видно, что плечо и равны АО и ОВ соответственно. Будем искать расстояние от центра тяжести до точки В. Поставим мысленно опору в точке, где предположительно находится центр тяжести этой системы. Тогда стержень окажется в равновесии. Относительно точки опоры момент силы равен нулю, так как равно нулю плечо этой силы. Из рисунка видно, что плечо и равны АО и ОВ соответственно. Будем искать расстояние от центра тяжести до точки В. Решение:

Согласно правилу моментов запишем. -m2g * ОВ + m1g * ОА = 0, Откуда Так как ОА+ ОВ = l, т то

Итог урока 1. С какими физическими понятиями познакомились сегодня на уроке? 2. Пришли к выводу: Для равновесия тела необходимо, чтобы векторная сумма действующих на него сил была равна нулю. Для равновесия тела необходимо, чтобы векторная сумма действующих на него сил была равна нулю. Тело, способное вращаться вокруг неподвижной оси, находится в равновесии, если алгебраическая сумма моментов всех действующих на него сил относительно любой оси вращения равна нулю. Тело, способное вращаться вокруг неподвижной оси, находится в равновесии, если алгебраическая сумма моментов всех действующих на него сил относительно любой оси вращения равна нулю.

Величина, направление

С силой трения вы сталкиваетесь буквально каждую секунду. Каждый раз, когда вы взаимодействуете с любой поверхностью — идете по асфальту, сидите на стуле, пьете чай из чашки — на вас действует сила трения.

Трение — это и есть взаимодействие в плоскости соприкосновения двух поверхностей. Чтобы перевести трение на язык физики, вводится понятие сила трения.Сила трения — это величина, которая характеризует процесс трения по величине и направлению.

Измеряется сила трения, как и любая сила — в Ньютонах.

Возникает сила трения по двум причинам:

Различные шероховатости, царапины и прочие «несовершенства» поверхностей. Эти дефекты задевают друг друга при соприкосновении и создается сила, тормозящая движение.
Когда контактирующие поверхности практически гладкие (до идеала довести невозможно, но стремиться к нему — значит устремлять силу трения к нулю), то расстояние между ними становится минимальным. В этом случае возникает взаимное притяжение молекул вещества этих поверхностей. Притяжение обусловлено взаимодействием между электрическими зарядами атомов. В связи с этим можно часто услышать формулировку «Сила трения — сила электромагнитной природы»

Направлена сила трения всегда против скорости тела. В этом плане все просто, но всегда есть вопрос:

В задачах часто пишут что-то вроде: «Поверхность считать идеально гладкой». Это значит, что сила трения в данной задаче отсутствует. Да, в реальной жизни это невозможно, но во имя красивой математической модели трением часто пренебрегают.

Не переживайте из-за этой несправедливости, а просто решайте задачи без трения, если увидели словосочетание «гладкая поверхность».

Получай лайфхаки, статьи, видео и чек-листы по обучению на почтуПрактикующий детский психолог Екатерина МурашоваБесплатный курс для современных мам и пап от Екатерины Мурашовой. Запишитесь и участвуйте в розыгрыше 8 уроков

Сухое и вязкое трение

Есть очень большая разница между вашим соприкосновением с водой в бассейне во время плавания и соприкосновением между асфальтом и колесами вашего велосипеда.

В случае с плаванием мы имеем дело с вязким трением — явлением сопротивления при движении твердого тела в жидкости или воздухе. Самолет тоже подвергается вязкому трению и вон тот наглый голубь из вашего двора.

А вот сухое трение — это явление сопротивления при соприкосновении двух твердых тел. Например, если школьник ерзает на стуле или злодей из фильма потирает ладоши — это будет сухое трение.

А если злодей чистоплотный и потирает ладоши, капнув на них антисептик?Тогда это вязкое трение, не смотря на то, что руки — твердые тела. В данном случае есть влажная прослойка.

Вязкое трение в школьном курсе физики не рассматривается подробно, а вот сухое — разбирают вдоль и поперек. У сухого трения также есть разновидности, давайте о них поговорим.

Трение покоя

Если вы решите сдвинуть с места грузовик, вряд ли у вас это получится. Не то, чтобы мы в вас не верим — просто это невозможно сделать из-за того, что масса человека во много раз меньше массы грузовика, да еще и сила трения мешает это сделать. Мир жесток, что тут поделать.

В случае, когда сила трения есть, но тело не двигается с места, мы имеем дело с силой трения покоя.

Сила трения покоя равна силе тяги. Например, если вы пытаетесь сдвинуть с места санки, действуя на них с силой тяги 10 Н, то сила трения будет равна 10 Н.

Сила трения покояFтр = Fтяги

Найти силу трения покоя для тела, на которое действуют сила тяги в 4 Н.

Тело покоится, значит

Fтр = Fтяги = 4 Н

Ответ: сила трения равна 4 Н.

Трение скольжения

А теперь давайте скользить на коньках по льду. Каток достаточно гладкий, но, как мы уже выяснили, сила трения все равно будет присутствовать и вычисляться будет по формуле:

Сила трения скольженияFтр = μN

Сила трения, которую мы получим по этой формуле будет максимально возможной — то есть больше уже некуда.

Сила реакции опоры — это сила, с которой опора действует на тело. Она численно равна силе нормального давления и противоположна по направлению.

Сила нормального давления — это то же самое, что и вес тела?Не совсем. Сила нормального давления направлена всегда перпендикулярно поверхности (нормаль — перпендикуляр к поверхности). Вес не обязательно направлен перпендикулярно поверхности.В рамках школьного курса вес всегда направлен перпендикулярно поверхности, поэтому силу реакции опоры можно численно приравнивать к весу.

Подробнее про вес тела читайте в нашей статье😇

Также, если тело находится на горизонтальной поверхности, сила реакции опоры будет равна силе тяжести: N = mg.

Коэффициент трения — это характеристика поверхности. Он определяется экспериментально, не имеет размерности и показывает, насколько поверхность гладкая — чем больше коэффициент, тем более шероховатая поверхность. Коэффициент трения положителен и чаще всего меньше единицы.

Из формулы не следует зависимость силы трения от площади соприкосновения. Например, если вы положите брусок на один бок и протащите по столу, а потом перевернете на другой, не равный по площади, и сделаете то же самое — сила трения не изменится.

Масса котика, лежащего на столе, составляет 5 кг. Коэффициент трения µ = 0,2. К коту прилагают внешнюю силу, равную 2,5 Н. Какая сила трения при этом возникает?

По условию данной задачи невозможно понять, двигается наш котик или нет. Решение о том, приравниваем ли мы к силе тяги силу трения, принять сразу нельзя. В таких случаях нужно все-таки рассчитать по формуле:

F = μN

Так как котик лежит на горизонтальной поверхности, сила реакции опоры в данном случае равна силе тяжести: N = mg.

F = μmg = 0,2 · 5 · 10 = 10Н

Мы получили максимально возможную силу трения. Внешняя сила по условию задачи меньше максимальной. Это значит, что котик находится в покое. Сила трения уравновешивает внешнюю силу. Следовательно, она равняется 2,5 Н.

Ответ: возникает сила трения величиной 2,5 Н

Барсук скользит по горизонтальной плоскости. Найти коэффициент трения, если сила трения равна 5 Н, а сила давления тела на плоскость — 20 Н.

В данной задаче нам известно, что барсучок скользит. Значит нужно воспользоваться формулой:

Так как барсук находится на горизонтальной поверхности, сила реакции опоры в данном случае равна силе давления на плоскость: N = Fд.

Fтр = μFд

Выражаем коэффициент трения:

μ = Fтр / Fд = 5 / 20 = 0,25

Ответ: коэффициент трения равен 0,25

Пудель вашей бабушки массой 5 кг скользит по горизонтальной поверхности. Сила трения скольжения равна 20 Н. Найдите силу трения, если пудель сильно похудеет, и его масса уменьшится в два раза, а коэффициент трения останется неизменным.

В данной задаче нам известно, что пудель скользит. Значит, нужно воспользоваться формулой:

Так как пудель находится на горизонтальной поверхности, сила реакции опоры в данном случае равна силе тяжести: N = mg.

Fтр = μmg

Выразим коэффициент трения:

μ = Fтр / mg = 20 / 5 · 10 = 0,4

Теперь рассчитаем силу трения для массы, меньшей в два раза:

Ответ: сила трения будет равна 10 Н.

Ученик провел эксперимент по изучению силы трения скольжения, перемещая брусок с грузами равномерно по горизонтальным поверхностям с помощью динамометра.

Результаты экспериментальных измерений массы бруска с грузами m, площади соприкосновения бруска и поверхности S и приложенной силы F представлены в таблице.

Какие утверждения соответствуют результатам проведенных экспериментальных измерений? Из предложенного перечня утверждений выберите два правильных.

Коэффициенты трения скольжения во втором и третьем опытах равны.
Коэффициент трения скольжения между бруском и деревянной рейкой больше коэффициента трения скольжения между бруском и пластиковой рейкой.
Сила трения скольжения зависит от площади соприкосновения бруска и поверхности.
Сила трения скольжения зависит от рода соприкасающейся поверхности.

Подробно рассмотрим каждое утверждение.

В данном случае сила реакции опоры равна силе тяжести. Значит Fтр = μN = μmg. Выразим коэффициент трения скольжения: μ = Fтр / mgКоэффициент трения скольжения во втором опыте равен 0,4 / (0,2 · 10) = 0,2.В третьем опыте — 0,4 / (0,1 · 10) = 0,4. Следовательно, утверждение «Коэффициенты трения скольжения во втором и третьем опытах равны» неверно.
Как и в первом утверждении, коэффициент трения будет вычисляться по формуле: μ = Fтр / mgДля деревянной рейки μ = Fтр / mg = 0,8 / 0,2 · 10 = 0,4Для пластиковой рейки μ = Fтр / mg = 4,8 / 0,2 · 10 = 0,2Следовательно утверждение «Коэффициент трения скольжения между бруском и деревянной рейкой больше коэффициента трения скольжения между бруском и пластиковой рейкой» верно.
Согласно формуле Fтр = μN, сила трения не зависит от площади поверхности соприкосновения. Значит утверждение «Сила трения скольжения зависит от площади соприкосновения бруска и поверхности» неверно.
Если проанализировать первый и второй эксперимент, можно увидеть, что при прочих равных данных сила меняется. Это значит, что утверждение «Сила трения скольжения зависит от рода соприкасающейся поверхности» верно.

Онлайн-курсы физики в Skysmart не менее увлекательны, чем наши статьи!

Трение качения

Про колесо совершенно точно нельзя сказать, что оно скользит или покоится. При этом сила трения явно возникает, так как существует соприкосновение двух поверхностей.

В этом случае мы говорим о трении качения — сопротивлению движения, если одно тело катится по поверхности другого. При равных силах нормального давления сила трения скольжения больше силы трения качения. Это явление часто используют, например, ставя колесики на чемодан. Да и вообще, ставя колесики куда угодно.

Сила трения каченияFтр = (λN)/R

Задачи на трение качения встречаются только в задачах высокого уровня сложности (например, в олимпиадах). Однако на формулу посмотреть полезно, даже если вы не планируете покорять самую высокую вершину.

Если приглядеться, она очень похожа на формулу трения скольжения, только в знаменателе появляется радиус. Если мы будем увеличивать знаменатель, то сила трения будет уменьшаться. То есть, чем больше радиус колеса, тем меньше трение.

Ладно, давайте все-таки решим задачу на силу трения качения — только никому об этом не рассказывайте 😉

Какого радиуса понадобится установить колесо, чтобы уменьшить силу трения, равную 17 Н — на 5 Н. При коэффициенте трения 0,6 мм и силе нормального давления тела равной 10 кН.

Берем формулу силы трения качения:

Выражаем из нее радиус:

R = (λN)/Fтр

Коэффициент трения качения и сила нормального давления нам даны, а чтобы найти силу трения, нам нужно вычесть из начальной силы трения ее изменение:

Fтр 2 = Fтр 1 − ΔFтр = 17 − 5 = 12Н

Подставляем числа в формулу, предварительно переведя их в СИ:

СИ — международная система единиц. «Перевести в СИ» означает перевод всех величин в метры, килограммы, секунды и другие единицы измерения без приставок. Исключение составляет килограмм с приставкой «кило».

R = (λN)/Fтр = 0,0006 · 10 000 / 12 = 0,5 м

Ответ: необходимо поставить колесо радиусом 0,5 м.

Избавиться от трения

Итак, идеально гладких поверхностей в реальной жизни не бывает. Это значит, что стараясь делать поверхность идеально гладкой — например, натирая ее миллион часов супер-мелкой наждачной бумагой — мы минимизируем трение, но не избавляемся от него.

Но это не значит, что способов избавиться от трения не существует. Например, вполне себе реальны поезда на магнитных подушках. Благодаря магнитному полю, которое создается между рельсом и вагоном, поезд как будто бы парит. Так он ликвидирует соприкосновение различных поверхностей, из-за которого и создается трение.

На
этом уроке мы свами рассмотрим оставшийся вид сил, с которыми имеют дело в
механике, — это силы трения.

Для
начала вспомним, что сила трения — это сила, возникающая при
соприкосновении двух тел и препятствующая их относительному перемещению.

Принято
различать два типа сил трения — это силы сухого трения, которые
возникают при взаимодействии соприкасающихся твёрдых тел друг с другом. И силы
вязкого трения (или силы сопротивления среды), возникающие при движении
твёрдых тел в жидкостях или газах.

В
свою очередь, силы сухого трения можно разделить на три вида: это силы трения
покоя, силы трения скольжения и силы трения качения.

Сила
трения покоя — это сила, возникающая между двумя
неподвижными соприкасающимися телами и препятствующая возникновению их
относительного движения. Именно благодаря этой силе предметы нашего интерьера
остаются на месте, а не перемещаются по всей комнате.

Чтобы
они пришли в движение, нам придётся приложить некоторую силу. И чем больше
будет масса перемещаемого предмета, тем с большей силой придётся на него
действовать, чтобы преодолеть силу трения покоя. Но как только действующая сила
хотя бы немного превысит некоторое определённое значение силы трения покоя,
тело начнёт скользить.

Наибольшее
значение силы трения, при котором скольжение ещё не наступает, называется
максимальной силой трения покоя.

Для
определения максимальной силы трения покоя существует один достаточно простой,
но недостаточно точный закон. Установим его. Пусть у нас есть брусок с
прикреплённым к нему динамометром. На брусок будут действовать сила тяжести,
сила нормальной реакции опоры и сила трения покоя. Теперь потянем за динамометр
и отметим силу, при которой брусок пришёл в движение. Это значение будет равно
максимальной силе трения покоя.

Немного
видоизменим опыт, положив на брусок ещё один точно такой же. Очевидно, что сила
давления возросла в два раза, так как увеличилось значение силы тяжести. А что
с силой трения покоя? Как видим, её значение тоже увеличилось в два раза.
Нетрудно догадаться, что, поместив на систему ещё один такой же брусок,
значение максимальной силы трения покоя увеличится в три раза по сравнению с
первоначальным.

Таким
образом, максимальное значение силы трения покоя прямо пропорционально силе,
с которой тела прижимаются друг к другу.

Впервые
эта взаимосвязь была установлена в 1508 году Леонардо да Винчи. Затем в 1699
году Гийомом Амонтоном. А в 1785 году она была подтверждена Шарлем Кулоном.
Поэтому этот закон часто называют законом Кулона — Амонтона.

Коэффициент
пропорциональности, входящий в формулу, называется коэффициентом трения покоя.
Его значение определяется экспериментально.

Сила
трения покоя играет принципиальную роль в движении машин. Так, например, шины
ведущих колес автомобиля как бы отталкиваются от дороги, и при отсутствии
пробуксовки толкающая автомобиль сила — это сила трения покоя. А противоположно
направленная ей сила — это сила, действующая со стороны колёс на дорогу.

Итак,
как мы уже выяснили, при превышении максимальной силы трения покоя брусок, на
который действует постоянная сила, приходит в движение: начинает скользить. И
если скорость движения бруска постоянна, то силу, вызывающую движение, должна
компенсировать сила взаимодействия бруска с опорой. При изучении физики в
седьмом классе вы узнали, что эта сила называется силой трения скольжения.

При
небольших относительных скоростях сила трения скольжения мало отличается от
максимальной силы трения покоя. Поэтому при решении большинства задач мы будем
считать их равными и находить на основании закона Кулона — Амонтона.

Коэффициент
пропорциональности, входящий в формулу, мы будем называть коэффициентом трения
скольжения. Его значение, как и в случае с коэффициентом трения покоя,
устанавливают экспериментально. Дело в том, что он зависит от свойств
соприкасающихся поверхностей, материалов, из которых они изготовлены,
шероховатостей, наличия примесей и загрязнений.

Однако
коэффициент трения скольжения не зависит от относительного положения тел.
Например, коэффициент трения дерева по стали точно такой же, как и стали по
дереву. Также он не зависит от площади соприкасающихся поверхностей.

Обратим
ваше внимание ещё и на то, что самой главной особенностью силы трения
скольжения является то, что она всегда направлена противоположно
относительной скорости соприкасающихся тел.

Трение
играет очень важную роль как в технике, так и в повседневной жизни. Мы уже
упоминали о том, что при отсутствии трения любой предмет в нашей комнате при
малейшем воздействии пришёл бы в движение. А автомобиль не смог бы ни начать
движение, ни остановиться. Но в то же время сила трения приводит к нагреванию и
механическому износу подвижных деталей различных механизмов. В таких случаях
силу трения стремятся уменьшить. Для этого трущиеся поверхности хорошо шлифуют,
добавляют различные смазки или заменяют силу трения скольжения на силу трения
качения.

Сила
трения качения — это сила сопротивления движению,
возникающая, когда одно тело катится по поверхности другого.

Как
показывают опыты, при замене скольжения качением сила трения резко уменьшается.
Поэтому не случайно одним из величайших достижений в истории человечества
считается изобретение колеса. Когда точно это произошло, никто не знает. Но
самым ранним «колесом» считается находка в жудеце Яссы в Румынии — её относят к
последней четверти V тысячелетия до нашей эры.

Мы
с вами рассмотрели основные виды сухого трения. В отличие от них силы вязкого
трения (или силы сопротивления среды) возникают только при движении тела и
среды друг относительно друг друга. Следовательно, в жидкостях и газах
сила трения покоя равна нулю. Это приводит к тому, что тяжёлую плавающую
лодку достаточно легко сдвинуть с места усилием рук, в то время как сдвинуть с
места поезд мы просто не в состоянии.

Изобразим
примерный характер зависимости модуля силы сопротивления от модуля
относительной скорости на графике. Итак, мы уже знаем, что если относительная
скорость равна нулю, то сила сопротивления отсутствует. При увеличении скорости
сила сопротивления начинает медленно расти. И при малых скоростях движения её
считают прямо пропорциональной скорости движения тела относительно среды.
Дальнейшее увеличение относительной скорости приводит к тому, что сила
сопротивления увеличивается пропорционально квадрату скорости.

Коэффициенты,
входящие в формулы, называются коэффициентами сопротивления. Они
зависят: от свойств среды (так, для данного тела при одной и той же скорости
сила сопротивления в воздухе намного меньше, чем в воде, а в воде — меньше,
чем, например, в меду).

От
размеров тела (для тел одинаковой геометрической формы силы сопротивления прямо
пропорциональны площади их поперечного сечения).

А
также от формы тела (так, обтекаемая форма тела у птиц, рыб и насекомых сводит
к минимуму силу сопротивления воздуха или воды).

В
завершение урока мы рассмотрим одну классическую задачу на движение тела по
наклонной плоскости. Итак, пусть тело массой 5 кг перемещается вверх по
наклонной плоскости с углом наклона 30о и коэффициентом трения 0,5.
Определите ускорение, с которым движется тело, если к нему параллельно
основанию плоскости приложена сила 100 Н.

Мы уже упоминали о том, что сила трения всегда
препятствует движению. Мяч, катящийся по траве, останавливается под действием
силы трения. Сани, скатывающиеся с горки, в конце концов, остановятся,
оказавшись на ровной поверхности — это тоже происходит из-за сил трения. Мы
начнем изучение сил трения с так называемого трения покоя.

Рассмотрим простой пример: допустим, вам нужно
пододвинуть стол. Вы упираетесь руками в стол, прикладывая определенную силу,
но стол не двигается с места. Исходя из второго закона Ньютона, должна быть
какая-то сила, которая уравновешивает вашу силу.

Дело в том, что стол взаимодействует с полом, и между
ними возникает сила трения. Силой трения покоя называется сила, действующая
между двумя неподвижными относительно друг друга телами.

Итак, если на тело действует сила некоторая сила,
параллельная поверхности, на которой оно находится, и при этом тело остается
неподвижным, то это значит, что на тело также действует сила трения покоя,
равная по модулю и противоположная по направлению. Но, как вы знаете, если
приложить достаточно большу́ю силу, мы всё же сможем сдвинуть тело,
несмотря на силу трения. Из многочисленных опытов следует, что:

1)
сила
трения прямо пропорциональна реакции опоры;

2)
сила
трения не зависит от площади соприкосновения с поверхностью.

Коэффициентом пропорциональности в этой зависимости
является коэффициент трения. Его можно определить только
экспериментальным путем. Для этого нужно соотнести силу трения с весом тела. Из
этого можно сделать вывод, что коэффициент трения всегда будет принимать
значения от нуля до единицы. Поскольку мы соотносим две силы, коэффициент
трения является безразмерной величиной.

Если вы были достаточно внимательны, то могли
заметить, что мы упустили одну важнейшую деталь. Как только мы преодолели силу
трения покоя, брусок начал скользить, но, чтобы продолжать тянуть его с
постоянной скоростью, требовалась меньшая сила, чем сила трения покоя. Это
подтверждается показаниями динамометра. Значит, сила трения покоя превышает
силу трения скольжения. Поскольку вес тела не меняется, можно сделать
вывод, что коэффициент трения скольжения меньше коэффициента трения покоя.
Этот коэффициент определяется тем же способом, что и коэффициент трения покоя.

Очевидно, что без существования сил трения, наш мир
был бы совсем иным. Ведь люди даже не смогли бы ходить: при нулевом трении,
человек был бы не в состоянии оттолкнуться от поверхности. Это легко
подтверждается бытовым опытом: если вы находитесь на очень скользком льду, то
сделать шаг крайне сложно.

То же самое можно сказать и о движении автомобиля.
Частички колес взаимодействуют с частичками дорожного покрытия и как бы
отталкиваются от него, заставляя автомобиль двигаться. Если бы не было трения,
то колеса машины просто крутились бы на месте.

Как вы знаете, в дождливую погоду водителям советуют
ездить медленнее, чем обычно. Это обусловлено снижением видимости и увеличением
тормозного пути. А тормозной путь увеличивается, потому что уменьшается сила
трения. Значит, силу трения скольжения можно существенно уменьшить с помощью
смазки. Этот факт широко используется почти во всех видах техники, чтобы
снизить механический износ подвижных деталей.

В завершении урока, мы рассмотрим классическую задачу
на тему «движение тела по наклонной плоскости».

Задача. Мальчик на санках
едет с горки. Масса мальчика вместе с санками составляет 40 кг, угол наклона
горы

В первую очередь, следует выбрать удобную систему
координат. Расположим ось х таким образом, чтобы её направление
совпадало с направлением движения.

Сила, возникающая при соприкосновении поверхностей тел и препятствующая их перемещению относительно друг друга, называется силой трения.

Обозначается сила трения буквой F с индексом Fтр

Неровности Взаимное

поверхности притяжение молекул

Движение одного тела по поверхности другого возможно только под действием силы F

Для большей наглядности точку ее приложения целесообразно переносить на тело, движение которого мы рассматриваем.

Почему не удается сразу сдвинуть с места тяжелый ящик или шкаф? Как удалось в 1770 году доставить гром-камень из Финляндии, необходимый для изготовления постамента памятника Петру I?