Билет №1. Информация. Единицы измерения количества информации

§ 1.6. Измерение информации

• бит
• информационный вес символа
• информационный объём сообщения
• единицы измерения информации

Алфавитный подход к измерению информации

Одно и то же сообщение может нести много информации для одного человека и не нести её совсем для другого человека. При таком подходе количество информации определить однозначно затруднительно.

Алфавитный подход позволяет измерить информационный объём сообщения, представленного на некотором языке (естественном или формальном), независимо от его содержания.

Для количественного выражения любой величины необходима, прежде всего, единица измерения. Измерение осуществляется путём сопоставления измеряемой величины с единицей измерения. Сколько раз единица измерения «укладывается» в измеряемой величине, таков и результат измерения.

При алфавитном подходе считается, что каждый символ некоторого сообщения имеет определённый информационный вес — несёт фиксированное количество информации. Все символы одного алфавита имеют один и тот же вес, зависящий от мощности алфавита. Информационный вес символа двоичного алфавита принят за минимальную единицу измерения информации и называется 1 бит.

Обратите внимание, что название единицы измерения информации «бит» (bit) происходит от английского словосочетания binary digit — «двоичная цифра».

За минимальную единицу измерения информации принят 1 бит. Считается, что таков информационный вес символа двоичного алфавита.

Информационный вес символа произвольного алфавита

Ранее мы выяснили, что алфавит любого естественного или формального языка можно заменить двоичным алфавитом. При этом мощность исходного алфавита N связана с разрядностью двоичного кода i, требуемой для кодирования всех символов исходного алфавита, соотношением: N = 2i.

Разрядность двоичного кода принято считать информационным весом символа алфавита. Информационный вес символа алфавита выражается в битах.

Информационный вес символа алфавита i и мощность алфавита N связаны между собой соотношением: N = 2i.

Задача 1. Алфавит племени Пульти содержит 8 символов. Каков информационный вес символа этого алфавита?

Решение. Составим краткую запись условия задачи.

Известно соотношение, связывающее величины i и N : N = 2i.

С учётом исходных данных: 8 = 2i. Отсюда: i = 3.

Полная запись решения в тетради может выглядеть так:

Информационный объём сообщения

Информационный объём сообщения (количество информации в сообщении), представленного символами естественного или формального языка, складывается из информационных весов составляющих его символов.

Информационный объём сообщения I равен произведению количества символов в сообщении К на информационный вес символа алфавита i;I = К • i.

Задача 2. Сообщение, записанное буквами 32-символьного алфавита, содержит 140 символов. Какое количество информации оно несёт?

Задача 3. Информационное сообщение объёмом 720 битов состоит из 180 символов. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано это сообщение?

Единицы измерения информации

В наше время подготовка текстов в основном осуществляется с помощью компьютеров. Можно говорить о «компьютерном алфавите», включающем следующие символы: строчные и прописные русские и латинские буквы, цифры, знаки препинания, знаки арифметических операций, скобки и др. Такой алфавит содержит 256 символов. Поскольку 256 = 28, информационный вес каждого символа этого алфавита равен 8 битам. Величина, равная восьми битам, называется байтом. 1 байт — информационный вес символа алфавита мощностью 256.

1 байт = 8 битов

Бит и байт — «мелкие» единицы измерения. На практике для измерения информационных объёмов используются более крупные единицы:

1 килобайт = 1 Кб = 1024 байта = 210 байтов1 мегабайт = 1 Мб = 1024 Кб = 210 Кб = 220 байтов1 гигабайт = 1 Гб = 1024 Мб = 210 Мб = 220 Кб = 230 байтов1 терабайт = 1 Тб = 1024 Гб = 210 Гб = 220 Мб = 230 Кб = 240 байтов

Задача 4. Информационное сообщение объёмом 4 Кбайта состоит из 4096 символов. Каков информационный вес символа используемого алфавита? Сколько символов содержит алфавит, с помощью которого записано это сообщение?

Ответ: 8 битов, 256 символов.

Задача 5. В велокроссе участвуют 128 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер цепочкой из нулей и единиц минимальной длины, одинаковой для каждого спортсмена. Каков будет информационный объём сообщения, записанного устройством после того, как промежуточный финиш пройдут 80 велосипедистов?

Решение. Номера 128 участников кодируются с помощью двоичного алфавита. Требуемая разрядность двоичного кода (длина цепочки) равна 7, так как 128 = 27. Иначе говоря, зафиксированное устройством сообщение о том, что промежуточный финиш прошёл один велосипедист, несёт 7 битов информации. Когда промежуточный финиш пройдут 80 спортсменов, устройство запишет 80 • 7 = 560 битов, или 70 байтов информации.

Самое главное.

При алфавитном подходе считается, что каждый символ некоторого сообщения имеет опредёленный информационный вес — несёт фиксированное количество информации.

1 бит — минимальная единица измерения информации.

Информационный объём сообщения I равен произведению количества символов в сообщении К на информационный вес символа алфавита i: I = K•i.

1 байт = 8 битов.

Байт, килобайт, мегабайт, гигабайт, терабайт — единицы измерения информации. Каждая следующая единица больше предыдущей в 1024 (210) раза.

Вопросы и задания.

1.Ознакомтесь с материалами презентации к параграфу, содержащейся в электронном приложении к учебнику. Используйте эти материалы при подготовке ответов на вопросы и выполнении заданий.

2. В чём суть алфавитного подхода к измерению информации?

3. Что принято за минимальную единицу измерения информации?

4. Что нужно знать для определения информационного веса симво­ла алфавита некоторого естественного или формального языка?

5. Определите информационный вес i символа алфавита мощ­ностью N, заполняя таблицу

6. Как определить информационный объём сообщения, представлен­ного символами некоторого естественного или формального языка?

7. Определите количество информации в сообщении из Ксимво­лов алфавита мощностью N, заполняя таблицу

8. Племя Мульти пишет письма, пользуясь 16-символьным алфави­том. Племя Пульти пользуется 32-символьным алфавитом. Вож­ди племён обменялись письмами. Письмо племени Мульти содер­жит 120 символов, — а письмо племени Пульти — 96. Сравните информационные объёмы сообщений, содержащихся в письмах

9. Информационное сообщение объёмом 650 битов состоит из 130 символов. Каков информационный вес каждого символа этого сообщения?

10. Выразите количество информации в различных единицах, заполняя таблицу

11. Информационное сообщение объёмом 375 байтов состоит из 500 символов. Каков информационный вес каждого символа этого сообщения? Какова мощность алфавита, с помощью кото­рого было записано это сообщение?

12. Для записи текста использовался 64-символьный алфавит. Какое количество информации в байтах содержат 3 страницы текста, если на каждой странице расположено 40 строк по 60 символов в строке?

13. Сообщение занимает 6 страниц по 40 строк, в каждой строке за­писано по 60 символов. Информационный объём всего сообще­ния равен 9000 байтам. Каков информационный вес одного сим­вола? Сколько символов в алфавите языка, на котором записано это сообщение?

14. Метеорологическая станция ведёт наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100 процентов, которое записывается цепочкой из нулей и единиц минимальной длины, одинаковой для каждого изме­рения. Станция сделала 8192 измерения. Определите информа­ционный объём результатов наблюдений.

15. Племя Пульти пользуется 32-символьным алфавитом. Свод основных законов племени хранится на 512 глиняных таблич­ках, на каждую из которых нанесено ровно 256 символов. Какое количество информации содержится на каждом носителе? Какое количество информации заключено во всём своде законов?

§ 1.5. Двоичное кодирование

Тестовые задания для самоконтроля

Здравствуйте, сегодня в данной статье мы поговорим про единицы измерения информации, в чем измеряется информация и как переводить из одной единицы информации в другую.

Информацию принято мерить битами и байтами. Самое маленькое значение это 1 бит меньше нет, но однако при измерении информации на носителях обычно не берут единицу ниже байта.

Байт — это набор из 8 битов.

Если информации становиться больше мы прибегаем к более крупным единицам килобайтам.

1 килобайт = 1024 байт

Если и килобайтов становиться больше, то мы уже будем иметь дело с мегабайтом.

1 мегабайт = 1024 килобайт

1 гигабайт = 1024 мегабайт

1 терабайт = 1024 гигабайт

1 петабайт = 1024 терабайт

1 эксабайт = 1024 петабайт

1 зеттабайт = 1024 эксабайт

1 йоттабайт = 1024 зеттабайт и так далее.

Единицы информации после терабайтов это гигантские числа и в действительности мы их еще не используем. В недалеком будущем конечно мы с ними столкнемся. Пока же современные носители информации не превышают нескольких терабайт.

Вы заметили, что переход от одной единицы к другой происходит не на десятках или тысячах круглых значениях что было бы удобно при расчетах, а на числе восемь и 1024. Эти числа появились не спроста. Дело в том, что при кодировании и хранении информации на компьютере используется не десятичная система счисления, а двоичная.

Значения получаются не степеней десяток (10 100 1000 и т. д.), а из степеней двойки (8 = 2^3, 1024 = 2^10). Подробно разбирать суть двоичной системы мы сейчас не будем это тема отдельной статьи. Поэтому примите числа 8 и 1024 как данность.

Теперь давайте поговорим как переводить единицы измерения из одной в другую и когда это может понадобиться.

Например, у вас такая задача. Вам известно, что ваш файл весит 700 000 килобайт, а флешка имеет объем 2 гигабайта. И вам нужно понять поместиться ваш файл на флешку или нет.

Просто сверить эти два значения не представляется возможным потому что они даны в разных единицах измерения килобайт и гигабайт. Нам нужно перевести одну из них в одинаковую единицу. Переведем килобайты в гигабайты.

Для этого введем такое правило.

Если вы переводите единицы измерения из меньшего в большую, то вы будете делить.

Если вы переводите из более крупной в меньшую, то вы умножаете.

В данном нашем случае мы переводим килобайты в гигабайты. Значит нам нужно подняться на 2 ступени по весу единицы измерения. Вес становиться больше поэтому мы делим дважды на значение 1024. Так как это значение связывает наши единицы измерения.

700 000 килобайт: 1024 = 683,6 мегабайт

Поделив один раз на 1024, мы попадем в мегабайты.

683,6 мегабайт: 1024 = 0,7 гигабайт

Мы перешли из мегабайтов в гигабайты. Теперь можем легко сравнивать 0,7 гигабайт <2 гигабайт. Наш файл поместиться на флешку.

Решим еще несколько примеров.

Переведем 85 мегабайт в байты.

Что бы перевести мегабайты в байты нужно определить направление нашего движения. Мы идем от более крупных к мелким или наоборот. Конечно видно, что мегабайты более крупные единицы. Значит мы в нашей табличке движемся вверх, будем умножать. Нам нужно сделать 2 действия пройти от мегабайта к килобайтам, а затем к байтам.

85 мегабайт * 1024 = 87 040 килобайт

87 040 килобайт * 1024 = 89 128 960 байт

0,5 петабайт в гигабайты.

0,5 петабайт * 1024 = 512 терабайт

512 терабайт * 1024 = 524 288 гигабайт

100 килобайт в байты

100 килобайт * 1024 = 102 400 байт

102 400 байт * 8 = 819 200 бит

342000 бит в мегабайты

342 000 бит / 8 = 42 750 байт

42 750 байт / 1024 = 41,7 килобайтов

41,7 килобайта / 1024 = 0,04 мегабайта

Итак, что вам нужно запомнить при переводе из одной единицы в другую. Если единица измерения повышается при переводе вам нужно делить. Если единица измерения уменьшается, то вам нужно умножать. применяется обратно пропорциональная связь.

На этом у меня все всего доброго.

Кодирование информации Введение

Все
процессы в природе сопровождаются
сигналами.

Данные
– это зарегистрированные сигналы.

Методы
обработки – это преобразование данных
из одного вида в другой.

Информация
– это продукт взаимодействия данных и
соответствующих им методов обработки.

Информатика
– это наука, которая изучает приемы и
методы обработки данных средствами
вычислительной техники (ЭВМ), а также
принципы функционирования этих средств
и методы управления ими.

Термин
«Информатика»
введен в начале 70-х и означает «Наука о
преобразовании информации».

1 Кодирование данных.

Современный
компьютер может обрабатывать числовую,
текстовую, графическую, звуковую и видео
информацию.

С
целью унификации приемов и методов
работы с данными в ВТ применяется
универсальная система кодирования
данных – двоичный код.

Двоичный
код содержит две цифры «0»
и «1»
(записать их можно с помощью одного
разряда – бита)

1бит:
0
1

2бит:
00 01 10 11 (22)

3бит:
000 001 010 011 110 101 110 111 (2³)

0
1 2 3 4 5 6 7 и т.д.

Такое
кодирование принято называть двоичным,
а сами логические последовательности
нулей и единиц – машинным языком.

В
настоящее время для кодирования чисел,
символов алфавита, символьных данных
используются восьмеричные коды.

Международным
кодом является код ASCII
–
стандартный код информационного обмена
США (American
Standard
Code
for
Information
Interchange)
(аски-код),
в
нем используется 28
(256) вариантов символов:

0÷31
управляющие коды;

32÷127
коды символов английского алфавита,
знаки препинания, арифметические
действия и т.д;

128÷255
– кодирование других алфавитов (русский).

UNICODE
216=65536
символов – достаточно для кодирования
большинства языков планеты.

2 Единицы представления данных

Бит
– один двоичный разряд, наименьшая
единица представления данных.

Байт
– 8 бит, (8 разрядов).

Слово
– 2 байта (16 разрядов)

Двойное
слово
– 4 байта (32 разряда) для чисел с плавающей
запятой.

Учетверенное
слово
– 8 байт (64 разряда) в машинах нового
поколения.

3 Единицы измерения данных

Наименьшей
единицей измерения данных является
байт.

1
Кб = 210
байт = 1024 байт (103
б)

1
Мгб = 210
Кб = 220
байт (106
б)

1Гбайт
= 210
Мбайт = 230
байт (109
б)

1
терабайт = 210
Гбайт = 240
байт (1012
б)

1).
Сколько бит
в 1 кбайт?

1
кбайт = 1024 байт = 1024*8 бит = 8192 бит

2).Укажите
необходимый знак соответствия:

3).
Сколько страниц машинного текста в 1
Мбайт?

1
Мбайт = 210
кбайт = 220
байт

1
Мбайт = 1024 кб = 1024*1024 б =106
байт.

1
страница машинного текста – 2000 символов
(байт);

106
байт : 2000 байт = 500 страниц машинописного
текста.

4).
1 символ кодируется 1 байтом, следовательно,
размер в байтах соответствует объему
в символах.

Слово «информация» происходит от
латинского словаinformation,
что в переводе означает сведения,
разъяснение, ознакомление.

Под «информацией» понимаются
сведения (данные), которые воспринимаются
живым существом или устройством и
сообщаются (получаются, передаются,
преобразуются, сжимаются, разжимаются,
теряются, находятся, регистрируются) с
помощью знаков.

Информация по-разному трактуется и
изучается в различных областях знания.

Информация в кибернетике.В кибернетике
(науке об управлении) понятие «информация»
связано с процессами управления в
сложных системах (живых организмах или
технических устройствах). Жизнедеятельность
любого организма или нормальное
функционирование технического устройства
зависит от процессов управления,
благодаря которым поддерживаются в
необходимых пределах значения их
параметров. Процессы управления включают
в себя получение, хранение, преобразование
и передачу информации.

Виды информации(Босова Л. Л., 8 кл.)

• визуальная(с помощью органов зрения мы воспринимаем
  буквы, цифры, рисунки, различаем цвет,
  форму, размеры и расположение предметов);
• аудиальная
  (с помощью органов слуха воспринимается
  звуковая информация – речь, музыка,
  звуковые сигналы, шум);
• обонятельная
  (с помощью органов обоняния люди
  получают информацию о запахах окружающего
  мира);
• вкусовая(с помощью вкусовых рецепторов языка
  можно получить информацию о том, каков
  предмет – горький, кислый, сладкий,
  соленый);
• тактильная(органы осязания (кончики пальцев и
  весь кожный покров) дают человеку
  информацию о температуре предмета, о
  качестве его поверхности).

Свойства информации (Босова Л. Л., 8
кл.)

• Объективность
  – И не зависит от чьего-либо мнения,
  суждения. Объективную И можно получить
  с помощью исправных датчиков, измерительных
  приборов. Но, отражаясь в сознании
  конкретного человека, И перестает быть
  объективной.
• Достоверность– И отражает истинное положение дел.
  Недостоверной информация может быть:
  в случае преднамеренного искажения; в
  результате воздействия помех; при
  преуменьшении или преувеличении
  значения реального факта.
• Полнота– И достаточно для понимания ситуации
  и принятия решения.
• Актуальность– И важна, существенная для настоящего
  времени. Только своевременно полученная
  информация может принести необходимую
  пользу.
• Полезность– И оценивается по тем задачам, которые
  можно решить с ее помощью. Оценка
  полезности И всегда субъективна.
• Понятность– И выражена на языке, доступном для
  получателя.

Процессы, связанные с изменением
информации или действиями с использованием
информации, называют информационными
процессами. Выделяют следующие:
процессы сбора, обработки, накопления,
хранения, поиска и распространения
информации.

Защита информации.В жизни человека
информация играет очень важную роль.
От нее зависит принятие решений, влияющих
на развитие общества.

Для предотвращения потери информации
разрабатываются различные механизмы
ее защиты, которые используются на всех
этапах работы с ней.

Для защиты информации используют
различные способы защиты:

Количество информации
как мера уменьшения неопределенности
знания

Получение информации можно
связать с уменьшением неопределенности
знания. Это позволяет количественно
измерять информацию, что чрезвычайно
важно для информатики. Рассмотрим вопрос
об определении количества информации
более подробно на конкретных примерах.

Пусть у нас имеется монета,
которую мы бросаем на ровную поверхность.
С равной вероятностью произойдет оно
из двух возможных событий –монета
окажется в одном из двух положений:
«орел» или «решка».

Можно говорить, что события
равновероятны, если при возрастающем
числе опытов количества выпадений
«орла» и «решки» постепенно сближается.
Например, если мы бросим монету 10 раз,
то «орел» может выпасть 7 раз, а «решка»
–3 раза, если бросим
монету 100 раз, то «орел» может выпасть
60 раз, а «решка» –40 раз,
если бросим монету 1000 раз, то «орел»
может выпасть 520 раз, а «решка» –480 и т.д. В итоге при очень
большой серии опытов количества выпадений
«орла» и «решки» практически сравняются.

Перед броском существует
неопределенность нашего знания (возможны
два события), и как упадет монета,
предсказать невозможно. После броска
наступает полная определенность, так
как мы видим (получаем зрительное
сообщение), что монета в данный момент
находится в определенном положении
(например, «орел»). Это сообщение приводит
к уменьшению неопределенности нашего
знания в два раза, так как из двух
возможных равновероятных событий
реализовалось одно.

Чем больше количество
возможных событий, тем больше начальная
неопределенность нашего знания и
соответственно тем больше количество
информации будет содержать сообщение
о результатах опыта.

Единицы измерения количества информации

За единицу количества
информации принимается такое количество
информации, которое содержит сообщение,
уменьшающее неопределенность знания
в два раза. Такая единица названа бит.

Минимальной единицей
измерения информации является бит, а
следующей по величине единицей – байт,
причем

1 байт = 23
бит = 8 бит

Так кратные байту единицы
измерения количества информации вводятся
следующим образом:

1Кбайт = 210
байт = 1024 байт;

1Мбайт = 210
Кбайт = 1024 Кбайт;

1Гбайт = 210
Мбайт = 1024 Мбайт;

1Терабайт
(Тб) = 210
Гбайт =1024 Гбайт;

1Петабайт
(Пб) = 210
Тбайт
= 1024 Тбайт.

Практическое задание
(Босова Л. Л., 8 кл.)

• Выразите объем информации
  в различных единицах, заполняя таблицу:
• Расположите величины в
  порядке убывания: 1024 бита, 1000 байтов, 8
  бит, 1 байт, 10 Кбайт.
• Расположите величины в
  порядке возрастания: 1010 байтов, 2 байта,
  1 Кбайт, 20 битов, 10 битов.
• Сколько Кбайт информации
  содержит сообщение следующего объема:
  216 битов,
  216 байтов,
  ¼ Мбайт, 1/512 Гбайт?
• Информационный объем одного
  сообщения составляет 0,5 Кбайт, а другого
  – 500 байтов. На сколько битов информационный
  объем первого сообщения больше объема
  второго сообщения?
• Информационный объем одного
  сообщения составляет 0,5 Кбайт, а другого
  – 128 битов. Во сколько раз информационный
  объем первого сообщения больше объема
  второго сообщения?
• Заполните пропуски (степени
  двойки).

а)
8х битов = 32 Кбайт; б)16х битов
= 128 Кбайт.

Формула Хартли

В 1928 г. американский инженер Р. Хартли
предложил научный подход к оценке
сообщений. Предложенная им формула
имела следующий вид:

I = log2 N,

Где N- количество
равновероятных событий; I – количество
бит в сообщении, такое, что любое изNсобытий произошло. ТогдаN=2I.

Иногда формулу Хартли записывают так:

I=log2 N=log2 (1
/ р) = -log2 р,

т. к. каждое из К событий имеет равновероятный
исход р = 1 / N, то К = 1 / р.

Формула Шеннона

Существует множество
ситуаций, когда возможные события имеют
различные вероятности реализации.
Например, если монета несимметричная
(одна сторона тяжелее другой), то при ее
бросании вероятности выпадения «орла»
и «решки» будут различаться.

Формулу для вычисления
количества информации для событий с
различными вероятностями предложил К.
Шеннон в 1948 году. В этом случае количество
информации определяется по формуле:

где I – количество информации,

N – количество возможных
событий,

pi
– вероятности отдельных событий.

Для частного, но широко
распространенного и рассматриваемого
выше случая, когда события равновероятны
(pi
= 1/N),
величину информации I можно рассчитать
по формуле:

Практическое задание
«Бросание пирамидки». Определить
количество информации, которую мы
получаем в результате бросания
несимметричной и симметричной пирамидок.

При бросании несимметричной
четырехгранной пирамидки вероятности
отдельных событий равны: p1
=1/2,
p2
= 1/4 , p3
= 1/8, p4
= 1/8.

Количество информации,
которую мы получим после бросания
несимметричной пирамидки, можно
рассчитать по формуле :

I
= – (1/2· log21/2
+ 1/4·log21/4
+ 1/8·log21/8
+ 1/8·log21/8)
бит = (1/2·log22
+ 1/4·log24
+ 1/8·log28
+ 1/8·log28)
бит = (1/2 + 2/4 + 3/8 +3/8) бит = 14,8 бит = 1,75 бит.

При бросании симметричной
четырехгранной пирамидки вероятности
отдельных событий равны между собой:
p1
= p2
= p3
= p4
= 1/4.

Количество информации,
которую мы получим после бросании
симметричной пирамидки, можно рассчитать
по формуле: I
= log24
= 2 бита.

Таким образом, при бросании
симметричной пирамидки, когда события
равновероятны, мы получим большее
количество информации (2 бита), чем при
бросании несимметричной пирамидки,
когда события неравновероятны (1,75 бита).

Выбор правильной стратегии
в игре «угадай число».
На получение максимального количества
информации строится выбор правильной
стратегии в игре «Угадай число», в
которой первый участник загадывает
целое число (например, 3) из заданного
интервала (например, от 1 до 16), а второй
должен «угадать» задуманное число. Если
рассмотреть эту игру с информационной
точки зрения, то начальная неопределенность
знания для второго участника составляет
16 возможных событий (вариантов загаданных
чисел).

При правильной стратегии
интервал чисел всегда должен делиться
пополам, тогда количество возможных
событий (чисел) в каждом из полученных
интервалов будет одинаково и их
отгадывание равновероятно. В этом случае
на каждом шаге ответ первого игрока
(«Да» или «Нет») будет нести максимальное
количество информации (1 бит).

Как видно из таблицы,
угадывание числа 3 произошло за четыре
шага, на каждом из которых неопределенность
знания второго участника уменьшалась
в два раза за счет получения сообщения
от первого участника, содержащего 1 бит
информации. Таким образом, количество
информации, необходимой для отгадывания
одного из 16 чисел, составило 4 бита.

Информационная модель игры
«Угадай число»

Практическое задание
«Определение количества информации».

В непрозрачном мешочке
хранятся 10 белых, 20 красных, 30 синих и
40 зеленых шариков. Какое количество
информации будет содержать зрительное
сообщение о цвете вынутого шарика?

Так как количество шариков
различных цветов неодинаково, то
вероятности зрительных сообщений о
цвете вынутого из мешочка шарика также
различаются и равны количеству шариков
данного цвета, деленному на общее
количество шариков: pб
= 0,1 ; pк
= 0,2; pз
=0,3; pс=
0,4

События неравновероятны,
поэтому для определения количества
информации, содержащейся в сообщении
о цвете шарика, воспользуемся формулой:

I = – (0, 1·log2
0, 1 + 0,2· log2
0,2 + 0,3· log20,3
+ 0,4· log20,4)
= 1,85 бита

Практическое задание
«Определение количества информации в
тексте». Система
оптического распознавания символов
позволяет преобразовать отсканированные
изображения страниц документа в текстовой
формат со скоростью 4 страницы в минуту
и использует алфавит мощностью 65 536
символов. Какое количество информации
будет нести текстовый документ, каждая
страница которого содержит 40 строк по
50 символов, после 10 минут работы
приложения?

По формуле: Ic
= I·К
определим количество информации на
странице: 16 бит·40·50
= 32000 бит = 4000 байт.

Определим количество
информации, которое будет нести текстовый
документ: 4000 байт·4·10
= 160000 байт.

Соседние файлы в папке 1 курс

Слово «информация»
происходит от латинского слова informatio,
что в переводе означает сведение,
разъяснение, ознакомление. Понятие
«информация» является базовым в курсе
информатики, невозможно дать его
определение через другие, более «простые»
понятия. В случае с понятием «информация»
проблема его определения еще более
сложная, так как оно является общенаучным
понятием. Данное понятие используется
в различных науках (информатике,
кибернетике, биологии, физике и др.), при
этом в каждой науке понятие «информация»
связано с различными системами понятий.

Социально значимые
свойства информации.
Понятность,
полезность, достоверность, актуальность,
полнота, точность.

Информация и
знания.
Человек получает информацию из окружающего
мира с помощью органов чувств, анализирует
ее и выявляет существенные закономерности
с помощью мышления, хранит полученную
информацию в памяти. Процесс систематического
научного познания окружающего мира
приводит к накоплению информации в
форме знаний (фактов, научных теорий и
так далее). Таким образом, с точки зрения
процесса познания информация может
рассматриваться как знания.

Информацию, которую
получает человек, можно считать мерой
уменьшения неопределенности знаний.
Если некоторое сообщение приводит к
уменьшению неопределенности наших
знаний, то можно говорить, что такое
сообщение содержит информацию.

Пусть у нас имеется
монета, которую мы бросаем на ровную
поверхность. С равной вероятностью
произойдет одно из двух возможных
событий — «орел» или «решка». Можно
говорить, что события равновероятны,
если при возрастающем числе опытов
количества выпадений «орла» и «решки»
постепенно сближаются. В итоге при очень
большой серии опытов количества выпадений
«орла» и «решки» практически сравняются.

Перед броском
существует неопределенность наших
знаний (возможны два события), и, как
упадет монета, предсказать невозможно.
После броска наступает полная
определенность, так как мы видим (получаем
зрительное сообщение), что монета в
данный момент находится в определенном
положении (например, «орел»). Это сообщение
приводит к уменьшению неопределенности
наших знаний в два раза, так как до броска
мы имели два вероятных события, а после
броска — только одно, то есть в два раза
меньше.

В окружающей
действительности достаточно часто
встречаются ситуации, когда может
произойти некоторое количество
равновероятных событий. Чем больше
количество возможных событий, тем больше
начальная неопределенность и соответственно
тем большее количество информации будет
содержать сообщение о результатах
опыта.

Единицы измерения
количества информации. За
единицу количества информации принимается
такое количество информации, которое
содержит сообщение, уменьшающее
неопределенность в два раза. Такая
единица названа «бит».

Минимальной
единицей измерения количества информации
является бит, а следующей по величине
единицей является байт, причем 1 байт =
23
бит = 8 бит.

Компьютер оперирует
числами не в десятичной, а в двоичной
системе счисления, поэтому в кратных
единицах измерения количества информации
используется коэффициент 2n.
Так, кратные байту единицы измерения
количества информации вводятся следующим
образом:

1 Кбайт = 210
байт = 1024
байт; 1 Мбайт = 210
Кбайт = 1024 Кбайт; 1 Гбайт = 210
Мбайт = 1024 Мбайт.

Количество
возможных событий и количество информации.
Существует формула, которая связывает
между собой количество возможных событий
N и количество информации I: N=2I.

Например, в игре
«Крестики-нолики» на поле 8×8 перед первым
ходом существует возможных события (64
различных варианта расположения
«крестика»), тогда уравнение принимает
вид: 64 = 2I.

Так
как 64 = 26,
то получим: 26
= 2I.
Таким образом, I = 6 битов, то есть количество
информации, полученное вторым игроком
после первого хода первого игрока,
составляет 6 битов.

Алфавитный подход
к определению количества информации.
При хранении и передаче информации с
помощью технических устройств
целесообразно отвлечься от содержания
информации и рассматривать ее как
последовательность знаков. Тогда, если
считать, что появление символов в
сообщении равновероятно, по формуле
можно рассчитать, какое количество
информации несет каждый символ. Так, в
русском алфавите, если не использовать
букву ё, количество событий (букв) будет
равно 32. Тогда: 32 = 2I,откуда
I = 5 битов.

Каждый символ несет 5 битов
информации (его информационная емкость
равна 5 битов).

Количество
информации, которое содержит сообщение,
закодированное с помощью знаковой
системы, равно количеству информации,
которое несет один знак, умноженному
на количество знаков.

Для измерения длины есть такие единицы, как миллиметр, сантиметр, метр, километр. Известно, что масса измеряется в граммах, килограммах, центнерах и тоннах. Бег времени выражается в секундах, минутах, часах, днях, месяцах, годах, веках. Компьютер работает с информацией и для измерения ее объема также имеются соответствующие единицы измерения.

Бит и байт — минимальные единицы измерения информации

Мы уже знаем, что компьютер воспринимает всю информацию через нули и единички.

Бит – это минимальная единица измерения информации, соответствующая одной двоичной цифре («0» или «1»).

Бит — это только 0 («ноль») или только 1 («единичка»). С помощью одного бита можно записать одно из двух состояний: 0 (ноль) или 1 (один). Чтобы записать два состояния, потребуется два бита. Бит — это минимальная ячейка памяти, меньше не бывает. В этой ячейке может храниться либо нолик, либо единичка.

Байт состоит из восьми бит. Используя один байт, можно закодировать один символ из 256 возможных (256 = 28). Таким образом, один байт равен одному символу, то есть 8 битам:

1 символ = 8 битам = 1 байту.

Буква, цифра, знак препинания — это символы. Одна буква — один символ. Одна цифра — тоже один символ. Один знак препинания (либо точка, либо запятая, либо вопросительный знак и т.п.) — снова один символ. Один пробел также является одним символом.

Кроме бита и байта, конечно же, есть и другие, более крупные единицы измерения информации.

Таблица байтов

1 Кб (1 Килобайт) =  210 байт = 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2 байт = = 1024 байт (примерно 1 тысяча байт – 103 байт)

1 Мб (1 Мегабайт) = 220 байт = 1024 килобайт (примерно 1 миллион байт – 106 байт)

1 Гб (1 Гигабайт) =   230 байт = 1024 мегабайт (примерно 1 миллиард байт – 109 байт)

1 Тб (1 Терабайт) =    240 байт = 1024 гигабайт (примерно 1012 байт). Терабайт иногда называют тонна.

1 Пб (1 Петабайт) =   250 байт = 1024 терабайт (примерно 1015 байт).

1 Эксабайт =              260 байт = 1024 петабайт (примерно 1018 байт).

1 Зеттабайт =            270 байт = 1024 эксабайт (примерно 1021 байт).

1 Йоттабайт =           280 байт = 1024 зеттабайт (примерно 1024 байт).

В приведенной выше таблице степени двойки (210, 220, 230 и т.д.) являются точными значениями килобайт, мегабайт, гигабайт. А вот степени числа 10 (точнее, 103, 106, 109 и т.п.) будут уже приблизительными значениями, округленными в сторону уменьшения. Таким образом, 210 = 1024 байта представляет точное значение килобайта, а 103 = 1000 байт является приблизительным значением килобайта.

Такое приближение (или округление) вполне допустимо и является общепринятым.

Ниже приводится таблица байтов с английскими сокращениями (в левой колонке):

1 Kb ~ 103 b = 10*10*10 b= 1000 b – килобайт

1 Mb ~ 106 b = 10*10*10*10*10*10 b = 1 000 000 b – мегабайт

1 Gb ~ 109 b – гигабайт

1 Tb ~ 1012 b – терабайт

1 Pb ~ 1015 b – петабайт

1 Eb ~ 1018 b – эксабайт

1 Zb ~ 1021 b – зеттабайт

1 Yb ~ 1024 b – йоттабайт

Выше в правой колонке приведены так называемые «десятичные приставки», которые используются не только с байтами, но и в других областях человеческой деятельности. Например, приставка «кило» в слове «килобайт» означает тысячу байт. В случае с километром она соответствует тысяче метров, а в примере с килограммом она равна тысяче грамм.

Возникает вопрос: есть ли продолжение у таблицы байтов? В математике есть понятие бесконечности, которое обозначается как перевернутая восьмерка: ∞.

Понятно, что в таблице байтов можно и дальше добавлять нули, а точнее, степени к числу 10 таким образом: 1027, 1030, 1033 и так до бесконечности. Но зачем это надо? В принципе, пока хватает терабайт и петабайт. В будущем, возможно, уже мало будет и йоттабайта.

Напоследок парочка примеров по устройствам, на которые можно записать терабайты и гигабайты информации.

Есть удобный «терабайтник» – внешний жесткий диск, который подключается через порт USB к компьютеру. На него можно записать терабайт информации. Особенно удобно для ноутбуков (где смена жесткого диска бывает проблематична) и для резервного копирования информации. Лучше заранее делать резервные копии информации, а не после того, как все пропало.

Флешки бывают 1 Гб, 2 Гб, 4 Гб, 8 Гб, 16 Гб, 32 Гб , 64 Гб и даже 1 терабайт.

CD-диски могут вмещать 650 Мб, 700 Мб, 800 Мб и 900 Мб.

DVD-диски рассчитаны на большее количество информации: 4.7 Гб, 8.5 Гб, 9.4 Гб и 17 Гб.

Упражнения по компьютерной грамотности

Статья закончилась, но можно еще прочитать:

Кодирование текстовой информации

Проверяем, кодирует ли компьютер текст

Кодирование цветовой информации

Получайте новые статьи по компьютерной грамотности на ваш почтовый ящик

Необходимо подтвердить подписку в своей почте. Спасибо!

В качестве единицы информации условились принять один бит (англ. bit — binary digit — двоичная цифра). За единицу количества информации принимается такое количество информации, которое содержит сообщение, уменьшающее неопределенность в два раза. Такая единица называется бит.

Бит в теории информации — количество информации, необходимое для различения двух равновероятных сообщений.

А в вычислительной технике битом называют наименьшую “порцию” памяти, необходимую для хранения одного из двух знаков “0” и “1”, используемых для внутримашинного представления данных и команд.

В 1948 году Клод Шеннон впервые ввел слово «bit» в статье «Математическая теория связи». Происхождение этого слова он приписывал Джону Тьюки, использовавшему сокращение «bit» вместо слов «binary digit» в заметке лаборатории Белла от 9 января 1947 года.

Минимальная единица

Бит — слишком мелкая единица измерения. На практике чаще применяется более крупная единица — байт, равная восьми битам. Именно восемь бит требуется для того, чтобы закодировать любой из 256 символов алфавита клавиатуры компьютера (256 = 28).

Широко используются также более крупные производные:

1 Килобайт (Кбайт) = 1024 байт = 210 байт;

1 Мегабайт (Мбайт) = 1024 Кбайт = 220 байт;

1 Гигабайт (Гбайт) = 1024 Мбайт = 230 байт.

В последнее время в связи с увеличением объемов обрабатываемой информации входят в употребление такие производные единицы, как:

1 Терабайт (Тбайт) = 1024 Гбайт = 240 байт;

1 Петабайт (Пбайт) = 1024 Тбайт = 250 байт.

Детальная статья об основных единицах измерения информации и сколько байт, мегабайт, гигабайт, петабайт они вмещают в себя. С развитием компьютерных технологий, объем окружающей нас информации необычайно возрос. Мы получаем ее отовсюду и используем повсеместно. Основными источниками информации являются персональные компьютеры и всемирная информационная сеть «Интернет». Для обработки, хранения, обмена и управления информацией ее необходимо представить в цифровом виде. Этот метод подачи информации значительно упрощает процесс ее использования, повышает мобильность информации и расширяет возможные способы ее хранения.

Но, как и любой исчисляемый вид, информация должна иметь свою собственную единицу измерения, которая будет принята всеми производителями и понятна каждому пользователю. Единица измерения должна в полной мере отображать количественный объем информации, позволяя ее упорядочить и подобрать нужное хранилище.

Вам, несомненно, приходилось слышать термины: гигабайты, терабайты или петабайты, на которые вы раньше не обращали особого внимания. Но что именно они подразумевают, применительно к объему реального хранилища? Давайте более подробно остановимся и рассмотрим возможные размеры емкостей хранилищ.

Биты, Байты и Килобайты

Во-первых, давайте разберем цифровые единицы измерения начального уровня, являющиеся основой для цифрового хранения информации.

Как вам известно, вся цифровая информация хранится на персональных компьютерах и передается через цифровые сети в виде двоичного кода, с использованием символов «0» и «1». Наименьшая единица измерения информации называется «бит» («bit»), соответствующая одной из цифр двоичного кода («0» или «1»). Когда мы ссылаемся на единицу измерения бит, особенно как часть более крупного слова, мы используем для обозначения строчную букву «b» в нижнем регистре. Бит, как и все последующие производные единицы, применяются совместно с приставками, используемыми для формирования кратных единиц. Например, килобит – одна тысяча бит, или мегабит – одна тысяча килобит.

Следующим в линейке единиц измерения цифровой информации выступает байт (международное обозначение «byte», «B») – совокупная единица хранения и обработки цифровой информации, состоящая из восьми бит, и используемая для одномоментного сохранения одного символа текста. Для обозначения байта, как форма сокращения, в основном используется прописная буква «Б» (в англоязычном варианте «B»). Например, для хранения обычного среднего слова требуется около 10Б.

Применяя кратные приставки для образования производных единиц, получим, следующую за «байтом», единицу измерения цифровой информации – «килобайт» («КБ»), что эквивалентно «1024 байтам» данных (или «8192 битам»). Мы сокращаем название «килобайты» до обозначения «КБ», поэтому, например, для хранения одной страницы обычного текста ориентировочно потребуется около «10 КБ».

Мегабайты («МБ»)

Одна из самых наименьших единиц измерения, применяемая для хранения информации, на сегодняшний день, называется мегабайт («МБ»), включающая в себя «1024 Кбайт». В конце девяностых годов прошлого столетия в «МБ» измерялись обычные потребительские товары, например, компьютерные жесткие диски. Вот несколько примеров того, сколько вы можете хранить в диапазоне понятия мегабайт («МБ»):

«1 МБ» = Около четырехсот страниц книги.

«5 МБ» = Обычная четырехминутная «mp3» песня.

«650 МБ» = Один компакт-диск «CD-ROM» с семидесятиминутной звуковой записью.

Примечание: В этом и в следующих разделах вы найдете часто повторяющееся значение «1024». Как правило, после этапа килобайта, каждое последующее значение единицы измерения возрастает в арифметической прогрессии и кратно «1024» по сравнению с предыдущим значением. Например, «1024 байт» – один килобайт, «1024 килобайт» – один мегабайт, и так далее.

Гигабайты («ГБ»)

Итак, следуя описанным выше принципам распределения единиц измерения информации, в одном гигабайте («ГБ») присутствует «1024 мегабайт («МБ»)». Гигабайты (в международной версии «GB») по-прежнему очень распространены, когда речь заходит о потребительских уровнях устройств для хранения данных. Хотя емкость большинства обычных внутренних жестких дисков («HDD») измеряется в терабайтах, отдельные виды устройств, такие как «USB-накопители» и многие твердотельные диски («SSD»), по-прежнему измеряются в гигабайтах.

Вот несколько реальных примеров, какой объем информации вы сможете сохранить, используя за основу значение единицы измерения гигабайт («ГБ»):

«1 ГБ» = Около одной тысячи книг, в зависимости от вида формата сохранения книги.

«4,7 ГБ» = Емкость одного оптического диска «DVD-ROM».

«7 ГБ» = Такое количество данных в час вы используете при потоковой передаче «Netflix Ultra HD видео».

Терабайты («ТБ»)

Основываясь на вышеописанной закономерности, верно утверждение, что в одном терабайте («ТБ») находится «1024 гигабайт («ГБ»)». В настоящее время терабайты являются наиболее распространенной единицей измерения объема хранения цифровой информации, особенно, когда речь идет о стандартных размерах жестких дисков («HDD»).

Некоторые примеры возможного массива информации, применительно к значению единицы измерения терабайт, в реальном мире:

«1 ТБ» = Двести тысяч пятиминутных обычных стандартных песен; триста десять тысяч снимков и изображений; или пятьсот часов фильмов.

«10 ТБ» = Количество данных, полученных космическим телескопом «Хаббл» («Hubble Space Telescope») за год.

«24 ТБ» = Количество видеоданных, загруженных на видеохостинг «YouTube» за день в 2016 году.

Петабайты («ПБ»)

Проводя линию, по аналогии с ранее описанными единицами измерения объема цифровых данных, в одном петабайте («ПБ») находится «1024» терабайт («ТБ») (или около миллиона гигабайт «ГБ»). Если тенденции развития компьютерных технологий и разработки новых современных материалов продолжатся, то единицы измерения объема цифровой информации петабайты, скорее всего, заменят собой терабайты, в качестве стандартного значения для хранения данных на уровне потребителя в будущем.

Реальные примеры возможного объема хранения цифровых данных в стандарте петабайты («ПБ»):

«1 ПБ» = Пятьсот миллиардов страниц стандартного текста (или семьсот сорок пять миллионов гибких дисков «floppy disks»).

«20 ПБ» = Совокупный объем данных, обрабатываемых «Google» ежедневно в 2008 году.

Эксабайты («ЭБ»)

Реальные примеры хранения цифрового массива информации в эксабайтах («ЭБ»):

«1 ЭБ» = Одиннадцать миллионов видео в стандарте высокого разрешения «4К».

«5 ЭБ» = Включает все слова, произнесенные человечеством.

«15 ЭБ» = Общие расчетные данные, проведенные «Google».

Теперь, зная основные единицы измерения цифровой информации и возможный объем хранимых данных для каждой из них, вы легко сможете определиться, в многообразии устройств для хранения, и выбрать наиболее подходящее для вас.

Данный материал является частной записью члена сообщества Club.CNews.Редакция CNews не несет ответственности за его содержание.

О чем речь? Единицы измерения количества информации – это азы информатики, которые должен знать каждый, начинающий свою деятельность в сфере IT. Без понимания этих терминов будет сложно понять суть языков программирования, кодирования.

Какие различают? Основных единиц измерения информации всего две, остальные — производные от них. Разобравшись в базе, далее изучение пойдет как по маслу. Немаловажно еще понять разница между международной и российской стандартизацией этих единиц.

В статье рассказывается:

• Что такое информация
• Единицы измерения количества информации
• Стандартизация единиц измерения информации
• Пройди тест и узнай, какая сфера тебе подходит: айти, дизайн или маркетинг.Бесплатно от Geekbrains

Что такое информация

• новые познания, не известные ранее факты и сведения;
• данные о различных предметах и событиях окружающей среды, повышающие грамотность и уровень эрудированности человека;
• данные о различных предметах и событиях окружающей среды, снижающие степень неясности их природы и сущности при принятии человеком каких-либо решений.

«Информация» – термин, который применяется абсолютно во всех науках, а значит, существуют стандартизированные единицы измерения количества информации.

При этом каждое научное течение под информацией соотносит совершенно разные системы знаний и понятий: в биологии она тесно связана с генетикой и анализом механизмов наследственности, физика идентифицирует этот термин как меру упорядоченности, в кибернетике информация является ключевым элементом в организации и управлении различными динамическими системами.

К основным свойствам информации относятся:

• социальная значимость, важность, полезность;
• широкая доступность, достаточная объёмность;
• ясность, точность, определённость;
• надёжность, соответствие истине;
• общественная пригодность.

Окружающий нас мир наполнен множеством информационных процессов, постоянно сменяющих друг друга: люди получают информацию извне, воспринимают и перерабатывают её с помощью органов чувств, на основе чего принимают определённые решения, которые при их реализации влияют на внешнюю среду и изменяют её.

Что такое информация

Прежде чем рассмотреть основные единицы измерения количества информации, остановимся подробнее на таком понятии, как «информационный процесс». Он включает в себя приём, передачу, переработку и хранение информации.

Приём информации – процесс, включающий в себя поиск и сбор информационных данных, сведений и сообщений, содержащихся в различных источниках. Существует множество способов сбора информации: получение данных из литературы, книг, справочников, информационных сетей и систем; осуществление наблюдения за объектами и явлениями; проведение различных экспериментов (в том числе опросов, тестов, анкетирования).

Передача информации – это обмен информационными данными, сведениями и сообщениями между источником и приёмником, осуществляемый по определённому каналу связи. Существует множество форм передачи информационных данных: с помощью текста, изображений, звука, электричества, световых и ультразвуковых сигналов и пр. К каналам передачи информации относятся люди и другие живые организмы, нервные клетки, воздушное и водное пространство, электрокабели и пр.

Хранение информации – это процесс закрепления данных на определённом носителе. В качестве носителей могут выступать бумага, металл, текстиль, плёнка для записи видео, фотоплёнка, дискета, CD-диск, флэш-накопитель и пр.

Переработка информации – это процесс взаимодействия с информацией, при котором из имеющихся данных получаются новые информационные сведения и сообщения. Увеличение имеющегося объёма информации происходит, преимущественно, за счёт её обработки.

Защита информационных данных предполагает формирование безопасных условий, гарантирующих сохранность информации и минимизирующих риски её утери, повреждения, несанкционного доступа и изменения. К основным методам защиты информации относятся копирование на другие носители, хранение в местах с усиленной защитой, кодирование данных, ограничение прав доступа для определённого круга лиц и пр.

Издревле для передачи и хранения информации применялись символы.

По типу восприятия символы подразделяются на:

• зрительные (цифровые и буквенные обозначения, знаки дорожного движения, ноты, математические символы и пр.);
• слуховые (голосовая речь, музыка, сирены и пр.);
• обонятельные (запахи, ароматы и пр.);
• осязательные (прикосновения, шрифт Брайля для слабовидящих и слепых людей и пр.);
• вкусовые (сладость, горечь и пр.).

Информация может передаваться от источника к приёмнику в виде звуковых и световых сигналов, например, сирена скорой помощи, направление движения на светофоре.

По взаимосвязи между формой реализации и смысловым значением символы подразделяются на:

• иконические: форма их изображения напоминает сам предмет, который они обозначают (например, значок корзины на рабочем столе компьютера);
• знаки: взаимосвязь между формой изображения и смысловым значением идентифицируется по общепринятому стандарту (например, математические знаки).

Информационные данные могут быть представлены с помощью языков – знаковых систем, в основе которых лежит алфавит, с помощью которого составляются текстовые сообщения, а также формируется свод правил осуществления операций над символами.

• естественные (французский, испанский, русский и пр.);
• формальные – специализированные языки, используемые в определённых сферах деятельности (язык программирования, азбука Морзе, системы счисления и пр.).

Минимальная единица измерения количества информации – бит. Термин «бит» произошёл от английского сокращения bit (или binary digit), что в дословном переводе означает «двоичная цифра».

Бит – это такое количество информации, которое является достаточным для установки различий между двумя явлениями, имеющими одинаковую вероятность.

Один бит идентифицирует одно из двух понятий: 0 либо 1 (включено или выключено, верно или неверно, да или нет и пр.).

Бит является наименьшей единицей измерения количества информации. На практике чаще всего используют более крупную единицу – байт. Один байт – это восемь бит.

Единицы измерения количества информации по возрастанию:

• 1 Килобайт = 1024 байт;
• 1 Мегабайт = 1024 Килобайт;
• 1 Гигабайт = 1024 Мегабайт;
• 1 Терабайт = 1024 Гигабайт;
• 1 Петабайт = 1024 Терабайт.

Данный мировой стандарт обозначения и наименования всех производных единиц измерения количества информации был принят Международной электротехнической комиссией в 1999 году.

Согласно данному международному стандарту, второй слог у всех двоичных чисел звучит как «би». Чем больше значение единицы измерения количества информации, тем большим значением может быть выражена ошибка, которая появляется в результате неверного понимания используемой в названии числа приставки.

Топ-30 самых востребованных и высокооплачиваемых профессий 2023

Поможет разобраться в актуальной ситуации на рынке труда

Подборка 50+ ресурсов об IT-сфере

Только лучшие телеграм-каналы, каналы Youtube, подкасты, форумы и многое другое для того, чтобы узнавать новое про IT

ТОП 50+ сервисов и приложений от Geekbrains

Безопасные и надежные программы для работы в наши дни

Например, погрешность между двоичным и десятичным Килобайтом не превышает 2,4 %, а разница между двоичным и десятичным Гигабайтом составляет уже более 7 %. Чтобы минимизировать данные ошибки, и был введён международный стандарт особых двоичных приставок.