Главная
Новости
Доступ к бесплатным урокам
На предыдущих уроках мы узнали определение понятия силы, познакомились с силой тяжести и силой упругости.
Возможно, вы заметили, что рассматривая примеры и сравнивая тела с разными массами, мы избегали выражения “одно тело весит больше другого”. В повседневном жизни же мы часто используем подобные фразы, как и само слово “вес”.
На данном уроке мы узнаем о понятии веса со стороны физики.
Что такое вес?
Вспомним опыт, когда мы ставим тело (гирю) на опору (рисунок 1).
Рисунок 1. Деформация горизонтально расположенной доски, на которую поместили груз (гирю).
Мы уже говорили, что на гирю действует сила тяжести. Из-за этого начинает прогибаться доска — происходит ее деформация.
Возникает сила упругости, направленная вертикально вверх. Доска перестает прогибаться, когда сила тяжести и сила упругости уравновешивают друг друга.
Обратите внимание, что гиря и доска взаимодействуют друг с другом, но:
- Cила тяжести — это результат взаимодействия гири с Землей, а не с доской
- по всем изученным нами принципам должна быть еще одна сила, которая возникает со стороны гири
Подобная ситуация происходит в случае, если мы будем рассматривать тело, подвешенное на нити. Возникает некая сила, действующая на подвес.
Эта сила и называется весом тела.Что называют весом тела?
Вес тела — это сила, с которой тело вследствие притяжения к Земле действует на опору или подвес.
Вес тела — это сила, с которой тело, вследствие притяжения к Земле, действует на опору или подвес.
P=N = mg
В отличие от силы тяжести, являющейся гравитационной силой, приложенной к телу, вес – это упругая сила, приложенная к опоре или подвесу (т.е. к связи).
Вес тела в различных условиях движения.
1) опора покоится или движется равномерно
– сила реакции опоры
значит Вес тела равен действующей на тело силе тяжести.
2) опора движется с ускорением вверх.
– второй закон Ньютона
Вес тела, движущегося с ускорением направленным вверх больше силы тяжести.
Увеличение веса тела, вызванное его ускоренным движением, называется перегрузкой.
3) опора движется с ускорением вниз.
Вес тела, движущегося с ускорением вниз уменьшается.
Падение тел в вакууме без начальной скорости называется свободным падением. При свободном падении из следует, что , т.е. вес отсутствует.
Если тела движутся только под действием силы тяжести, т.е. свободно падают, то они находятся в состоянии невесомости – состояние, при котором вес тела отсутствует (НО! масса у тела есть всегда).
– сила реакции опоры
– вес тела
– масса тела
– ускорение свободного падения
– ускорение, с которым движется тело
Повторяя опыт с гирями и динамометрами в различных местах Земли, а также на поверхности Луны, Марса и так далее, можно выяснить, что коэффициент «g» зависит от места наблюдения:
Коэффициенты силы тяжести, Н/кг
В обыденной жизни под словом «вес» мы зачастую подразумеваем массу тела, не делая различия между этими терминами. Однако это неверно.
Весом тела называют силу, с которой тело давит на опору или тянет подвес. Например, на рисунке медведь действует на опору – прогнувшуюся доску. Согласно определению, сила давления медведя на доску – вес медведя. На рисунке правее медведь действует на подвес – канат. Эта сила тоже является весом, но уже медведя вместе с доской.
Часто вес тела равен действующей на него силе тяжести. В виде формулы это записывается так:
Однако эта формула верна не всегда. Например, если тело погружено в жидкость или газ. В этом случае возникает выталкивающая сила, обычно приводящая к уменьшению веса. Многочисленные опыты показывают, что вес тела равен действующей на него силе тяжести, когда тело и его опора (подвес) покоятся или движутся вместе равномерно и прямолинейно, и не действуют другие силы, кроме силы тяжести. Это – границы применимости формулы W = F
Забегая вперед, скажем, что когда тело или его опора (подвес) движутся непрямолинейно или неравномерно, вес тела никогда не равен силе тяжести. Он может быть как больше, так и меньше неё, а также направлен в другую сторону.
Согласно теории Ньютона, между всеми телами во вселенной действуют силы взаимного притяжения. Изучая законы движения планет, Исаак Ньютов в 1682 году открыл Закон всемирного тяготения, который описывает это взаимодействие.
Закон всемирного тяготения. Все тела притягиваются друг к другу с силой, модуль которой прямо пропорционален произведению их масс и обратнопропорционален квадрату расстояния между ними.
– закон всемирного тяготения.
G – постоянная всемирного тяготения или гравитационная постоянная.
G = 6,67 · 10 -11 Н·м2/кг2
Силы тяготения всегда является силами притяжения. Действуют силы тяготения всегда попарно (по третьему закону Ньютона), векторы сил тяготения приложены к центрам масс тел и направлены вдоль одной прямой навстречу друг другу.
На основе закона всемирного тяготения и законов динамики объясняются многие явления: движение планет в Солнечной системе, движение искусственных спутников Земли, движение тел вблизи поверхности Земли .
Мы живем на планете Земля и наблюдаем проявление силы всемирного тяготения в притяжении всех тел к Земле.
Силу притяжения тел к Земле вблизи ее поверхности называют сила тяжести.
Обозначим массу Земли массу тела радиус Земли, тогда сила тяготения
Он же и есть сила тяжести.
m – масса тела
g – ускорение свободного падения.
Сила тяжести это гравитационная сила, приложенная к центру тела и направленная к центру Земли.
В отсутствие других сил тело свободно падает на Землю с ускорением свободного падения. Среднее значение ускорения свободного падения для различных точек поверхности Земли равно 9,81 м/с2.
Значит g не зависит от массы тела.
На высоте h ускорение свободного падения равно
При удалении от поверхности Земли сила земного тяготения и ускорение свободного падения изменяются обратно пропорционально квадрату расстояния r до центра Земли.
Силу тяжести с которой тела притягиваются к Земле, нужно отличать от веса тела. В отличие от силы тяжести, являющейся гравитационной силой, приложенной к телу, вес – это упругая сила, приложенная к опоре или подвесу (т.е. к связи).
Вес тела – это сила, с которой тело в результате притяжения к Земле действует на опору или подвес.
Если тело лежит на неподвижном относительно Земли горизонтальной опоре, то на тело действуют две силы: сила тяжести Fт=mg, направленная вертикально вниз, и сила упругости Fупр=N, с которой опора действует на тело. Силу N называют силой реакции опоры (силой нормального давления). По третьему закону Ньютона, тело должно действовать на опору с некоторой силой, равной по модулю силе реакции опоры и направленной в противоположную сторону. По определению, эта сила и есть вес тела: P=-N.
Если тело неподвижно относительно опоры или подвеса, то P=Fт=mg, то есть вес тела равен силе тяжести. Но эти силы приложены к разным телам!
Вес тела можно определить при помощи динамометра. Если тело неподвижно висит на пружине, то роль силы реакции опоры (подвеса) играет упругая силы пружины. По растяжению пружины можно определить вес тела.
1. опора покоится или движется равномерно
N = mg – сила реакции опоры равна силе тяжести.
значит P = mg
2. опора движется с ускорением a вверх.
N – mg = ma – второй закон Ньютона
N = mg + ma
P = N = m(g + a)
Небольшие перегрузки испытывают пассажиры самолета при взлете. Большие перегрузки испытывают летчики при выполнении фигур высшего пилотажа, особенно на сверхзвуковых самолетах; космонавты при взлете космической ракеты.
3. опора движется с ускорением а вниз.
mg – N = ma – второй закон Ньютона
N = mg – ma
P = N = m(g – a)
P < mg
Падение тел в вакууме без начальной скорости называется свободным падением. При свободном падении a=g из формулы P=m(g – g) следует, что P = 0, т.е. вес тела отсутствует. Говорят, что тело находится в состоянии невесомости.
Невесомость – состояние тела, при котором оно движется только под действием силы тяжести.
Состояние невесомости возникает, например, в кабине космического корабля при его движении по орбите с выключенными реактивными двигателями.
Чем отличается вес тела от силы тяжести?
Вы уже знаете, что вес тела будет равен силе тяжести, если тело и опора/подвес неподвижны или движутся прямолинейно и равномерно. Также сила тяжести приложена к центру тела, а вес — к опоре или подвесу.
Но важнее помнить, из-за чего возникают эти две силы. Сила тяжести возникает из-за взаимодействия физического тела и Земли. А вес возникает в результате взаимодействия тела и опоры (подвеса). А это взаимодействие возникает тоже из-за взаимодействия тела и Земли. При этом тела деформируются, что приводит к возникновению силы упругости.
Силы в природе
называют силу, с которой тело вследствие его притяжения к Земле действует на опору или подвес. При этом предполагается, что тело неподвижно относительно опоры или подвеса. Пусть тело лежит на неподвижном относительно Земли горизонтальном столе (рис. 1.11.1). Систему отсчета, связанную с Землей, будем считать . На тело действуют сила тяжести
называют силой нормального давления или силой реакции опоры. Силы, действующие на тело, уравновешивают друг друга:
В соответствии с третьим законом Ньютона тело действует на опору с некоторой силой
равной по модулю силе реакции опоры и направленной в противоположную сторону:
По определению, сила
и называется весом тела. Из приведенных выше соотношений видно, что
т. е. вес тела
Если тело неподвижно висит на пружине, то роль силы реакции опоры (подвеса) играет упругая силы пружины. По растяжению пружины можно определить вес тела и равную ему силу притяжения тела Землей. Для определения веса тела можно использовать также , сравнивая вес данного тела с весом гирь на равноплечем рычаге. Приводя в равновесие рычажные весы путем уравнивая веса тела суммарным весом гирь, мы одновременно достигаем равенства массы тела суммарной массе гирь, независимо от значения ускорения свободного падения в данной точке земной поверхности. Например, при подъеме в горы на высоту 1 км показания пружинных весов изменяются на 0,0003 от своего значения на уровне моря. При этом равновесие рычажных весов сохраняется. Поэтому рычажные весы являются прибором для определения массы тела путем сравнения с массой гирь (эталонов).
Рассмотрим теперь случай, когда тело лежит на опоре (или подвешено на пружине) в кабине лифта, движущейся с некоторым ускорением
относительно Земли. Система отсчета, связанная с лифтом, не является инерциальной. На тело по-прежнему действуют сила тяжести
и сила реакции опоры
действующая на опору со стороны тела, которую и называют весом тела, по третьему закону Ньютона равна
Пусть вектор ускорения
направлен по вертикали (вниз или вверх). Если координатную ось направить вертикально вниз, то векторное уравнение для
В этой формуле величины , и следует рассматривать как проекции векторов
Если вектор ускорения
Вес как частный случай силы упругости
Когда мы ставим тело на опору — оно деформирует ее. Когда мы подвешиваем тело — оно деформирует подвес. Не всегда эта деформация видна как в наших предыдущих опытах.
Когда вы кладёте учебник на парту, что происходит? Учебник (тело) деформирует парту (опору). Но такая деформация не видна невооруженным глазом. Тем не менее, она существует. Если бы деформация не происходила, то не возникала бы сила упругости. Тогда ничего бы не препятствовало движению вашего учебника к самому центру Земли.
Так, парта в свою очередь деформирует учебник, что тоже незаметно.
Рисунок 5. Демонстрация деформации тела под действием подвеса и опоры.
У нас есть штатив и резиновый шнур длиной $l_0$ (рисунок 5, а). На шнур мы подвешиваем небольшой мешок с песком (рисунок 5, б).
Шнур растягивается и останавливается, когда сила тяжести становится равна возникшей в шнуре силе упругости. Длина шнура изменилась и стала равна $l$.
У нас провзаимодействовали два тела: шнур и мешок. Оба тела деформировались.
Теперь мы отрежем прикрепленный шнур (рисунок 5, в). Во время падения на мешок с песком действует только сила тяжести, он восстанавливает свою форму. Шнурок также восстанавливает свою форму.
Когда же мешок падает на рабочую поверхность (рисунок 5, г), то он снова деформируется. Теперь взаимодействует опора и тело.
В данном случае не видно, как деформируется опора, но, если бы мы подставили доску на брусьях, она бы прогнулась. Так мы наглядно показали, что при взаимодействии происходит деформация обоих тел.
Под действием опоры или подвеса происходит деформация тела. Опора сжимает нижнюю часть тела, а подвес растягивает его верхнюю часть.
Именно эта деформация тела вызывает появление в теле силы упругости. В данном случае сила упругости и будет весом тела.
Характеристики веса
- Модуль веса тела обозначается буквой $P$
- Вес тела численно равен силе тяжести, если тело и опора/подвес неподвижны или движутся прямолинейно и равномерно.
Рисунок 2. Изображение веса тел
Рисунок 3. Изображение веса тела, лежащего на наклонной опоре
Сравните с изображением силы тяжести (рисунок 4). Следует помнить, что сила тяжести приложена к самому телу.
Рисунок 4. Разница изображения силы тяжести и веса тела
https://youtube.com/watch?v=j3JShi_QvW0%3Ffeature%3Doembed
