Что такое выражение по математике во 2 классе. Беседы с учителем на тему Числовые выражения (часть 2) на тему «Числовые выражения»

Числовые и буквенные выражения

В этом разделе мы узнаем, что называют числовым выражением и значением выражения, научимся читать выражения.

Значение выражения — это результат выполненных действий.

Чтение числовых выражений

Сравнить числовое выражение – найти значение каждого из выражений и их сравнить.

Для этого найдем значения каждого из них:

Для записи буквенных выражений необходимо знать некоторые буквы латинского алфавита. Мы приводим его полностью, чтобы ты знал, с какими буквами можешь встретиться при составлении, решении или чтении буквенных выражений.

Чаще всего используются буквы:

a, b, c, d, x, y, k, m, n

Алгоритм решения буквенного выражения

1. Прочитать буквенное выражение

2. Записать буквенное выражение

3. Подставить значение неизвестного в выражении

4. Вычислить результат

Читаем выражение: Из 28 вычесть с или Найти разность числа 28 и с

У нас получается выражение: 28 – 4

Переменные

Буквы, которые содержатся в буквенных выражениях называются переменными. Например, в выражении с + x + 2 переменными являются буквы c и x. Если вместо этих переменных подставить любые числа, то буквенное выражение с + x + 2 обратится в числовое выражение, значение которого можно будет найти.

Числа, которые подставляют вместо переменных называют значениями переменных. Например, изменим значения переменных c и x. Для изменения значений используется знак равенства

Мы изменили значения переменных c и x. Переменной c присвоили значение 2, переменной x присвоили значение 3, тогда выражение с + х + 2 будет выглядеть так:

Теперь мы можем найти значение этого выражения:

с + х + 2 = 2 + 3 + 2 = 5 + 2 = 7

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Урок математике по теме

II. Актуализация знаний

— Как называют в математике такую запись? (Выражение)

— Найдите значение выражения. (102)

— Выразите 102 в разных единицах счёта.

— Выразите 102 см в различных единицах длины.

102 см 5 дм 4 см 1 м 2 см 21 дм

___. Определение темы урока

1. Решить примеры, расположить ответы в порядке возрастания, прочитать слово.

— Что такое выражение? Рассмотрите записи на доске и дайте определение?

— На какие две группы можно разделить данные выражения?

— Как можно назвать первую группу выражений? (числовые)

— Вторую группу выражений? (буквенные)

_V. Открытие нового

Составьте к данным карточкам задачи: (устно)

— К каким карточкам вам не удалось составить задачу?

(Вывод: записи, в которых есть знаки сравнения, не являются выражениями)

V. Первичное закрепление (Приложение 1)

1. Определите, являются ли выражениями, данные записи?

Мы зарядку начинаем, Наши руки разминаем, Разминаем спину, плечи, Чтоб сидеть нам было легче. Дружно прыгаем, прыг-скок! Кто достанет потолок? А теперь ходьба на месте. Громко топаем все вместе. Мы закончили зарядку, Возвращаемся к тетрадкам.

3. Запишите выражения к следующим задачам в тетради

Саша заплатил за чай а руб., а за булочку b руб. Сколько всего денег заплатил Саша?

— Что мы записали? (выражения)

— Какие выражения мы записали? (числовое, буквенное)

— В каком выражении мы сможем найти результат? (в числовом)

Вывод: выполнив действие в числовом выражении, найдём значение выражения.

Найдите, какие из данных выражений имеют одинаковое значение?

— Что нового узнали? Какое открытие сделали?

Выражение — это любое сочетание чисел, букв и знаков операций. Можно сказать, что вся математика состоит из выражений.

Выражения бывают двух видов: числовые и буквенные.

Числовые выражения состоят из чисел и знаков математических операций. Например, следующие выражения являются числовыми:

Буквенные выражения помимо чисел и знаков операций содержат ещё и буквы. Например, следующие выражения являются буквенными:

Буквы, которые содержатся в буквенных выражениях, называются переменными. Запомните это раз и навсегда! Спросите любого школьника что такое переменная — этот вопрос поставит его в ступор, несмотря на то что он будет решать сложные задачи по математике, не зная что это такое. А между тем, переменная это фундаментальное понятие, без понимания которого математику невозможно изучать.

Под словом «изучать» мы подразумеваем самостоятельное чтение соответствующей литературы и способность понимать, что там написано. А то вроде и знаешь математику на четвёрку, задачи решаешь, но не можешь понять, что написано в лекциях и книгах. Каждому знакомо такое чувство, особенно студентам.

Поскольку понятие переменной очень важно, остановимся на нём подробнее. Посмотрите внимательно на слово «переменная». Ничего не напоминает? Слово «переменная» происходит от слов «меняться», «изменить», «изменить своё значение». Переменная в математике всегда выражена какой-то буквой. Например, запишем следующее выражение:

Значение переменной a подставляется в исходное выражение.

В результате имеем: 5 + 5 = 10

Конечно, мы рассмотрели простейшее выражение. На практике встречаются более сложные выражения, в которых присутствуют дроби, степени, корни и скобки. Выглядит это устрашающе. На самом деле ничего страшного. Главное понять сам принцип.

Переменная это своего рода контейнер, где хранится значение. Переменные удобны тем, что они позволяют, не приводя примеров доказывать теоремы, записывать различные формулы и законы.

Имея выражение a + b = c, можно пользоваться им, подставляя вместо переменных a и b любые числа. А переменная c будет получать своё значение автоматически, в зависимости от того, какие числа будут подставлены вместо a и b

Значение выражения

Фраза « выполнить действие » означает выполнить одну из операций действия.

Значение выражения — это результат выполнения действий, содержащихся в выражении.

Рассмотрим еще примеры:

Математика. 2 класс

Математика, 2 класс

Урок № 14. Числовые выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Скобки. Сравнение числовых выражений

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

— Что такое числовые выражения?

— Как правильно читать и записывать числовые выражения?

— Как выполнять порядок действий, если есть скобки?

— Как сравнить два выражения?

Числовое выражение – это запись, состоящая из чисел и знаков действий между ними.

Значение выражения – это результат выполненных действий.

Сравнить числовые выражения – найти значение каждого из выражений и их сравнить.

Порядок выполнения действий – это последовательность проводимых вычислений в данном выражении.

Основная и дополнительная литература по теме:

1. Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В.и др. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1. –8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – с.38-40

2. Волкова А. Д. Математика. Проверочные работы. 2 кл: учебное пособие для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение, 2017, с. 22-27

3. Глаголева Ю. И., Волкова А. Д. Математика. КИМы. 2 кл: учебное пособие для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение, Учлит, 2017, с.16

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Маша и Миша решали пример: из числа 12 вычесть сумму чисел 7 и 3. Они записали его по-разному и получили разные ответы. Маша сначала из 12 вычла 7 и получила 5, потом прибавила 3, получила 8.

Миша обвёл овалом сумму чисел 7 и 3 и сначала посчитал сумму, получил 10. Затем от 12 отнял 10, получил 2.

Кто из них вычислил верно? Решил верно, Миша.

Запишем пример, который решали дети правильно:

Вычислим. 7 + 3 равно 10, из 12 вычесть 10, получится 2. Запомните: действия, записанные в скобках, выполняются первыми.

Посмотрим на запись.

Запись, в которой разные числа (однозначные и двузначные) соединены знаками «+» и «–» в различных сочетаниях, называется числовым выражением и читается так: «из числа 9 вычесть сумму чисел 6 и 2».

Теперь мы будем называть примеры числовыми выражениями, а ответы значениями числовых выражений.

К числу 10 прибавить разность чисел 8 и 3.

Как найти значение выражения? Нужно выполнить необходимые действия. Но с какого действия нужно начинать? С того, которое записано в скобках. Находим разность чисел 8 и 3, будет 5, к 10 прибавить 5, получится 15.

Давайте сравним значения двух выражений:

Сначала найдем значение каждого из выражений и их сравним.

Числовые и буквенные выражения. Формулы

Так же, как и у нашего языка общения есть алфавит и знаки-помощники (точка, тире, запятая и т.д.), математический язык вычисления также имеет свой алфавит:

Буквы и цифры в математике служат для обозначения чисел.

Цифрами обозначается конкретное, какое-то определённое число.

Буквами – любое или неизвестное число, в зависимости от задачи.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ – это «слова» и «фразы» математики, записи, в которых содержатся:

При этом знаки математических действий и вспомогательные знаки ОБЯЗАТЕЛЬНО связывают числа и обозначают последовательность действий над ними.

Примеры математических выражений:

НЕ ЯВЛЯЕТСЯ математическим выражением:

Например, это НЕ математические выражения:

Случаи опускания знака умножения в выражениях

В буквенных выражениях обычно знак умножения пишут только между числами, которые выражены цифрами.

В остальных случаях знак умножения опускают, например:

Как читать математические выражения

Простейшие математические выражения, состоящие из одного математического действия, называются по названию результата этого действия:

Более сложные выражения, называют по последнему выполняемому действию:

Важно не только уметь читать готовые математические выражения, но и «переводить» слова на математический язык – язык чисел, знаков действия и других символов:

Алгоритм чтения математических выражений

Чтобы прочитать математическое выражение, нужно:

При чтении сложного выражения повторяем действия алгоритма столько раз, сколько необходимо.

Используя математические выражения можно одну величину представить в виде другой, то есть, установить зависимость значения одной величины от значения другой величины.

б) пешехода, если известно, что он двигается на 15 км/ч медленнее: (v_

Иначе это называется выразить одну величину через другую.

Многие величины в математике имеют свои собственные обозначения. Например: S – площадь фигуры, P – периметр, t – время и т.д.

Запись такого равенства называется формулой.

ФОРМУЛА – это запись зависимости значения некоторой величины от значений одной или нескольких других величин. Или другими словами, это запись правила вычисления одной неизвестной величины при помощи известных других.

Насколько публикация полезна?

Нажмите на звезду, чтобы оценить!

Средняя оценка 3.3 / 5. Количество оценок: 8

Числовое выражение — это запись, которая состоит из чисел и знаков арифметического действия между ними.

Именно числовые выражения окружают нас повсюду — не только на уроках математики, но и в магазине, на кухне или когда мы считаем время. Простые примеры, в которых нужно вычислить разность, сумму, получить результат умножения или деления — это все числовые выражения.

Это простые числовые выражения.

Чтобы получить сложное числовое выражение, нужно к простому выражению присоединить знаком арифметического действия еще одно простое числовое выражение. Вот так:

Это сложные числовые выражения.

Знать, где простое выражение, а где сложное — нужно, но называть оба типа выражений следует просто «числовое выражение».

Число, которое мы получаем после выполнения всех арифметических действий в числовом выражении, называют значением этого выражения.

Вспомним, какие виды арифметических действий есть. + — знак сложения, найти сумму. — — знак вычитания, найти разность. * — знак умножения, найти произведение. : — знак деления, найти частное.

11 — значение числового выражения. 6 * 8 = 48 48 — значение числового выражения.

При вычислении сложных числовых выражений нужно строго соблюдать очередность выполнения арифметических действий:

Пример 2. Найдите значение числового выражения: (6 + 7) * (13 + 2)

Часто бывает нужно сравнить два числовых выражения.

Сравнить числовые выражения — значит найти значения каждого выражения и сравнить их.

Пример 1. Сравните два числовых выражения: 6 + 8 и 2 * 2

Кажется, с числовыми выражениями все достаточно просто. Буквенные выражения немногим сложнее.

В буквенном выражение есть цифры, знаки арифметических действия и буквы.

Получается, что буквенное выражение — это числовое выражение, в котором есть не только числа, но и буквы.

Это буквенные выражения. Для записи буквенных выражений используют буквы латинского алфавита.

У буквенных выражений, как и у числовых, есть определенный алгоритм вычисления:

Пример 1. Найдите значение выражения: 5 + x.

Пример 2. Найдите значение выражения: (4 + a) * (2 + x).

Выражения с переменными

Переменная — это значение буквы в буквенном выражении.

Числа, которые подставляют вместо переменных — это значения переменных. В нашем примере это числа 5 и 10.

Число и переменная записаны без знака арифметического действия. Так коротко записывается умножение.

5x — это произведение числа 5 и переменной x 4a — это произведение числа 4 и переменной a

Числа 4 и 5 называют коэффициентами. Коэффициент показывает, во сколько раз будет увеличена переменная.

Теперь вы вооружены всеми необходимыми теоретическими знаниями о числовых и буквенных выражениях. Давайте немного поупражняемся в решении задачек и примеров, чтобы научиться применять полученные знания на практике.

Составьте буквенное выражение:

Сумма разности b и 345 и суммы 180 и x.

Ответ: роллы “Калифорния” и “Филадельфия” вместе стоят 1 000 рублей.

Задание пять. Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение. Маша посмотрела за день 150 видео в ТикТок, а Лена — на 13 видео больше. Сколько всего видео было просмотрено обеими девочками?

150 + (150 + 13) Выполняем сначала действие в скобках: 150 + 13 = 163. 150 + 163 = 313.

Ответ: Маша и Лена посмотрели всего 313 видео.

Что такое выражения в математике?

Выражения в математике – это очень широкое понятие. Оно охватывает практически всё, с чем мы имеем дело в математике. Любые примеры, формулы, дроби или уравнения – это набор математических выражений.

4+6 – это математическое выражение. с2- d2 – это тоже пример математического выражения.

Уравнение 5х + 2 = 12 состоит из двух математических выражений, соединённых знаком равенства. Одно выражение в примере находится слева, другое – справа.

Каждый вид математических выражений имеет свой набор правил и приёмов, который необходимо использовать при решении. Для работы с дробями – один набор. Для работы с тригонометрическими выражениями – второй. Для работы с логарифмами – третий. В одних случаях эти правила совпадают, в других – резко отличаются.

Что такое числовое выражение? Это очень простое понятие. Само название говорит о том, что это выражение с числами. Математическое выражение, составленное из чисел, скобок и знаков арифметических действий называется числовым выражением.

5–2 – числовое выражение.

(8+3,2)·5,4 – тоже числовое выражение.

Обычное число, дробь, любой пример на вычисление без участия иксов и других букв – всё это числовые выражения.

Главный признак числового выражения – в нём отсутствуют буквы. Есть только числа и математические значки.

Вместе со статьёй «Что такое выражения в математике?» читают:

Числовые выражения и буквенные выражения — правила

При решении примеров и уравнений нужно четко отличать — что такое числовые выражение, а что такое буквенные выражения. Поэтому сегодня пройдем эту тему и посмотрим видео. Итак, выучите правила.

Правила математики о числовых и буквенных выражениях

Число, которое получается в результате выполнения математических операций, входящих в это числовое выражение, называется значением числового выражения.

Числа, которые заменяют букву, называются значениями этой буквы.

Чтобы запомнить правила, давайте обратимся к примерам. Примеры — самый простой наглядный способ запомнить утверждения, приведенные выше.

Примеры числовых выражений

— в левой части равенства — числовое выражение, а в правой части — значение числового выражения.

Посмотрите еще примеры числовых выражений:

Примеры буквенных выражений

Примеры буквенных выражений:

Буквенных выражений может быть множество. Для буквенных выражений каждая буква — это определенное число. Или множество разных чисел.

Когда применяются буквенные выражения

Буквенные выражения применяются тогда, когда нам надо, например, ввести формулу для нахождения той или иной величины. Например, вы знаете — что периметр прямоугольника, это сумма всех его сторон. Для периметра в общем виде можно записать буквенное выражение:

— ширина прямоугольника, а

В правой части вы увидели буквенное выражение, значениями букв

— это математическое выражение.

Число перед буквой в математическом выражении — это коэффициент, означающий, что это число умножается на букву, которая может иметь переменное значение.

Буквенные, числовые и математические выражения — необходимо различать, чтобы понимать условия задачи, например, вас могут попросить упростить математическое выражение или попросить найти значение числового выражения. Поэтому необходимо знать — что это такое.

Числовые и алгебраические выражения. Преобразование выражений.

Что такое выражение в математике? Зачем нужны преобразования выражений?

Допустим, перед вами злой пример. Очень большой и очень сложный. Допустим, вы сильны в математике и ничего не боитесь! Сможете сразу дать ответ?

Вам придётся решать этот пример. Последовательно, шаг за шагом, этот пример упрощать. По определённым правилам, естественно. Т.е. делать преобразование выражений. Насколько успешно вы проведёте эти преобразования, настолько вы и сильны в математике. Если вы не умеете делать правильные преобразования, в математике вы не сможете сделать ни-че-го.

Во избежание такого неуютного будущего (или настоящего. ), не мешает разобраться в этой теме.)

Для начала выясним, что такое выражение в математике. Что такое числовое выражение и что такое алгебраическое выражение.

Что такое выражение в математике?

В общем виде термин «математическое выражение» применяется, чаще всего, чтобы не мычать. Спросят вас, что такое обыкновенная дробь, например? И как ответить?!

Первый вариант ответа: «Это. м-м-м-м. такая штука. в которой. А можно я лучше напишу дробь? Вам какую?»

Второй вариант как-то посолидней будет, правда?)

Вот в этих целях фраза «математическое выражение» очень хороша. И правильно, и солидно. Но для практического применения надо хорошо разбираться в конкретных видах выражений в математике.

Числовые выражения.

Что такое числовое выражение? Это очень простое понятие. Само название намекает, что это выражение с числами. Да, так оно и есть. Математическое выражение, составленное из чисел, скобок и знаков арифметических действий называется числовым выражением.

тоже числовое выражение, да.

Когда числовое выражение не имеет смысла?

Понятное дело, если мы видим перед собой какую-то абракадабру, типа

то делать ничего и не будем. Так как непонятно, что с этим делать. Бессмыслица какая-то. Разве что, посчитать количество плюсиков.

Но бывают внешне вполне благопристойные выражения. Например такое:

Чтобы дать такой ответ, пришлось, конечно, посчитать, что в скобочках будет. А иногда в скобочках такого понаворочено. Ну тут уж ничего не поделаешь.

и так далее, до бесконечности. )

В арифметике можно записать, что

А вот если мы подобное равенство запишем через алгебраические выражения:

мы сразу решим все вопросы. Для всех чисел махом. Для всего бесконечного количества. Потому, что под буквами а и b подразумеваются все числа. И не только числа, но даже и другие математические выражения. Вот так работает алгебра.

Когда алгебраическое выражение не имеет смысла?

Про числовое выражение всё понятно. Там на ноль делить нельзя. А с буквами, разве можно узнать, на что делим?!

Возьмём для примера вот такое выражение с переменными:

Конечно. Просто в таких случаях говорят, что выражение

Весь набор чисел, которые можно подставлять в заданное выражение, называется областью допустимых значений этого выражения.

Как видите, ничего хитрого нет. Смотрим на выражение с переменными, да соображаем: при каком значении переменной получается запретная операция (деление на ноль)?

А потом обязательно смотрим на вопрос задания. Чего спрашивают-то?

Если спрашивают, при каком значении переменной выражение не имеет смысла, наше запретное значение и будет ответом.

Если спрашивают, при каком значении переменной выражение имеет смысл (почувствуйте разницу!), ответом будут все остальные числа, кроме запретного.

Зачем нам смысл выражения? Есть он, нет его. Какая разница?! Дело в том, что это понятие становится очень важным в старших классах. Крайне важным! Это основа для таких солидных понятий, как область допустимых значений или область определения функции. Без этого вы вообще не сможете решать серьёзные уравнения или неравенства. Вот так.

Преобразование выражений. Тождественные преобразования.

Мы познакомились с числовыми и алгебраическими выражениями. Поняли, что означает фраза «выражение не имеет смысла». Теперь надо разобраться, что такое преобразование выражений. Ответ прост, до безобразия.) Это любое действие с выражением. И всё. Вы эти преобразования делали с первого класса.

Возьмём крутое числовое выражение 3+5. Как его можно преобразовать? Да очень просто! Посчитать:

Вот этот расчёт и будет преобразованием выражения. Можно записать то же самое выражение по-другому:

Тут мы вообще ничего не считали. Просто записали выражение в другом виде. Это тоже будет преобразованием выражения. Можно записать вот так:

Любое действие над выражением, любая запись его в другом виде называется преобразованием выражения. И все дела. Всё очень просто. Но есть здесь одно очень важное правило. Настолько важное, что его смело можно назвать главным правилом всей математики. Нарушение этого правила неизбежно приводит к ошибкам. Вникаем?)

Предположим, мы преобразовали наше выражение как попало, вот так:

Преобразование? Конечно. Мы же записали выражение в другом виде, что здесь не так?

Всё не так.) Дело в том, что преобразования «как попало» математику не интересуют вообще.) Вся математика построена на преобразованиях, в которых меняется внешний вид, но суть выражения не меняется. Три плюс пять можно записать в каком угодно виде, но это должно быть восемь.

Преобразования, не меняющие сути выражения называются тождественными.

Именно тождественные преобразования и позволяют нам, шаг за шагом, превращать сложный пример в простое выражение, сохраняя суть примера. Если в цепочке преобразований мы ошибёмся, сделаем НЕ тождественное преобразование, дальше мы будем решать уже другой пример. С другими ответами, которые не имеют отношения к правильным.)

Вот оно и главное правило решения любых заданий: соблюдение тождественности преобразований.

Пример с числовыми выражением 3+5 я привёл для наглядности. В алгебраических выражениях тождественные преобразования даются формулами и правилами. Скажем, в алгебре есть формула:

Как вы, наверняка, догадались, эту цепочку можно продолжать до бесконечности. ) Очень важное свойство. Именно оно позволяет превращать всякие монстры-примеры в белые и пушистые.)

Если Вам нравится этот сайт.

Кстати, у меня есть ещё парочка интересных сайтов для Вас.)

А вот здесь можно познакомиться с функциями и производными.

I. Орг. момент

Долгожданный дан звонок
Начинается урок.
Раз, два, три, четыре, пять.
Начинаем мы считать.

(Счет через 5)

56 – 14 + 8 – 25 + 47 – 19 + 40 + 9

– Как называют в математике такую запись?
(Выражение)

– Найдите значение выражения. (102)

– Выразите 102 в разных единицах счёта.

– Выразите 102 см в различных единицах длины.

1. Решить примеры, расположить ответы в порядке
возрастания, прочитать слово.

324 + 501 (И) 107 + 460 (Е) 422 – 257 (Р) 749 – 379 (Ж) 230 + 450 (Н)

992 – 884 (Ы) 501 + 410 (Я) 832 – 543 (А) 981 – 979 (В)

– Что такое выражение? Рассмотрите записи на
доске и дайте определение?

а + b; 5 + 7; 45 – 3 + 4; d + 12; 24 – 15; c – 32

– Записи, составленные из чисел, букв и знаков
арифметических действий – выражения.

– На какие две группы можно разделить данные
выражения?

5 + 7; 45 – 3 + 4; 24 – 15

а + b; d + 12; c – 32

– Как можно назвать первую группу выражений?
(числовые)

– Вторую группу выражений? (буквенные)

– К каким карточкам вам не удалось составить
задачу?

(Вывод: записи, в которых есть знаки сравнения, не
являются выражениями)

1. Определите, являются ли выражениями, данные
записи?

Мы зарядку начинаем,
Наши руки разминаем,
Разминаем спину, плечи,
Чтоб сидеть нам было легче.
Дружно прыгаем, прыг-скок!
Кто достанет потолок?
А теперь ходьба на месте.
Громко топаем все вместе.
Мы закончили зарядку,
Возвращаемся к тетрадкам.

3. Запишите выражения к следующим задачам в
тетради

Саша заплатил за чай 35 руб., а за булочку – 12 руб.
Сколько всего денег заплатил Саша?;

Саша заплатил за чай а руб., а за булочку b
руб. Сколько всего денег заплатил Саша?

– Что мы записали? (выражения)

– Какие выражения мы записали? (числовое,
буквенное)

– В каком выражении мы сможем найти результат? (в
числовом)

Вывод: выполнив действие в числовом
выражении, найдём значение выражения.

Найдите, какие из данных выражений имеют
одинаковое значение?

– Что нового узнали? Какое открытие сделали?

• сформировать представление о числовых
  выражениях;
• развивать умение находить и составлять, читать
  числовые выражения;
• воспитывать интерес к предмету, аккуратность.

Оборудование: учебник математики,
тетрадь на печатной основе №1, рабочая тетрадь.

Ход урока

Учитель: Ребята, давайте найдем и
прочитаем тему урока. (Находим в содержании с.
15–16)
– Запишите тему урока в тетради. (Учитель пишет
на доске)
– Поделись, зачем ты пришел на урок? Чем он может
быть тебе полезен?
– Давайте разберемся, что такое числовое
выражение?

Числовое выражение?
Значение числового выражения?
Находить значение числового выражения?
Составлять числовое выражение?

– Откройте страницу, на которой расположен наш
урок. С чего начнем? (Повторим пройденное.)
– Читай задание, которое позволит тебе повторить
пройденное. (Выполняют задание.)
– Запиши каждую группу в отдельный столбик. (Запись
в тетради.)

– Проверим: у вас в левом столбике 2 записи, а в
правом – 3.
– Как вы назовете записи в левом столбике? (Равенства.)
– Как вы назовете записи в правом столбике?
(Неравенства.)

Сообщение новых знаний

– Попробуй разобраться, что такое числовые
выражения?
(Прочитайте задание № 1). Общее – цифры, отличие –
значение, сумма, разность
В математике принято называть сумму и разность –
(найдите ответ в тексте)
– Все суммы и разности можно называть –
числовыми выражениями.

Физкультминутка

5 + 2
3 + 7 – 4
(2 + 35) – 4

Ищи помощь в правом столбике! Кто захочет
составить не менее 7 выражений, то ваша работа
будет оценена.

Запиши в тетради в строчку:

5 + 5 + 5 = 15
16 – 8 = 8
5 + 9 = 14
20 – 10 = 10

Значение разности чисел 16 и 8 равно 8. Значение
суммы чисел 5 и 9 равно 14.

12 – 2
1 + 1 + 8
8 – 2 + 4

– А теперь выполните задание: выпишите
числовые выражения из равенства.

58 – 48 = 10 (58 – 48)
7 + 3 = 10 (7 + 3)

– Молодцы! Выполняем задание 5.
Вычисления выполняем в строчку.

18 – (6 + 2) = 10
14 – (9 – 5) =10
18 – (6 + 2) = 18 – 8 = 10
14 – (9 – 5) = 14 – 4 = 10

– Сколько можно составить таких выражений?

Домашнее задание

Тетрадь стр. 6, №1, №2, а №6 и №7 (в учебнике –
дополнительно).

Итог урока

– Поделись, чему удалось научиться на уроке? А
что вызывает затруднение?

Цель урока: познакомить с новыми понятиями
“числовые выражения” и “значение выражения”

Задачи: совершенствовать вычислительные
навыки в пределах 100; соблюдать порядок действий
в выражениях со скобками.

2 чел. у доски – НАЙДИТЕ ОШИБКИ:

. – Какое мы знаем правило при выполнении
примеров со скобками?

Арифметический диктант. (1 ученик у доски)

– Найди сумму чисел 5 и 4

– Уменьшаемое 12, вычитаемое 1. Найди разность.

– 1 слагаемое 9, 2 слагаемое 4. Найди сумму.

– Уменьшите 20на 5.

– Увеличьте 8 на 9

Ответы. 9, 11, 13, 15, 17.

– Какую закономерность вы заметили?
(увеличиваются на 2)

– Дайте характеристику последнему числу в этом
ряду.

– Какое число лишнее? Почему?

Проверка. Каждый оценивает себя.

Работа над новым материалом.

1) 6+7; 34-4; (4+6)-5;
2) 12 23; 37 77;
3) 56, 73, 89.

– Выберите из них числовые выражения. А почему
вы решили, что это числовые выражения?

– У нас сегодня есть 2 понятия: “числовые
выражения”, “значение выражения”

– Назовите их значение?

– Что такое числовое выражение? (запись, в
котором числа соединены знаками действий)

– А что значит найти значение выражения? (это
значит найти результат, выполнить вычисление)

– А давайте закрепим.

На доске даны:

– Прочитайте числовые выражения. А может ли 13
быть значением выражения? А какого выражения? А 9?

Работа над задачей.

– Кто из них даёт молоко? (рисунок)

– Прочитайте задачу. (1 читает вслух)

– О чём говорится в задаче? (о молоке, которое
надоили утром и вечером)

– Что в задаче известно? (утром надоили 6 л)

– Что неизвестно? (сколько надоили вечером)

– Что говорится о надое молока вечером? (на 2 л
больше, чем утром)

– Какой главный вопрос задачи? (Сколько надоили
утром и вечером вместе).

– Что мы можем узнать в первую очередь?

– Каким действием?

Решим задачу. (1 ученик у доски), я записываю на
обратной доске:

1) 6+2=8(л) – утром
2) 2+8= 10 (л)

1) 6+2= 8 (л) – утром
2) 6+8= 14 (л)

ДОКАЖИТЕ, что вы решили верно.

Запишите одним выражением.

Прочитайте числовое выражение.

– Какой порядок действий мы должны знать.

– Запищите ответ.1 ученик у доски.

Закрепление.

Запишите числовое выражение. 1 у доски. Я на
обратной доске.

А) Из числа 16 вычесть разность чисел 9 и 7

2 ученик. Прочитайте только числовое
выражение,

3 ученик. Прочитайте значение выражения.

б) К числу 10 прибавить разность чисел 7 и 5.

5 ученик. Прочитайте только числовое
выражение.

6 ученик. Значение выражения.

– Что значит найти значение выражения?

– Какого вида встречаются числовые выражения?
(без скобок и со скобками)

– Чтобы найти значение выражения со скобками,
что мы должны помнить?

Рефлексия.

Цель: сформировать представление обучающихся о числовом выражении, значении выражения.

Образовательные: познакомить детей с новыми понятиями «числовое выражение», «значение выражения»; сформировать умение находить значение выражения; учиться делать вычисления, используя устные и письменные приёмы вычислений; совершенствовать вычислительные навыки, умение соблюдать порядок действий в выражениях со скобками.

Развивающие: способствовать развитию математической речи, логического мышления, способность воспринимать и понимать прочитанное, отвечать полными ответами, рассуждать, обосновывать ход выбранных действий.

Воспитательные: воспитывать самостоятельность в получении знаний, прививать аккуратность и последовательность при выполнении устных и письменных работ.

Личностные УУД: понимание значения и смысла учебной деятельности для последующего образования и развития, математических знаний в жизни человека.

формирование коммуникативных универсальных учебных действий:

развивать умения обосновывать и отстаивать высказанное суждение и умение принимать суждения других, строить речевое высказывание в устной форме, уметь работать в парах, контролировать действия партнёра, уметь вести диалог с учителем и товарищами;

формирование регулятивных универсальных учебных действий:

умение принимать и сохранять учебную задачу, планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, выполнять контроль и самоконтроль выполненного задания в сотрудничестве с учителем и одноклассниками; умение выполнять учебное задание в соответствии с целью;умение выполнять учебные действия в соответствии с правилом.

формирование познавательных универсальных учебных действий:

умение определять отличие выражений со скобками и без них и обосновывать своё мнение; использовать новую терминологию при чтении и записи числового выражения со скобками и без них;определять порядок вычисления числового выражения со скобками и обосновывать своё мнение;использовать числовое выражение при записи решения задачи; использовать приобретённые знания и умения для выполнения ситуативного задания.

Предметные УУД: научится пользоваться изученной математической терминологией; учить находить значение числового выражения; закреплять умение нахождения значения равенств и не равенств; совершенствование вычислительные навыки. уметь читать арифметические выражения со скобками; выполнять порядок действий в числовых выражениях со скобками;записывать и вычислять различные числовые выражения со скобками и без них;решать составные задачи в два действия и записывать решение с помощью числового выражения.

Математика  2 класс  : ЧИСЛОВЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

формировать умение решать задачи в два действия и выражения со скобками; сравнивать именованные числа; развивать вычислительные навыки; прививать интерес к предмету.

Планируемые образовательные результаты:

принимают и осваивают социальную роль обучающегося; стремятся развивать внимание, память, логическое мышление, навыки счета, навыки сотрудничества, умение аргументировать свою точку зрения, аккуратность; проявляют самостоятельность, личную ответственность.

имеют представление о том, что решение составной задачи можно записать выражением;  как записать решение задачи в два действия выражением, порядок действий в выражениях со скобками, таблицу сложения и вычитания в пределах 20, устную и письменную нумерацию чисел в пределах 100;  записывать решение составной задачи выражением, выполнять действия в выражениях со скобками, решать задачи и выражения изученных видов, сравнивать именованные числа.

Метапредметные (критерии сформированности/оценки компонентов УУД): формулируют учебную задачу урока; планируют и прогнозируют результаты своей деятельности; контролируют, корректируют и оценивают собственную деятельность и деятельность партнеров по образовательному процессу; способны к мобилизации волевых усилий;  формулируют познавательную цель; создают алгоритм деятельности; анализируют, сравнивают, строят логическую цепочку рассуждений, устанавливают причинно-следственные связи;  эффективно сотрудничают со всеми участниками образовательного процесса, как со сверстниками, так и со взрослыми; умеют вести дискуссию, аргументировать свою точку зрения; при возникновении спорных ситуаций умеют приходить к общему мнению, не создавая при этом конфликтов.

етоды и формы обучения: частично-поисковый; индивидуальная, фронтальная, парная, групповая.

http://fiskult-ura.ucoz.ru – Физкульт-ура! Сайт учителя физической культуры – Заикиной Татьяны Валерьевны

Основные понятия и термины:  скобки, выражения со скобками, порядок действий, сравнить, сложить, вычесть, слагаемое, сумма, значение суммы, уменьшаемое, вычитаемое, разность, значение разности, задача, составная задача, миллиметр, сантиметр, дециметр, час, минута.

рганизационная структура (сценарий) урока

– Мы будем на уроке думать?

– А может, будем спать?

– Мы будем рассуждать?

– А в облаках летать?

– Друг другу будем помогать?

– Ну тогда вперёд за новыми знаниями, друзья!

II. Актуализация знаний                                                                                                 1. Проверка домашнего задания.

– Что было задано на дом?

– Проверяем № 25. Какие составили ещё примеры?

Проверим № 27. – Какой ответ в задаче? Во сколько действий задача? Какой знак использовали для решения? Какие обратные задачи составил?                                                                            2. Устный счет. Работа по карточкам.

1. Найдите неизвестное число.

15 = 9 +        13 = 5 +         17 = 8 + 

14 = 7 +        12 = 6 +         18 = 9 + 

2. «Занимательные рамки».

Учитель может использовать «занимательные рамки» (с. 40, на полях)

Запись на доске:  7 + 5 =

8 – 1 – 2 =

15 – (5 + 3) =

9 – 3 =

– Что записано на доске?  (Примеры)

– Из чего они состоят? (Из чисел и знаков)

– Как ещё их  называют в математике? Предположите.

– Давайте проверим,  правы ли мы. (Прослушивают электронное приложение).

– Какая тема сегодняшнего  урока? (Числовые выражения).

– Какая цель нашего урока? (Узнать что такое числовые выражения).

– Какие задачи урока? (1. Научиться читать, составлять числовые выражения. 2.Находить их значение. 3. (решать задачи выражением).

– Решите числовые выражения на доске.

– Что мы записали после знака равно?   (Ответ, результат).

– Кто знает или предполагает,  как называется по-другому эта запись?

– Узнаем, прослушав электронное приложение.

Работа с учебником.

Работа с правилом

– Откройте учебник на с. 40. Прочитайте  № 1

– Сравните услышанную информацию с прочитанной.

– Что можете добавить?

Сделаем вывод: – Как называется запись? (Выражение).

– Как называется запись после знака равно? (Значение выражения).

Найдите значение этих выражений.  (Устно фронтально).

IV. Закрепление изученного.                                                                                                                   1) Составление и решение выражений.    Выполним задание под № 1

– Что написали? (Выражение).

– Что найдём? (Значение выражения).

– Запишите выражения и решите их.

Творческое  задание № 2 (с. 40). Работа в  парах.

– Какое задание? На  задание 2 минуты. (Проверить).

На лугу цветы считает.                 Шесть, семь, восемь, девять, десять.

– Раз, два, три, четыре, пять, –    Даже мудрая пчела

Ох, считать не сосчитать!            Сосчитать бы не смогла!

V. Работа над задачами.

– Прочитайте задачу из

– О чём говориться в задаче?

– Где были машины? (В мастерской на ремонте).

–  Сколько? (6)

– Что случилось дальше? (Поставили ещё 3).

– Их стало больше или меньше?  (Больше на 3).

– Что произошло потом?  (Вернули 2).

– Их стало больше или  меньше? (Меньше на 2).

-Какие слова возьмём для краткой записи?  (Было, поставили, вернули).

Было – 6 м.

Поставили – 3 м.

Вернули – 2 м.

Стало – ? м.

– Прочтите задание  1) Внимательно рассмотрите выражения, записанные ниже.

–  Какое из записанных ниже выражений соответствует задаче? (6 + 3 – 2.)

– Объясните, почему так считаете. (Сначала в мастерской было 6 машин, затем поставили еще 3, значит, машин в мастерской стало больше, это можно записать выражением: 6 + 3. Потом две машины забрали из ремонта, значит, машин в мастерской стало меньше, следовательно, можно дописать предыдущее выражение: 6 + 3 – 2.)

Запись: 1) 6 + 3 – 2 = 7 (м.) – стало.

Ответ: 7 машин.

Работа в группах.

– Составьте задачи по оставшимся выражениям.

– Выберите руководителя.

– Откройте конверт.

– приступайте к выполнению задания.

1 и 2 группы:

1) 6 – 3 + 2. (В гараже стояло 6 машин. 3 машины выехало из гаража, а 2 вернулось. Сколько машин стало в гараже?)

3 и 4 группы:

2) 6 + 3 + 2. (На стоянке стояло 6 машин. Приехало 3 машины, а затем еще 2. Сколько машин стало на стоянке?)

5 и 6 группы:

3) 6 – 3 – 2. (Во дворе было 6 машин. Сначала уехало 3 машины, а потом еще 2. Сколько машин осталось во дворе?)

VI. Самостоятельная  работа. Сравнение именованных чисел.

VII. Итог урока.

– Что нового узнали на уроке?

– Чему научились?

VIII. Рефлексия учебной деятельности.

– Как вы оцените свою работу на уроке. Закрасьте сигналы светофора:

Со всеми заданиями справились легко – зелёный,

испытывали небольшие затруднения – жёлтый,

было трудно и непонятно – красный.

IX. Домашнее задание.

Печатная тетрадь с. 13 № 1, 5

Карточка № 1                                                           Карточка № 2

Ф.И. _______________                                           Ф.И.________________

28 –(10- 2)=                                                      36 –(20+ 10) =

(13 – 10) + 7 =                                                   (16 – 7) + 8 =

7 + 5 – 8 =                                                         4 + 9 – 6 =

15 + (11 – 8) =                                                  14 + (7 + 3) =