Лекция 8. Соответствия между элементами двух множеств. Определение соответствия между элементами двух множеств. Взаимно однозначные соответствия

Соответствием между множествами Х и Y называется всякое подмножество произведения этих множеств.

1) при помощи предложения с двумя переменными: а < b при условии, что а ∈ Х, b∈Y;

Соответствие между числовыми множествами можно изобразить при помощи графика в прямоугольной системе координат.

Соответствия принято обозначать буквами P, S, T, R и др. Множество Х называется областью отправления соответствия, а множество Y – областью прибытия соответствия. Если элемент х находится в соответствии R с элементом у , то пишут x R y или ( х , у )∈ R.

Подмножество А⊂Х, состоящее из элементов х , имеющих образы в множестве Y, называют областью определения соответствия R. Подмножество В⊂Y, состоящее из элементов y , имеющих непустые прообразы в множестве Х, называют множеством значений соответствия R.

Пусть S – соответствие между множествами Х и Y. Соответствие S -1 между множествами Y и Х называется обратным данному, если у S -1 х тогда и только тогда, когда х S у .

Соответствия S и S -1 называют взаимно обратными . Граф соответствия S -1 получается из графа соответствия S изменением направления всех стрелок.

П р и м е р 1. Соответствие R между множествами X и Y задано при помощи графа (рис. 2). а) Укажите область отправления, область прибытия, область определения и множество значений соответствия R. б) Задайте это соответствие, перечислением пар чисел. в) Постройте график соответствия R в прямоугольной системе координат. г) Найдите соответствие R -1 , обратное данному, и постройте его график.

П р и м е р 3. Соответствие R задано с помощью пар (1, 2), (0, 0), (2, 4), (-1, -2), (-2, -4). Найдите область определения и множество значений этого соответствия. Какой формулой задается это соответствие?

Рис. 3 Рис. 4

Задания для самостоятельной работы по теме 8:

1. Укажите соответствия, существующие между элементами множеств А и В, если: а) А – множество отрезков, В – множество чисел; б) А – множество треугольников, В – множество окружностей.

Поиск по сайту:

Главная
О нас
Популярное
ТОП
Новые страницы
Случайная страница
Изречения для студентов
Пожаловаться на материал
Обратная связь
FAQ

8.1. Культура в 1917-1920-х гг.

Строительство нового общества не могло быть осуществлено людьми неграмотными. Поэтому задача воспитания «нового человека» — преданного идеям коммунизма и широко образованного — выходила на первый план.

В государственных масштабах развернулась борьба с неграмотностью. В 1919 г. был издан декрет «О ликвидации безграмотности среди населения РСФСР». Создавались добровольные общества и пункты ликвидации неграмотности, избы-читальни. За парты сели миллионы людей разного возраста.

Декрет 1918 г. объявлял создание единой общедоступной (бесплатной) школы, ведущей обучение на родном языке. Школа отделялась от церкви. Каждый советский гражданин отныне имел возможность получить начальное, среднее и высшее образование. Гимназии, реальные училища, церковно-приходские и земские школы ликвидировались. Создавалась единая для всей страны трудовая школа.

Школа в течение 1920-х гг. подвергалась многочисленным педагогическим экспериментам. Историю как учебный предмет прекратили преподавать. Домашние задания, отметки, классно-урочная система занятий были отменены, что сказывалось на учебной дисциплине и качестве знаний.

Преимущественное право поступления в высшие учебные заведения имели рабочие и беднейшие крестьяне. Для их подготовки в 1919 г. началось создание рабфаков — рабочих факультетов, — которые вооружали их необходимым минимумом знаний.

Литература и искусство в 1920-х гг. отличались многообразием взглядов, стилей и направлений. Продолжали работать представители Серебряного века — А. Ахматова, А. Блок, B. Брюсов. Востребованными были произведения поэтов С. Есенина, В. Маяковского.

В литературе одной из главных тем становится Гражданская война. О ней в своих произведениях по-разному рассказывали читателям Д. Фурманов («Чапаев»), М. Булгаков («Белая гвардия»), А. Серафимович («Железный поток») и др.

В 1917 г. была основана культурно-просветительская организация Пролеткульт, выявлявшая талантливых молодых людей и развивавшая в них творческие задатки.

За печатной продукцией осуществлялся контроль. В 1922 г. был создан Главлит — специальный цензурный орган. Массовая чистка библиотек должна была оградить общество от «антисоветской и антихудожественной» литературы.

Художественные объединения «Мир искусства», «Голубая роза», «Бубновый валет» еще устраивали выставки. Однако многие выдающиеся деятели культуры в 1917-1920-х гг. покинули страну. В их числе оказались писатели И. Бунин, И. Шмелев, А. Куприн, музыканты C. Прокофьев, С. Рахманинов, И. Стравинский, певец Ф. Шаляпин, художники И. Репин, К. Коровин, Л. Бакст, М. Шагал и др.

Основной идеологией становится марксизм-ленинизм (учение, основанное на идеях и работах К. Маркса, Ф. Энгельса, В.И. Ленина). Сторонники других взглядов и идейных течений подвергались преследованиям. В 1922 г. так называемый «философский пароход» увез из России принудительно выдворенных более 160 ученых, среди которых были известные философы Н. Бердяев, И. Ильин и др.

В архитектуре зарождается новый стиль — советский конструктивизм (Клуб имени И.В. Русакова. Архитектор К.С. Мельников).

Дом-мастерская К.С. Мельникова в Кривоарбатском переулке

К.С. Мельников. Клуб им И.В. Русакова. 1927-1929 гг.

В кинематографе важной вехой стал фильм режиссера С. Эйзенштейна «Броненосец “Потемкин”» (1925).

Развитие науки в первые послереволюционные годы связано прежде всего с И.П. Павловым (исследование физиологии высшей нервной деятельности), К.А. Тимирязевым (растениеводство), Н.И. Вавиловым (генетика), Н.Е. Жуковским (самолетостроение), А.Е. Ферсманом (геология) и др.

8.2. Советская культура 1930-х гг.

1930-е годы стали непростым периодом в развитии советской культуры. Массовый характер приняли репрессии по отношению к интеллигенции. Самобытные разрозненные художественные группы распускались. На смену им приходили единые организации («Союзы») творческой интеллигенции. Был создан Союз писателей СССР (1934), за ним последовало создание Союза художников, композиторов, архитекторов и т.д. Единственно верной идеологией для советских людей был провозглашен марксизм-ленинизм, а единственным художественным направлением — социалистический реализм.

Одной из ведущих тем в искусстве является в эти годы прославление вождей (В.И. Ленина, И.В. Сталина). Изданный в 1938 г. «Краткий курс истории ВКП(б)» на долгие годы стал своего рода ориентиром и образцом для общественных наук, отступать от которого не представлялось возможным. «Краткий курс» редактировал лично И.В. Сталин, и все научные школы обязаны были воспринимать его положения как бесспорные.

Для исторической науки в СССР наступили трудные времена. Прошлое всех времен стало трактоваться как история классовой борьбы угнетенных и угнетателей.

Нападкам подверглась биологическая наука. Генетику объявили лженаукой. Многие научные разработки ученых-генетиков оказались свернутыми, а сами генетики (Н.И. Вавилов и др.) были подвергнуты репрессиям.

Аналогичная ситуация сложилась в психологии и социологии.

Оказались в лагерях и вынуждены были трудиться в условиях несвободы некоторые талантливые конструкторы, разрабатывающие уникальные образцы вооружения и военной техники. На эти же годы приходятся и выдающиеся достижения во всех областях.

В 1930-х гг. в стране была ликвидирована неграмотность.

В школе в начале 1930-х гг. завершился переход к обязательному начальному (четырехлетнему) образованию, а в 1937 г. было введено обязательное семилетнее образование.

С 1934 г. возобновилось преподавание истории. Были отменены социальные ограничения при приеме в вузы.

К концу 1930-х гг. СССР имел вузов и студентов больше, чем все страны Европы вместе взятые. Массовым было строительство детских садов, школ, библиотек, дворцов культуры, кинотеатров и концертных залов.

Развивалась наука. Достижения в области физики в этот период связаны с учеными С.И. Вавиловым, А.Ф. Иоффе, П.Л. Капицей, И.В Курчатовым, и др.

Вклад в развитие химии внесли Н.Д. Зелинский, С.В. Лебедев и др. Советские геологи открыли залежи полезных ископаемых (руководителем экспедиций являлся академик А.Е. Ферсман).

Навсегда вошло в историю исследования и освоения Северного полюса имя руководителя первой в мире советской дрейфующей научной станции И.Д. Папанина.

Дрейф легендарной полярной станции «Северный полюс-1» длился 274 дня (с 21 мая 1937 г. по 19 февраля 1938 г.). За это время льдина, на которой находились четыре полярника и пес Веселый, преодолела более 2500 км, а папанинцы совершили множество важных научных открытий.

В июне 1937 г. уникальный авиаперелет совершил экипаж самолета АНТ-25 в составе Валерия Чкалова, Георгия Байдукова и Александра Белякова. В экстремальных условиях летчики смогли осуществить поставленную задачу — перелететь на самолете через Северный полюс и приземлиться в США. АНТ-25 пробыл в воздухе без посадки 63 часа 25 минут, преодолев расстояние в 8504 км.

В 1935 г. в Москве вступила в действие первая линия Московского метрополитена.

В кинематографе главным достижением стало появление в начале 1930-х годов звукового кино. Первым советским звуковым фильмом стала «Путевка в жизнь» (режиссер Н. Экк). Талантливые режиссеры (Г. Александров, И. Пырьев и др.) и артисты (Любовь Орлова, Николай Крючков, Борис Чирков, Борис Андреев, Игорь Ильинский, Сергей Столяров и др.) создавали киноленты, с первого показа завоевывавшие симпатии зрителей («Цирк», «Волга-Волга», «Веселые ребята», «Трактористы»). Не одно поколение советских людей по несколько раз смотрели фильм режиссеров С. и Г. Васильевых « Чапаев»с актером Борисом Бабочкиным в главной роли.

В музыке большой популярностью пользовался песенный жанр, особенно песни на музыку И.О. Дунаевского. Симфоническую музыку, музыку к операм и балетам писали Д.Д. Шостакович, А.И. Хачатурян, С.С. Прокофьев.

В архитектуре господствовал конструктивизм. По проектам архитектора А.В. Щусева были построены гостиница «Москва» на Манежной площади в Москве, Мавзолей Ленина на Красной площади и др. Архитектор Б. Иофан разработал проект Дворца Советов (ради его возведения в 1931 г. в Москве был взорван храм Христа Спасителя).

Б. Бабочкин в роли В.И. Чапаева

А.Л. Щусев и др. Гостиница «Москва». 1932-1938 гг.

В.И. Мухина. Рабочий и колхозница. 1937 г.

В скульптуре символом времени стал монумент «Рабочий и колхозница» В.И. Мухиной, воздвигнутый для советского павильона на Всемирной выставке в Париже (ныне стоит у входа на ВДНХ в Москве).

Художники М.Б. Греков, А.А. Дейнека стремились запечатлеть в живописи современную им эпоху: достижения и образы людей социалистического общества.

В литературе 1930-х гг. появились крупные литературные произведения: «Как закалялась сталь» Н.А. Островского, «Тихий Дон» М.А. Шолохова, «Жизнь Клима Самгина» М. Горького.

В 1930-х гг. были изданы прекрасные книги для детей К.И. Чуковского, А.П. Гайдара, А.Л. Барто, С.Я. Маршака, С.В. Михалкова, Л.А. Кассиля. Произведения этих авторов не только прививали любовь к книге, чтению, но и формировали у юных читателей лучшие нравственные качества.

Увеличивалось число библиотек, клубов, дворцов культуры, театров, кинотеатров и концертных залов. Советские люди активно приобщались к искусству. В начале 1930-х гг. в СССР появились телевизоры. Правда, до домашнего просмотра телепередач было еще далеко.

1. Распределите имена деятелей российской культуры на 7 групп, основываясь на роде их занятий и профессиональных интересов. В таблицу запишите цифры, под которыми они указаны. Названия колонок напишите самостоятельно.

1) М. Шолохов, 2) Б. Иофан, 3) Д. Шостакович, 4) И. Дунаевский, 5) П. Капица, 6) И. Курчатов, 7) А. Щусев, 8) С. Прокофьев, 9) И. Пырьев, 10) Л. Орлова, 11) Б. Андреев, 12) М. Горький, 13) М. Греков, 14) А. Барто, 15) А. Дейнека, 16) С. Михалков, 17) Г. Александров, 18) И. Ильинский.

2. Какие памятники архитектуры из перечисленных были возведены в Москве в 1920-1930-х гг.? Запишите цифры, под которыми они указаны, в строку ответов.

1) гостиница «Метрополь»

2) Исторический музей

3) здание Верхних торговых рядов

4) Мавзолей В.И. Ленина

5) Музей изящных искусств

6) Клуб имени Русакова

3. Установите соответствие между деятелями культуры и организациями, членами которых они являлись.

A) М.А. Шолохов

Б) А.В. Щусев

B) И.О. Дунаевский

1) Союз кинематографистов

2) Союз композиторов

3) Союз архитекторов

4) Союз писателей

Запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

4. Расположите в хронологической последовательности следующие события.

1) изобретение радио А.С. Поповым

2) запуск первой линии Московского метрополитена

3) присуждение ученому И.П. Павлову Нобелевской премии

4) беспосадочный авиаперелет в США летчиков В. Чкалова, Г. Байдукова и А. Белякова

5. Какая из скульптур относится к 1920-1930-м гг.? Напишите ее название и автора.

6. Установите соответствие между именами советских писателей и фрагментами их произведений.

A) «Крошка сын к отцу пришел, и спросила кроха:

«Что такое ХОРОШО

и что такое ПЛОХО».

Б) Муха, Муха-Цокотуха,

Муха по полю пошла,

Муха денежку нашла.

B) Вместо шапки на ходу

Он надел сковороду.

Вместо валенок перчатки

Натянул себе на пятки.

Вот какой рассеянный

С улицы Бассейной!

1) С.М. Михалков

2) В.В. Маяковский

3) С.Я. Маршак

4) К.И. Чуковский

Содержание

Установите соответствие между стороной равностороннего треугольника и его высотой
Другие вопросы по Геометрии
Ответы 1
Популярные вопросы
Установите соответствие между элементами двух множеств. Ответ должен выглядеть следующим образом
Теория к заданию №11
Разбор типовых вариантов задания №11 ОГЭ по математике
Второй вариант задания (гиперболы)
Третий вариант задания (линейный график)
Демонстрационный вариант ОГЭ 2019
Четвертый вариант задания (параболы)
Пятый вариант задания (линейная функция)
Установите соответствие между стороной равностороннего треугольника его высотой
Соответствия между двумя множествами

Установите соответствие между стороной равностороннего треугольника и его высотой

обозначим < b=a, тогда < c=180*-120*-a=60*-a.

внешний угол при вершине в равен 180*-а,

внешний угол при вершине с равен 180*-(60*-а)=120*+а.

в треугольнике овс < obc=(180*-a): 2=90*-a/2,

< ocb=(120*+a): 2=60*+a/2.

ответ: 30*

по формуле s=pr, где p – полупериметр, а r – радиус вписанной окружности, вычислим р:

р=84: 7=12 (см)

диагонали ромба являются биссектрисами его углов, значит один из углов ромба 20*2=40 градусов. противолежащий ему угол тоже 40 градусов.

сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба равна 180 град. значит 180-40=140 град – ещё один угол ромба. и противолежащий этому углу – 140 град.

рассмотрим треугольники аsо, вsо, сsо, dsо, данные треугольники прямоугольные, sо – катет общий для всех треугольников

катеты ао=во=со=dо так как диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, таким образом теругольники равны по двум катетам, из равенства треугольников следует раевнство сторон sа=sв=sс=sd

Другие вопросы по Геометрии

Ответы 1

Доступ после просмотра рекламы

Ответы будут доступны после просмотра рекламы

1)1
2)3
3)2 таков ответ

, 21.05.2020 19:55, murvil228

Знаешь правильный ответ?

Установите соответствие между элементами двух множеств. Ответ должен выглядеть следующим образом

В 11-ом задании ОГЭ по математике идет работа с графиками функций. В большинстве случаев требуется установить соответствие между графиком функции и математическим выражением (формулой). В задании сопоставляется различная информация о функциях. Необходимо находить и использовать в выполнении задания область определения функции, ее промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства, нули функции, уметь читать графики функций. Работать надо с функциями, описывающими прямую пропорциональную зависимость, линейными функциями, гиперболами, квадратичными функциями.

Хотя на самом экзамене мы ожидаем работу именно с графиками функций, тем не менее в некоторых заданиях дается вместо рисунков их описание. Это делается, чтобы подчеркнуть те детали, на которые надо обратить внимание при работе с графиками функций.

Задание 11 несложное, тем не менее последние задания придуманы таким образом, чтобы любознательным школьникам было над чем подумать.

Ответом в задании 10 является набор цифр, описывающий соответствие между различными объектами.

Теория к заданию №11

Так как в данном задании речь идет о функциях и их графиках, приведем основные понятия и формулы.

На произвольном примере ознакомимся с исследованием функции:

область определения и множество значений
корни и критические точки
промежутки возрастания убывания

Теперь рассмотрим данный материал на линейной функции:

y = kx + b

где k – угловой коэффициент, b – свободный член

Рассмотрим случай квадратичной функции:

Также вспомним, что такое коренная функция и модуль:

Я разобрал три случая — случай с параболой и влияние коэффициентов на вид параболы — в первом примере. Во втором примере разобрана гипербола и общие закономерности зависимости общего вида графика от математического выражения. Третий случай рассматривает прямую и варианты её построения в зависимости от коэффициентов.

Разбор типовых вариантов задания №11 ОГЭ по математике

На рисунках изображены графики функций вида

y = ax² + bx + c

Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций.

Решение

Мы вспоминаем, за что отвечают коэффициенты a и b при построении графиков функции вида

Таким образом, мы видим, что только у второй параболы ветви направлены вниз, а значит a < 0.

Далее мы смотрим, на что влияет коэффициент c.

Коэффициент c отвечает за положение параболы относительно оси x, или же отвечает за сдвиг по оси y, а именно:

если c < 0, то вершина параболы расположена ниже оси x

Из всего вышеперечисленного можно найти ответ:

Второй вариант задания (гиперболы)

Установите соответствие между функциями и их графиками.

A) y = -3/x

Б) y = 3/x

В данной ситуации можно воспользоваться двумя подходами — можно руководствоваться общими соображениями, а можно просто решить задачу подстановкой. Я рекомендую решать задачу общими соображениями, а проверять подстановкой.

если уравнение гиперболы положительное (то есть не стоит знак -, как во втором и третьем случае), то график функции лежит в первой и третьей координатной четверти
если перед уравнением гиперболы стоит знак — (как в первом случае), то график лежит во второй и четвертой четвертях

Второе правило, которым я пользуюсь, звучит так:

Следовательно, функция Б слабее прижимается к осям и ей соответствует график 3, а функции В соответствует график 1, так как она сильнее прижимается к осям.

Третий вариант задания (линейный график)

A) y = 3x

Б) y = -3x

В) y = (1/3)x

Функция представляет собой линейную зависимость, а именно уравнение первого порядка вида:

y = kx + b

График данной функции зависит от k и b.

Следовательно, графику y = 3x соответствует рисунок 2, так как прямая идет снизу вверх и она более крутая, чем кривая на рисунке 1, которому соответствует функция y = (1/3)x.

Графику 3 соответствует функция y = -3x так как k = -3 < 0, и график идет сверху вниз.

Демонстрационный вариант ОГЭ 2019

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

1) y = x²

2) y = x/2

3) y = 2/x

Для решения данной задачи необходимо знать вид графиков функций, а именно:

y = x² — парабола, в общем виде это y = ax²+bx+c, но в нашем случае b = c = 0, а а = 1

x/2 — прямая, в общем виде график прямой имеет вид y = ax + b, в нашем случае b = 0, а = 1/2

y = 2/x — гипербола, в общем виде график функции y = a/x + b, в данном примере b = 0, a = 2

Парабола изображена на рисунке А, гипербола на рисунке Б, а прямая — В.

Четвертый вариант задания (параболы)

А) у=–х2–4х–3 Б) у=–х2+4х–3 В) у=х2+4х+3

Оба других графика – 1-й и 2-й – пересекают ось Оу ниже начала координат, что соответствует значению с=–3<0 в обоих случаях.

Далее надежнее всего вычислить вершины оставшихся двух парабол из уравнений А и Б по формуле -b/2a. Видим, что случае А (- (-4)) / (2 • -1) = -2, следовательно, вершина левее оси Y, так как x0 отрицателен, значит, А-1, а Б-2.

Ответ: A-1, Б-2, В-3

Пятый вариант задания (линейная функция)

На рисунках изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.

Upload

Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Задание 13 (

–
установите соответствие между
элементами двух множеств).

Установите
соответствие между определением метода
научного познания и самим методом:

1)
создание целостной картины об объекте
исследования путем объединения данных,
полученных при изучении отдельных
частей –

2) способ рассуждения, в
котором общий вывод строится на основе
частных посылок –

3) отвлечение от
ряда несущественных для данного случая
свойств изучаемого явления с одновременным
выделением интересующих свойств –

Задание 14 (

1) каждое
событие имеет естественную причину
2) мир
можно познать человеческим разумом
3) события
имеют как божественные причины, так и
естественные
4) разумом
познаваемы только события, происходящие
в силу естественных причин

Задание 15 (

–
установите соответствие между
элементами двух множеств).

Установите
соответствие между характерной чертой
живых систем и одним из ее
проявлений:

самовоспроизведение
–

обмен веществ и энергии –

гомеостаз
–

1) происходит
постоянная смена поколений клеток в
организме, организмов в популяциях
2) процессы
жизнедеятельности протекают при
постоянном использовании энергии
питательных веществ
3) существуют
молекулярные механизмы поддержания
постоянства кислотно-основных свойств
среды живой системы
4) в
живой системе многие биоорганические
молекулы существуют в одной из двух
возможных пространственных форм

Задание 16 (

–
установите соответствие между
элементами двух множеств).

Установите
соответствие между концепцией
возникновения жизни и ее содержанием:

теория
биохимической эволюции –

постоянное
самозарождение –

панспермия –

1) возникновение
жизни есть результат длительных
процессов самоорганизации в неживой
природе
2) жизнь
регулярно зарождается из неживого
вещества, в составе которого есть некое
«активное начало»
3) первые
живые организмы занесены из космоса с
метеоритами и межпланетной пылью
4) жизнь
никогда не возникала, а существовала
вечно

Задание 17 (

–
установите соответствие между
элементами двух множеств).

Установите
соответствие между видом изменчивости
и ее примером:

мутационная изменчивость
–

модификационная изменчивость –

1) случайные
изменения последовательности
аминокислотных остатков в белке
2) изменение
окраски крыльев бабочек под влиянием
условий внешней среды
3) изменения,
вызванные различной комбинацией генов
при половом размножении

Задание 18 (

–
установите соответствие между
элементами двух множеств).

Установите
соответствие между термином и его
определением:

биотоп –

биоценоз
–

экосистема –

1) участок
абиотической среды, которую занимает
биоценоз
2) группировка
совместно обитающих и взаимно связанных
видов
3) совокупность
совместно функционирующих организмов
и неорганических компонентов окружающей
среды
4) совокупность
особей одного вида, длительно населяющих
определенное пространство и свободно
скрещивающихся

59. Установите соответствие между деятелями культуры и их характеристиками:

Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

60. Установите соответствие между деятелями культуры и их характеристиками:

61. Установите соответствие между деятелями культуры и характеристиками:

62. Установите соответствие между деятелями культуры и их произведениями:

63. Установите соответствие между деятелями культуры и их произведениями:

64. Установите соответствие между деятелями культуры и их произведениями:

65. Установите соответствие между деятелями культуры и их произведениями:

66. Установите соответствие между деятелями культуры и их произведениями:

67. Установите соответствие между деятелями культуры и их произведениями:

68. Установите соответствие между деятелями культуры и их произведениями:

69. Установите соответствие между деятелями культуры и их произведениями:

70. Установите соответствие между деятелями культуры и их произведениями:

71. Установите соответствие между деятелями культуры и их произведениями:

Установите соответствие между стороной равностороннего треугольника его высотой

поскольку сума внутренних углов в треугольнике =180*, то угол вdс=180*-авс-ваd=180-50-10=120*, тогда поскольку угол вdс- развернутый, то угол аdс=180-120=60*

поскольку в треугольнике аdс два угла из трех равны 60*, тои третий угол равен 60*, соответственно этот треугольник правильный, значит все три стороны равны, значит периметр равен 3*аd=3*7=21см.

у тебя в основании треугольник асв(ас=ав=10).

проводим к т.d прямые ad,db,dc

получилась пирамида. высоты в треугольниках adc cdb adb равны друг другу и равны корень из 104 и делить на 3

высота в точке пересечения высот делитс в отношении 2 к 1

de-высота в треугольнике сdb

эт и над было

из прямоугольного треугольника bdc bc^2=bd^2+dc^2

Sосн =1/2 *а*а*sin60 27корней из 3 =корнень из 3 /4*a^2 27*4=a^2 a^2=54 a= 6 корней из 3 s осн =1/2* h осн*6 корней из 3 h осн= 27*4/ 6*2/3 h осн= 9 s 1 грани =(72 корней из 3 – 27 корней из 3 )/3=15 корней из 3 2*s 1 грани =h*b 2*15 корней из 3 =h*18 корней из 3 h=5/3 н пир^2=(4.5)^2- (3 )^2 = 16 н пир=3

Соответствия между двумя множествами

Изучая окружающий мир, математика рассматривает не только его объекты, но и связи между ними. При выполнении многих математических и бытовых задач устанавливают связи между двумя множествами, которые называют соответствиями. Например:

Одной из начальных задач математической подготовки детей является формирование умения устанавливать соответствия между двумя множествами.

Например, ребенку предлагается задание: «Угости кукол чаем. Дай каждой кукле по чашке. Всем ли куклам хватило чашек?» Выполняя это задание, ребенок устанавливает соответствие между множеством кукол и множеством чашек, образовывая пары из элементов данных множеств.

Или такой пример: на пронумерованных стульях разложены куклы: одна, две, ни одной. На рисунке 37 игрушки обозначены буквами А, В, С, D.

Задание: «Назови, на каком по порядку стуле (считая слева направо) какие куклы сидят». Ответы: «На первом стуле сидят А и

При подготовке детей к счетной деятельности особую роль играет умение устанавливать соответствие между двумя множествами «один к одному». Например, детям предлагаются задания:

• Подбери к каждой картинке соответствующую геометрическую фигуру. (Наглядный материал: карточки с изображением солнышка, конверта, носового платка и геометрические фигуры из картона: круг, квадрат, прямоугольник.)

• Дай белочкам по одной шишечке. (Наглядный материал: картинки или игрушки, количество которых одинаково.)

Ребенок каждому элементу одного множества ставит в соответствие только один элемент другого множества, охватывая все элементы. Такие соответствия называют взаимно однозначными.

Взаимно однозначное соответствие — это соответствие, при котором каждому элементу одного множества соответствует единственный элемент другого множества и каждый элемент второго множества соответствует только одному элементу первого множества.

В процессе формирования счетной деятельности дети учатся устанавливать взаимно однозначное соответствие между отрезком натурального ряда и множеством предметов, которые считают. Отсюда следуют те правила, без которых счет невозможен:

– Каждому предмету соотносить только одно число.

-Каждое число соотносить только одному предмету. Дети, не понимающие этого, совершают ошибки:

• пропускают при счете предметы,

• один и тот же предмет считают дважды,

• пропускают числа,

• одно число повторяют дважды.

Предварительная практическая работа по составлению пар предметов из разных множеств (установление взаимно однозначных соответствий) дает впоследствии возможность осознанно выполнять счет, быстро и правильно сформировать навыки счетной деятельности.

Еще не умея считать, дети могут определять: поровну ли предметов в группах, каких предметов больше, каких меньше. Например, в процессе установления соответствий между множеством блюдец и множеством чашек дети рассуждают так: «Если на каждом блюдце есть чашка, значит, чашек и блюдец поровну. Если на одном блюдце нет чашки, значит, блюдец больше, чем чашек, а чашек меньше, чем блюдец».

Множества называются равномощными, если между их элементами можно установить взаимно однозначное соответствие.

Постройте графы взаимно однозначных соответствий, если это возможно, между множествами:

— дней недели и цветов спектра;

— времен года и цветов спектра.

Нетрудно убедиться в том, что если равномощные множества конечны, то они содержат поровну элементов.

Конечные равномощные множества называются равночисленными.

Бесконечные множества могут быть равномощными, например, множество действительных чисел и множество точек прямой, и не равномощными, например, множество натуральных чисел и множество точек прямой.

При сравнении двух групп предметов по количеству приемами наложения или приложения дети по существу устанавливают взаимно однозначное соответствие между данными множествами (или между одним множеством и подмножеством другого). При этом используются термины: «столько же, сколько», «меньше», «больше». Здесь, еще на дочисловом этапе, дети определяют, равномощны множества или нет.

Приведите примеры множеств, равномощных множеству:

— времен года;

— углов у пятиугольника;

— ног у человека.

2.8. Отношения между элементами одного множества

Связи между элементами одного множества в математике называют отношениями.

Отношения очень многообразны, например:

• на множестве людей: «старше», «родиться в одном месяце», «выше», «жить в одном доме», «быть сестрой»;

• на множестве предметов: «быть одной формы», «быть одного цвета», «тяжелее»;

• на множестве понятий: «быть видом», «быть частью»;

• на множестве предложений: «следовать», «быть равносильными»;

• на множестве чисел: «больше», «меньше на I», «быть равными», «следовать за»;

• на множестве прямых: «быть параллельными», «пересекаться»;

• на множестве отрезков: «длиннее», «короче».

2. Перечисляют все пары элементов, взятых из множества и связанных этим отношением.

Полезно предлагать детям упражнения, выполняя которые они переходят от одного способа задания отношений на множестве к другому. Например.

1.Вставьте пропущенное число: (1;6), (8;13), (5;10), (7; 12), (3; .,.)-Здесь необходимо сначала выяснить характеристическое свойство всех пар чисел, а затем найти пропущенный элемент.

2, «Оля, Катя, Сережа, Валера — дети одних родителей. Назовите, кто кому является братом».

Выполняя данное упражнение, дети должны перейти от задания отношения с помощью характеристического свойства к перечислению пар элементов.

Данное отношение «быть братом» можно изобразить при помощи графа. Все элементы множества изображаются точками, а отношения — стрелками (рис. 40).

Придумайте различные отношения на множестве одной семьи (мама, папа, их дети — Оля, Катя, Сережа, Валера) и изобразите эти отношения с помощью графов.

В процессе игры или обучения детям постоянно приходится рассматривать элементы одного множества и устанавливать отношения между ними:

• сравнивать по величине;

• подбирать одинаковые по цвету или форме;

• делить на группы.

Очень важным считается умение ребенка определять взаимно обратные отношения. Например: «больше — меньше», «длиннее — короче», «старше — младше» и др.

В математике изучают разнообразные отношения. Чтобы облегчить решение этой задачи, отношения классифицируют по свойствам.

Лекция 8. Соответствия между элементами двух множеств. Определение соответствия между элементами двух множеств. Взаимно однозначные соответствия

Установите соответствие между стороной равностороннего треугольника и его высотой

Другие вопросы по Геометрии

Ответы 1

Популярные вопросы

Установите соответствие между элементами двух множеств. Ответ должен выглядеть следующим образом

Теория к заданию №11

Разбор типовых вариантов задания №11 ОГЭ по математике

Решение

Второй вариант задания (гиперболы)

Третий вариант задания (линейный график)

Демонстрационный вариант ОГЭ 2019

Четвертый вариант задания (параболы)

Пятый вариант задания (линейная функция)

Установите соответствие между стороной равностороннего треугольника его высотой

Соответствия между двумя множествами