Понятие площади. презентация к уроку математики (3 класс) по теме

Числовые выражения

Числовое выражение — это запись, которая состоит из чисел и знаков арифметического действия между ними.

Именно числовые выражения окружают нас повсюду — не только на уроках математики, но и в магазине, на кухне или когда мы считаем время. Простые примеры, в которых нужно вычислить разность, сумму, получить результат умножения или деления — это все числовые выражения. 

• 23 + 5

• 52 * 3

• 28 : 7

Это простые числовые выражения.

Более сложные числовые выражения состоят из нескольких чисел и знаков арифметических действий:

• (5 * 3) – (5 * 2)

• 6 : (7 – 4)

• (45 + 45) : 9

• 11 * (5 * 5)

Число, которое мы получаем после выполнения всех арифметических действий в числовом выражении, называют значением этого выражения.

Вспомним, какие виды арифметических действий есть.
+  — знак сложения, найти сумму.
–  — знак вычитания, найти разность.
* — знак умножения, найти произведение. 
: —   знак деления, найти частное.

• 5 + 6 = 11

  11 — значение числового выражения 5 + 6.

  6 * 8 = 48

  48 — значение числового выражения 6 * 8.

При вычислении сложных числовых выражений нужно строго соблюдать очередность выполнения арифметических действий:

• Сначала выполняется действие, записанное в скобках.

• Затем выполняются действия деления и умножения слева направо.

• В последнюю очередь выполняются действия сложения и вычитания слева направо.

Онлайн-курсы математики для детей помогут подтянуть оценки, подготовиться к контрольным, ВПР и экзаменам.

Пример 1. Найдите значение числового выражения: 3 * (2 + 8) – 4 

1. 2 + 8 = 10

2. 3 * 10 = 30

3. 30 – 4 = 26

3 * (2 + 8) – 4  = 26.

Пример 2. Найдите значение числового выражения: (6 + 7) * (13 + 2)

1. 6 + 7 = 13

2. 13 + 2 = 15

3. 13 * 15 = 195

(6 + 7) * (13 + 2) = 195

Часто бывает нужно сравнить два числовых выражения.

Сравнить числовые выражения — значит найти значения каждого выражения и сравнить их. 

Пример 1. Сравните два числовых выражения: 6 + 8 и 2 * 2

1. Сначала находим значение первого выражения:

   6 + 8 = 14

2. Затем находим значение второго выражения:

   2 * 2 = 4

3. Сравниваем получившиеся результаты:

   14 больше 4

   14 > 4

   6 + 8 > 2 * 2

Пример 2. Сравните следующие числовые выражения:
5 * (12 – 2) – 7 и (115 + 9) –  (7 – 3)

1. Находим значение первого выражения, соблюдая порядок выполнения арифметических действий:

   12 – 2 = 10

   5 * 10 = 50

   50 – 7 = 43

   5 * (12 – 2) – 7 = 43

2. Затем находим значение:

   115 + 9 = 124

   7 – 3 = 4

   124 – 4 = 120

3. Сравниваем полученные результаты:

   43 меньше 120

   43 < 120

   5 * (12 – 2) – 7 < (115 + 9) –  (7 – 3).

Получай лайфхаки, статьи, видео и чек-листы по обучению на почту

Буквенные выражения

Кажется, с числовыми выражениями все достаточно просто. Буквенные выражения немногим сложнее.

В буквенном выражение есть цифры, знаки арифметических действия и буквы. 

Получается, что буквенное выражение — это числовое выражение, в котором есть не только числа, но и буквы.

• (5 + a) * 7

  7 * (x – 2)

  (6 – 2) + (3 + x)

Это буквенные выражения. Для записи буквенных выражений используют буквы латинского алфавита.

У буквенных выражений, как и у числовых, есть определенный алгоритм вычисления:

• Сначала следует прочитать его полностью.

• Затем оно записывается.

• Третьим шагом идет подстановка значения неизвестного в выражение.

• А затем производится вычисление, согласно очередности выполнения арифметических действий.

Пример 1. Найдите значение выражения при x = 4: 5 + x.

1. Читаем: найдите сумму числа 5 и x.
2. Подставляем вместо неизвестного x число 4.
3. Вычисляем: 5 + 4 = 9.

Пример 2. Найдите значение выражения: (4 + a) * (2 + x) при а = 2 и х = 5.

1. Читаем: найдите произведение суммы числа 4 и а и суммы числа 2 и x.

2. Подставляем вместо неизвестного a число 2.

3. Вычисляем 4 + 2 = 6.

4. Подставляем вместо неизвестного x число 5.

5. Вычисляем 2 + 5 = 7.

6. Находим произведение 6 * 7 = 42.

7. Записываем результат: (4 + 2) * (2 + 5) = 42.

Выражения с переменными

Переменная — буквенное обозначение элемента, который может принимать любое числовое значение.

• Например, в выражении x + a – 8

  x — переменная

  a — переменная

Если вместо переменных подставить числа, то буквенное выражение x + a – 8 станет числовым выражением. Вот так:

• подставляем вместо переменной x число 5, а вместо переменной a — число 10, получаем  5 + 10 – 8.

Числа, которые подставляют вместо переменных — это значения переменных. В нашем примере это числа 5 и 10.

После подстановки значения переменных находим значение  x + a – 8 = 5 + 10 – 8 = 7.

Часто можно встретить буквенные выражения, записанные следующим образом:

5x – 4a

Число и переменная записаны без знака арифметического действия. Так коротко записывается умножение. 

• 5x – 4a = 5*x – 4*a

5x — это произведение числа 5 и переменной x.

4a — это произведение числа 4 и переменной a.

Числа 4 и 5 называют коэффициентами.

Коэффициент показывает, во сколько раз будет увеличена переменная.

Теперь вы вооружены всеми необходимыми теоретическими знаниями о числовых и буквенных выражениях. Давайте немного поупражняемся в решении задачек и примеров, чтобы научиться применять полученные знания на практике. 

1. Сумма 6 и a.

2. Разность 8 и x.

3. Сумма x – 2 и 6.

4. Разность 15 и x – y.

5. Сумма 45 + 5 и 12 – 6.

1. 6 + a.

2. 8 – x.

3. (x – 2) + 6.

4. 15 – (x – y).

5. (45 + 5) + (12 – 6).

Составьте буквенное выражение:

Сумма разности b и 345 и суммы 180 и x.

Ответ: (b – 345) + (180 + x).

Составьте буквенное выражение:

Разность разности 30 и y и разности a и b.

Ответ: (30 – y) – (a – b).

Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение.

Ролл «Калифорния» стоит 480 рублей — это на 40 рублей меньше, чем ролл «Филадельфия». Сколько будут стоить оба ролла?

Калифорния — 480 рублей.

Филадельфия — 480 + 40.

Калифорния + Филадельфия = ?

480 + (480 + 40).

Мы помним, что выполнение арифметических действий в числовом выражении имеет строгую последовательность. Сначала — действие в скобках:

480 + 520 = 1 000. 

Ответ: роллы “Калифорния” и “Филадельфия” вместе стоят 1 000 рублей.

Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение.

Маша посмотрела за день 150 видео в ТикТок, а Лена — на 13 видео больше. Сколько всего видео было просмотрено обеими девочками?

Маша — 150 видео.

Лена — 150 + 13 видео.

Маша + Лена = ? видео.

150 + (150 + 13).

Выполняем сначала действие в скобках: 150 + 13 = 163.

150 + 163 = 313.

Ответ: Маша и Лена посмотрели всего 313 видео.

(500 + 300) : a – 15,

при условии, что a = 10.

Подставляем число 10 (значение переменной) вместо переменной

(500 + 300) : 10 – 15

Затем выполняем сначала арифметическое действие в скобках: 500 + 300 = 800.

Затем выполняем деление 800 : 10 = 80.

Выполняем вычитание 80 – 15 = 65.

Ответ: (500 + 300) : 10 – 15 = 65.

(270 – 120) * (x – 10),

при условии, что x = 45.

Как решаем: подставляем число 45 (значение переменной) вместо переменной x

(270 – 120) * (45 – 10).

Затем выполняем сначала арифметическое действие в скобках: 270 – 120 = 150.

Выполняем арифметическое действие во вторых скобках: 45 – 10 = 35.

Затем выполняем умножение 150 * 35 = 5 250.

Ответ: (270 – 120) * (45 – 10) = 5 250.

(50 * x) – (3 * y)

при условии, что x = 2; y = 10

Подставляем число 2 вместо переменной x

(50 * 2) – (3 * y).

Подставляем число 10 вместо переменной y

(50 * 2) – (3 * 10).

Затем выполняем сначала арифметическое действие в скобках: 50 * 2 = 100.

Выполняем арифметическое действие во вторых скобках: 3 * 10 = 30.

Затем выполняем вычитание 100 – 30 = 70

Ответ: (50 * 2) – (3 * 10) = 70.

Цель: сформировать представление обучающихся о числовом выражении, значении выражения.

Образовательные: познакомить детей с новыми понятиями «числовое выражение», «значение выражения»; сформировать умение находить значение выражения; учиться делать вычисления, используя устные и письменные приёмы вычислений; совершенствовать вычислительные навыки, умение соблюдать порядок действий в выражениях со скобками.

Развивающие: способствовать развитию математической речи, логического мышления, способность воспринимать и понимать прочитанное, отвечать полными ответами, рассуждать, обосновывать ход выбранных действий.

Воспитательные: воспитывать самостоятельность в получении знаний, прививать аккуратность и последовательность при выполнении устных и письменных работ.

Личностные УУД: понимание значения и смысла учебной деятельности для последующего образования и развития, математических знаний в жизни человека.

формирование коммуникативных универсальных учебных действий:

развивать умения обосновывать и отстаивать высказанное суждение и умение принимать суждения других, строить речевое высказывание в устной форме, уметь работать в парах, контролировать действия партнёра, уметь вести диалог с учителем и товарищами;

формирование регулятивных универсальных учебных действий:

умение принимать и сохранять учебную задачу, планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, выполнять контроль и самоконтроль выполненного задания в сотрудничестве с учителем и одноклассниками; умение выполнять учебное задание в соответствии с целью;
умение выполнять учебные действия в соответствии с правилом.

формирование познавательных универсальных учебных действий:

умение определять отличие выражений со скобками и без них и обосновывать своё мнение; использовать новую терминологию при чтении и записи числового выражения со скобками и без них;определять порядок вычисления числового выражения со скобками и обосновывать своё мнение;использовать числовое выражение при записи решения задачи; использовать приобретённые знания и умения для выполнения ситуативного задания.

Предметные УУД: научится пользоваться изученной математической терминологией; учить находить значение числового выражения; закреплять умение нахождения значения равенств и не равенств; совершенствование вычислительные навыки. уметь читать арифметические выражения со скобками; выполнять порядок действий в числовых выражениях со скобками;записывать и вычислять различные числовые выражения со скобками и без них;решать составные задачи в два действия и записывать решение с помощью числового выражения.

Математика  2 класс  
: ЧИСЛОВЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

 формировать умение решать задачи в два действия и выражения со скобками; сравнивать именованные числа; развивать вычислительные навыки; прививать интерес к предмету.

Планируемые образовательные результаты:

 принимают и осваивают социальную роль обучающегося; стремятся развивать внимание, память, логическое мышление, навыки счета, навыки сотрудничества, умение аргументировать свою точку зрения, аккуратность; проявляют самостоятельность, личную ответственность.

 имеют представление о том, что решение составной задачи можно записать выражением;  как записать решение задачи в два действия выражением, порядок действий в выражениях со скобками, таблицу сложения и вычитания в пределах 20, устную и письменную нумерацию чисел в пределах 100;  записывать решение составной задачи выражением, выполнять действия в выражениях со скобками, решать задачи и выражения изученных видов, сравнивать именованные числа.

Метапредметные (критерии сформированности/оценки компонентов УУД): формулируют учебную задачу урока; планируют и прогнозируют результаты своей деятельности; контролируют, корректируют и оценивают собственную деятельность и деятельность партнеров по образовательному процессу; способны к мобилизации волевых усилий;  формулируют познавательную цель; создают алгоритм деятельности; анализируют, сравнивают, строят логическую цепочку рассуждений, устанавливают причинно-следственные связи;  эффективно сотрудничают со всеми участниками образовательного процесса, как со сверстниками, так и со взрослыми; умеют вести дискуссию, аргументировать свою точку зрения; при возникновении спорных ситуаций умеют приходить к общему мнению, не создавая при этом конфликтов.

етоды и формы обучения: частично-поисковый; индивидуальная, фронтальная, парная, групповая.

http://fiskult-ura.ucoz.ru – Физкульт-ура! Сайт учителя физической культуры – Заикиной Татьяны Валерьевны

Основные понятия и термины:  скобки, выражения со скобками, порядок действий, сравнить, сложить, вычесть, слагаемое, сумма, значение суммы, уменьшаемое, вычитаемое, разность, значение разности, задача, составная задача, миллиметр, сантиметр, дециметр, час, минута.

рганизационная структура (сценарий) урока

1. Организационный этап урока

– Мы будем на уроке думать?

– А может, будем спать?

– Мы будем рассуждать?

– А в облаках летать?

– Друг другу будем помогать?

– Ну тогда вперёд за новыми знаниями, друзья!

II. Актуализация знаний                                                                                                 1. Проверка домашнего задания.

– Что было задано на дом?

– Проверяем № 25. Какие составили ещё примеры? 

Проверим № 27. – Какой ответ в задаче? Во сколько действий задача? Какой знак использовали для решения? Какие обратные задачи составил?                                                                            2. Устный счет. Работа по карточкам.

1. Найдите неизвестное число.

15 = 9 +        13 = 5 +         17 = 8 + 

14 = 7 +        12 = 6 +         18 = 9 + 

2. «Занимательные рамки».

Учитель может использовать «занимательные рамки» (с. 40, на полях)

2. 
   Изучение нового материала

1. Выведение темы урока.

            Запись на доске:  7 + 5 =

                                            8 – 1 – 2 =

                                            15 – (5 + 3) =

                                             9 – 3 =

                                            (17 + 3) – 10 =

– Что записано на доске?  (Примеры)

– Из чего они состоят? (Из чисел и знаков)  

– Как ещё их  называют в математике? Предположите.

– Давайте проверим,  правы ли мы. (Прослушивают электронное приложение).

– Какая тема сегодняшнего  урока? (Числовые выражения).

– Какая цель нашего урока? (Узнать что такое числовые выражения).

– Какие задачи урока? (1. Научиться читать, составлять числовые выражения. 2.Находить их значение. 3. (решать задачи выражением).

– Решите числовые выражения на доске.

– Что мы записали после знака равно?   (Ответ, результат).

– Кто знает или предполагает,  как называется по-другому эта запись?

– Узнаем, прослушав электронное приложение.  

Работа с учебником. 

  Работа с правилом

 – Откройте учебник на с. 40. Прочитайте  № 1

– Сравните услышанную информацию с прочитанной.

– Что можете добавить?

Сделаем вывод: – Как называется запись? (Выражение).

                            – Как называется запись после знака равно? (Значение выражения).

Найдите значение этих выражений.  (Устно фронтально).

IV. Закрепление изученного.                                                                                                                   1) Составление и решение выражений.    Выполним задание под № 1

– Что написали? (Выражение).

– Что найдём? (Значение выражения).

– Запишите выражения и решите их.

Творческое  задание № 2 (с. 40). Работа в  парах.

 – Какое задание? На  задание 2 минуты. (Проверить).

На лугу цветы считает.                 Шесть, семь, восемь, девять, десять.

– Раз, два, три, четыре, пять, –    Даже мудрая пчела

Ох, считать не сосчитать!            Сосчитать бы не смогла!

V. Работа над задачами.

– Прочитайте задачу из

– О чём говориться в задаче?

– Где были машины? (В мастерской на ремонте).

–  Сколько? (6)

– Что случилось дальше? (Поставили ещё 3).

– Их стало больше или меньше?  (Больше на 3).

– Что произошло потом?  (Вернули 2).

– Их стало больше или  меньше? (Меньше на 2).

-Какие слова возьмём для краткой записи?  (Было, поставили, вернули).

Было – 6 м.

Поставили – 3 м.

Вернули – 2 м.

Стало – ? м.

– Прочтите задание  1) Внимательно рассмотрите выражения, записанные ниже.

–  Какое из записанных ниже выражений соответствует задаче? (6 + 3 – 2.)

 – Объясните, почему так считаете. (Сначала в мастерской было 6 машин, затем поставили еще 3, значит, машин в мастерской стало больше, это можно записать выражением: 6 + 3. Потом две машины забрали из ремонта, значит, машин в мастерской стало меньше, следовательно, можно дописать предыдущее выражение: 6 + 3 – 2.)

Запись: 1) 6 + 3 – 2 = 7 (м.) – стало.

        Ответ: 7 машин.

Работа в группах.

– Составьте задачи по оставшимся выражениям.

– Выберите руководителя.

– Откройте конверт.

– приступайте к выполнению задания.

1 и 2 группы:

1) 6 – 3 + 2. (В гараже стояло 6 машин. 3 машины выехало из гаража, а 2 вернулось. Сколько машин стало в гараже?)

3 и 4 группы:

2) 6 + 3 + 2. (На стоянке стояло 6 машин. Приехало 3 машины, а затем еще 2. Сколько машин стало на стоянке?)

5 и 6 группы:

3) 6 – 3 – 2. (Во дворе было 6 машин. Сначала уехало 3 машины, а потом еще 2. Сколько машин осталось во дворе?)

VI. Самостоятельная  работа. Сравнение именованных чисел. 

Задание № 5  

VII. Итог урока.

  – Что нового узнали на уроке?

  – Чему научились?

VIII. Рефлексия учебной деятельности.  

– Как вы оцените свою работу на уроке. Закрасьте сигналы светофора:

Со всеми заданиями справились легко – зелёный,

испытывали небольшие затруднения – жёлтый,

было трудно и непонятно – красный.

IX. Домашнее задание.

Печатная тетрадь с. 13 № 1, 5

         Карточка № 1                                                           Карточка № 2

         Ф.И. _______________                                           Ф.И.________________

                   28 –(10- 2)=                                                      36 –(20+ 10) =

                   (13 – 10) + 7 =                                                   (16 – 7) + 8 =

                    7 + 5 – 8 =                                                         4 + 9 – 6 =

                    15 + (11 – 8) =                                                  14 + (7 + 3) =

Андреева Татьяна Сергеевна

Технологическая карта урока математики.

Тема: «ЧИСЛОВЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ»

Цели деятельности учителя: формирование представления учащихся о числовом выражении и значении числового выражения; закрепление умения соблюдать порядок действий в выражениях со скобками и без них;

• Знать: понятие числовые выражения;
• Уметь: соблюдать порядок действий в выражениях со скобками и без них;

• формируют способность к самооценке на основе наблюдения за собственной деятельностью;
• формируют учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой частной задачи.

Тип урока: «открытие» нового знания.

УМК «Школа России» учебник Математика: 2 класс, 1 часть, М.И. Моро «Просвещение» 2014, презентация.

• сформировать представление о числовых
  выражениях;
• развивать умение находить и составлять, читать
  числовые выражения;
• воспитывать интерес к предмету, аккуратность.

Оборудование: учебник математики,
тетрадь на печатной основе №1, рабочая тетрадь.

Ход урока

1. Организационный момент

2. Сообщение темы урока

Учитель: Ребята, давайте найдем и
прочитаем тему урока. (Находим в содержании с.
15–16)
– Запишите тему урока в тетради. (Учитель пишет
на доске)
– Поделись, зачем ты пришел на урок? Чем он может
быть тебе полезен?
– Давайте разберемся, что такое числовое
выражение?

Числовое выражение?
Значение числового выражения?
Находить значение числового выражения?
Составлять числовое выражение?

– Откройте страницу, на которой расположен наш
урок. С чего начнем? (Повторим пройденное.)
– Читай задание, которое позволит тебе повторить
пройденное. (Выполняют задание.)
– Запиши каждую группу в отдельный столбик. (Запись
в тетради.)

– Проверим: у вас в левом столбике 2 записи, а в
правом – 3.
– Как вы назовете записи в левом столбике? (Равенства.)
– Как вы назовете записи в правом столбике?
(Неравенства.)

3. Сообщение новых знаний

– Попробуй разобраться, что такое числовые
выражения?
(Прочитайте задание № 1). Общее – цифры, отличие –
значение, сумма, разность
В математике принято называть сумму и разность –
(найдите ответ в тексте)
– Все суммы и разности можно называть –
числовыми выражениями.

4. Физкультминутка

5. Закрепление

Выполните задание 2.

5 + 2
3 + 7 – 4
(2 + 35) – 4

Ищи помощь в правом столбике! Кто захочет
составить не менее 7 выражений, то ваша работа
будет оценена.

Выполните задание 3.

Запиши в тетради в строчку:

5 + 5 + 5 = 15
16 – 8 = 8
5 + 9 = 14
20 – 10 = 10

Значение разности чисел 16 и 8 равно 8. Значение
суммы чисел 5 и 9 равно 14.

– Проверьте, разобрались ли вы, сделайте задание
4. (Проверка результата.)

12 – 2
1 + 1 + 8
8 – 2 + 4

– А теперь выполните задание: выпишите
числовые выражения из равенства.

58 – 48 = 10 (58 – 48)
7 + 3 = 10 (7 + 3)

– Молодцы! Выполняем задание 5.
Вычисления выполняем в строчку.

18 – (6 + 2) = 10
14 – (9 – 5) =10
18 – (6 + 2) = 18 – 8 = 10
14 – (9 – 5) = 14 – 4 = 10

– Сколько можно составить таких выражений?

6. Домашнее задание

Тетрадь стр. 6, №1, №2, а №6 и №7 (в учебнике –
дополнительно).

7. Итог урока

– Поделись, чему удалось научиться на уроке? А
что вызывает затруднение?

Цель урока: познакомить с новыми понятиями
“числовые выражения” и “значение выражения”

Задачи: совершенствовать вычислительные
навыки в пределах 100; соблюдать порядок действий
в выражениях со скобками.

Ход урока

1. Орг. момент.

2. Проверка дом. задания.

2 чел. у доски – НАЙДИТЕ ОШИБКИ:

. – Какое мы знаем правило при выполнении
примеров со скобками?

Арифметический диктант. (1 ученик у доски)

– Найди сумму чисел 5 и 4

– Уменьшаемое 12, вычитаемое 1. Найди разность.

– 1 слагаемое 9, 2 слагаемое 4. Найди сумму.

– Уменьшите 20на 5.

– Увеличьте 8 на 9

Ответы. 9, 11, 13, 15, 17.

– Какую закономерность вы заметили?
(увеличиваются на 2)

– Дайте характеристику последнему числу в этом
ряду.

– Какое число лишнее? Почему?

Проверка. Каждый оценивает себя.

3. Работа над новым материалом.

1) 6+7; 34-4; (4+6)-5;
2) 12 23; 37 77;
3) 56, 73, 89.

– Выберите из них числовые выражения. А почему
вы решили, что это числовые выражения?

– У нас сегодня есть 2 понятия: “числовые
выражения”, “значение выражения”

– Назовите их значение?

– Что такое числовое выражение? (запись, в
котором числа соединены знаками действий)

– А что значит найти значение выражения? (это
значит найти результат, выполнить вычисление)

– А давайте закрепим.

На доске даны:

– Прочитайте числовые выражения. А может ли 13
быть значением выражения? А какого выражения? А 9?

4. Работа над задачей.

– Кто из них даёт молоко? (рисунок)

– Прочитайте задачу. (1 читает вслух)

– О чём говорится в задаче? (о молоке, которое
надоили утром и вечером)

– Что в задаче известно? (утром надоили 6 л)

– Что неизвестно? (сколько надоили вечером)

– Что говорится о надое молока вечером? (на 2 л
больше, чем утром)

– Что это значит 7 (столько же, сколько утром -6 л
и ещё 2 л)

– Какой главный вопрос задачи? (Сколько надоили
утром и вечером вместе).

– Что мы можем узнать в первую очередь?

– Каким действием?

Решим задачу. (1 ученик у доски), я записываю на
обратной доске:

1) 6+2=8(л) – утром
2) 2+8= 10 (л)

1) 6+2= 8 (л) – утром
2) 6+8= 14 (л)

ДОКАЖИТЕ, что вы решили верно.

Запишите одним выражением.

(6+2)+6= 14 (л)

Прочитайте числовое выражение.

– Какой порядок действий мы должны знать.

– Запищите ответ.1 ученик у доски.

5. Закрепление.

Запишите числовое выражение. 1 у доски. Я на
обратной доске.

А) Из числа 16 вычесть разность чисел 9 и 7

2 ученик. Прочитайте только числовое
выражение,

3 ученик. Прочитайте значение выражения.

б) К числу 10 прибавить разность чисел 7 и 5.

5 ученик. Прочитайте только числовое
выражение.

6 ученик. Значение выражения.

6. Итог

– Что такое числовое выражение?

– Что значит найти значение выражения?

– Какого вида встречаются числовые выражения?
(без скобок и со скобками)

– Чтобы найти значение выражения со скобками,
что мы должны помнить?

7. Рефлексия.

В формировании многих качеств, необходимых
успешному современному человеку, может большую
роль сыграть школьная дисциплина – математика.
На уроках математики школьники учатся
рассуждать, доказывать, находить рациональные
пути выполнения заданий, делать соответствующие
выводы. Общепризнанно, что «математика – самый
короткий путь к самостоятельному мышлению»,
«математика ум в порядок приводит» как отмечал
М.В. Ломоносов.

Деятельностный подход был разработан в трудах
Алексея Николаевича Леонтьева, Даниила
Борисовича Эльконина, Петра Яковлевича
Гальперина, Александра Владимировича Запорожца
в середине 20 века.

Педагогическая практика показывает, что
формирование универсальных учебных действий, то
есть действий, обеспечивающих умение учиться,
самостоятельно искать, находить и усваивать
знание – самый прогрессивный путь организации
обучения.

Основу концепции деятельностного подхода к
обучению составляет положение: усвоение
содержания обучения и развитие ученика
происходит в процессе его собственной
деятельности.

Любое усвоение знаний строится на усвоении
учеником учебных действий, овладев которыми,
ученик смог бы усваивать знания самостоятельно,
пользуясь различными источниками информации.
Научить учиться (усваивать информацию) – главный
тезис деятельностного подхода.

Цель: познакомить с понятием
«числовое выражение», учить говорить на
математическом языке.

• учить распознавать числовые выражения,
  правильно их читать, находить их значения;
• развивать логическое мышление, умение
  анализировать, делать выводы, развивать речь
  детей;
• воспитывать самостоятельность, упорство в
  достижении цели.

– Сегодня у нас не совсем обычный урок. На уроке
присутствуют гости. Повернитесь и
поздоровайтесь с нашими гостями.
– Повернитесь ко мне.

С добрым утром начат день.
Первым делом гоним лень.
На уроке не зевать,
А работать и считать!

– Ребята, а что вы уже умеете делать? (Ответы
детей) Что уже знаете?
(На доске карточки с названием тем: «Во сколько
раз больше или меньше?» «Умножение и деление.
Часть числа.» «Решение задач на уменьшение и
увеличение в несколько раз» «Нахождение числа по
нескольким долям» «Нахождение нескольких долей
числа» «Название чисел в записях действий»)
– Начинаем урок математики.

II. Актуализация знаний

– На прошлом уроке математики вы учились
читать разные примеры, используя названия
компонентов и результата действия.
– Прочитайте по-разному примеры на доске:  8 + 2
(появляется карточка: «слагаемое  + 
 слагаемое  =   сумма»)

8 – 2 (уменьшаемое – вычитаемое  = 
 разность)
8 * 2 (первый множитель  •  второй множитель
 =   произведение)
8 : 2 (делимое : делитель  =   частное)

III. Постановка проблемы

25 +  4        33 + 
а         в –
7        6 • 8       с
• 5        (15 – 7) + 
4       18 : 3        • 6 – 3

– Разделите записи на карточках на две группы. (Ученик
у доски делит записи на группы) (Рассматриваются
несколько вариантов группировки)
– Какая запись оказалась лишней?
– Почему?
– Дайте общее название группе. А как ещё можно
назвать эти записи? (Выражения))
– Я предлагаю сыграть в игру «Как вы думаете?».
Мне нужны две пары.
Каждая пара получает лист – игровое поле и набор
карточек. (Играют на доске)

4 > 40
7 =  7
x +  5 > 8
13 – 9
(16 – 9) • 2
63 : 9 

IV. «Открытие» нового знания

– Что вы видите на стр. 68? (Таблицу)
– Прочитайте названия столбиков в таблице.
– Это четыре вопроса, в которых нам надо
разобраться.
– Что общего во всех записях 1-й колонки?
– Из чего состоит 1-я запись? (Из двух цифр, и
знака «+» между числами)
– Что они обозначают? (Числа)
(Аналогично рассматривается запись 2, 3 и 4)
– Что общего? Что в числовом выражении очень
важно?(Состоят из чисел)

На доске:     1.  Числа
– Какие числа в первой записи? (во 2-й, 3-й, 4-й)

На доске:     1. 
Числа             
5;4
                         
                         6;7
                                                  
15;8
                                                 
48;6
– Что ещё есть в записи кроме чисел? (Знаки
действий)

На доске:     1. 
Числа              
5;4
                  
                                6;7
                                                  
15;8
                                                 
48;6
                   
2.  знаки действий

– Какой знак в первой записи? (второй, третьей,
четвёртой)

На доске:     1. 
Числа             
5;4
                                                  
6;7
                                                  
15;8
                                                 
48;6
                   
2.  знаки действий  
         + 
       
                                                        •

                                                              
 –
                                                            
  :
– Работайте в парах: составьте новые
числовые выражения, используя те же числа и знаки
действий. Докажите.
(Работа в парах. Проверка.)
– Как называется вторая колонка? (Название
выражения)
– У каждого выражения есть имя. Кто догадался,
как определить название выражения?
– Поработайте в паре: обсудите, какое выражение
мы будем называть суммой? Произведением?
Разностью? Частным? (Обсуждение)
– Какое выражение мы будем называть суммой? (Выражение,
в котором числа соединены знаком « +  »)
(Аналогично остальные)
На доске:     1. 
Числа             
5; 4
                            
                      6;
7
                                                  
15; 8
                                                 
48; 6
                   
2.  знаки действий  
         +    –  сумма
                                                              
 •    –  произведение
                                                              
 –   –  разность
                                                             
:   –  частное
– Прочитайте выражения.
– Как называется 3-й столбик? (Вычисление)
– О чём рассказывает этот столбик? (Что с
выражением можно выполнить действия (вычислить,
найти ответ, сосчитать), решить)
– Можно выполнить действия, вычисления  с
любым выражением.
– Всю ли таблицу рассмотрели?
– Как называется четвёртый столбик? (Значение
выражения)
– Кто догадался, что такое значение выражения?
Как бы вы объяснили, что такое значение
выражения?  (Это число)
– Какое число?
– Как вы понимаете задание «вычислить значение
выражения»? (Выполнить вычисления, найти
результат, число)
На доске:     1. 
Числа             
5; 4
                                                  
6; 7
                                                  
15; 8
                                                 
48; 6
          
         2.  знаки
действий            + 
  –  сумма
                                                              
 •    –  произведение
                                                              
 –   –  разность
                                                    
         :   –
 частное
есть значение выражения (его можно найти)
–  Что же вы можете рассказать о выражении?

Мы немножко отдохнём.
Встанем, глубоко вздохнём.
Руки в стороны, вперёд.
Дети по лесу гуляли,
За природой наблюдали.
Вверх на солнце посмотрели –
И их всех лучи согрели.
Чудеса у нас на свете:
Стали карликами дети.
А потом все дружно встали,
Великанами мы стали.
Дружно хлопаем,
Ногами топаем!
Хорошо мы погуляли
И немножечко устали!

– Числа в выражении имеют своё название, а
значение выражения не имеет?
– Это справедливо?
– Посмотрите на стр. 68 учебника. О чём вели
разговор Волк и Заяц?
– Оказывается, название выражения и его значение
называются одинаково.
– Чему учились?

V. Комментирование решения типовых задач

– Потренируемся в применении наших знаний.
– Откройте тетрадь на стр. 41 № 129.
– Как будем рассуждать, является ли эта запись
выражением?
(Карточка пооперационного контроля:

– Прочитай первую запись. Работаем на карточке
пооперационного контроля и делаем вывод.
(Работают над каждой записью при помощи
карточки)
– Кто понял, что такое числовое выражение?
– Чему учились?
– Откройте стр. 42 № 131 (1-я таблица).
– Заполним первую таблицу вместе.
– Что вы видите в таблице?
– Что мы должны сделать?
(Комментируют заполнение 1-й таблицы)
– Чему учились?
– Мне кажется, вы всё хорошо понимаете. А как вы
думаете, а эту запись –  (15 – 7)  +   4 
– можно назвать числовым выражением?
– Почему?
– С такими выражениями мы ещё будем знакомиться
на уроках математики.

VI. Самостоятельная работа с самопроверкой
в классе

– Откройте учебник на стр. 69. Найдите № 3.
– Прочитайте, что надо сделать.
– Кто не понял, что надо сделать, поднимите руки.
(Если не поняли, вернуться к табл. на стр. 68,
третья графа, ещё раз выяснить, что вычислить –
это сосчитать, решить, а значение выражения – это
число, значит, вычислить значение выражения –
значит решить выражение, найти число)
1 вар. – вычислить значения суммы и произведения,
2 вар. – разности и частного (запись задания на
доске)
(На доске появляется карточка самоконтроля:

1 вар.: 36 + 20 = 56     6 • 8 =  48

2   вар.: 60 – 3 = 57      21 : 7
= 3)

VII. Формирование системы знаний

– Что же такое числовое выражение?
– Нам много ещё чему надо учиться (если есть
время – можно рассмотреть № 1, 2 в учебнике)
– Поучимся вычислять выражения.
(Игра для повторения таблицы умножения «Лотерея
«Спринт»)
– Внимательно слушайте задание, делайте устные
вычисления и в таблице-заготовке вычёркивайте
ответ.

Задания к набору:

1. 5 : 5         5. 21 :
7            9. 4 • 3
2. 49 : 7       6. 27 :
3           10. 3 • 5
3. 3 • 6        7. 32 : 8   
        11. 18 : 9
4. 4 • 4        8. 48 :
6            12. 8 • 2 +  1

(Ответ: в результате из вычеркнутых чисел в
таблице получается «5»: )

– Если у вас получилась оценка «5» из
зачёркнутых ответов, то вы справились с заданием
на отлично, если же нет – значит вы где-то
ошиблись, а значит, надо повторить таблицу
умножения и деления.
– Решите задачу. Запишите решение задачи
выражением.

Шарики воздушные –
Такие непослушные!
Было всех их семью восемь.
Девять в небо унеслись.
Сколько здесь их – разберись.

(Решение: 7 • 8 – 9  =   47 (ш.))

– Запишите решение задачи на доске.

– Наш урок подходит к концу. Был ли он
интересен? Полезен?
– Узнали ли вы что-либо новое?
– Что же такое числовое выражение?
– Что повторили?
– На какой ступеньке знаний нашей лестницы вы
сейчас находитесь? Закрасьте на этой ступеньке
солнышко.

Хочу
знать больше
Хорошо,
но могу лучше
Пока
испытываю трудности

IX. Домашнее задание

– Придумайте таблицы с числовыми выражениями,
как в № 131 в тетради. А те, кто хочет, попробуйте
подумать над заданием в № 4 на стр. 69 в учебнике.

1. Главная
2. Справочники
3. Справочник по математике для начальной школы
4. Основы геометрии
5. Периметр многоугольника

Любой многоугольник – это замкнутая ломаная линия.

Чтобы найти длину ломаной линии, нужно сложить длины ее отрезков-звеньев.

Значит, периметр многоугольника – это сумма длин всех его сторон.

В математике периметр обозначают буквой P (пэ).

Периметр прямоугольника

Например, найдём периметр данного прямоугольника.

Этим способом мы пользуемся до тех пор, пока не выучили действие умножение.

Мы знаем, что периметр прямоугольника – сумма длин всех его сторон. 

Формула для подсчета периметра прямоугольника:

(a + b) • 2

a – длина прямоугольника

b – ширина прямоугольника.

Сумма длины и ширины (a + b) называется полупериметром, чтобы из полупериметра получить периметр, нужно его увеличить в 2 раза, то есть умножить на 2.

Воспользуемся формулой периметра прямоугольника и найдем периметр прямоугольника со сторонами 2 см и 6 см:

Периметр треугольника

Первый способ (когда мы еще не знаем действие умножения):

Второй способ (когда мы изучили действие умножения):

Советуем посмотреть

Круг. Шар. Овал

Угол. Виды углов

Обозначение геометрических фигур буквами

Правило встречается в следующих упражнениях

Страница 4. Урок 3,
Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 5. Урок 3,
Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 87. Урок 44,
Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 33,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 67,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 70,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 39,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

Страница 49,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

Страница 59,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

Страница 43. Урок 22,
Петерсон, Учебник, часть 1

Страница 59. Урок 30,
Петерсон, Учебник, часть 1

Страница 21. Урок 7,
Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 30. Урок 11,
Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 16,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 43,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 59,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 30. ПР 1. Вариант 1,
Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 12,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 35,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 92,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 98. Урок 37,
Петерсон, Учебник, часть 1

Страница 15. Урок 7,
Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 19. Урок 8,
Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 12,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 28,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 67,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 73,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 80,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 93,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 73,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 76,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 81,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 48,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

Задание 207,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 208,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 209,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 210,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 211,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 389,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 428,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 430,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник