Математика 5 класс (Урок№21 – Прямая, луч, отрезок
Математика 5 класс (Урок№21 – Прямая, луч, отрезокМатематика 5 класс. Плоскость, прямая, луч
Математика 5 класс. Плоскость, прямая, лучМатематика 5 класс. Прямая,луч,отрезок
ГБОУ ЛНР «Луганская специальная(коррекционная)
Разработка урока обобщения и систематизации знаний и умений учащихся 5 класса по теме:
«Луч. Отрезок. Прямая. Углы
Шевченко Елена Викторовна
Тема: Решение упражнений.
Цель: – обобщить и систематизировать знания и умения учащегося по изученной теме «Луч. Отрезок. Прямая. Углы
-закрепить знания названий геометрических фигур, классификации углов по внешнему виду; практические навыки вычисления длины отрезка, построения отрезков, обозначение точек на координатном луче, определение координат точек, измерения углов с помощью транспортира;
– развивать речь учащегося, психических процессов: внимание, память, мышление, воображение, вычислительные навыки, умение ориентироваться в пространстве, оценивать полученные результаты;
– воспитывать аккуратность при выполнении заданий, любознательность, самоконтроль, самооценку.
Оборудование:1) демонстрационное: презентация, таблички;
2) индивидуальное: технологический листок, ручка, линейка, простой карандаш, цветные карандаши, ластик, транспортир.
Ход урока.
Проверка готовности к уроку.
– Какой сейчас урок?
– Какой сегодня день недели?
– У тебя есть карандаш и линейка?
Сообщение темы и плана урока.
Тема сегодняшнего урока: «Решение упражнений».
Сегодня мы будем выполнять задания по изученной теме, чтобы повторить и закрепить знания и умения, а завтра будем писать контрольную работу.
Будешь: -слушать и чертить;
– самостоятельно работать;
– выполнять задания;
– измерять углы.
III. Мотивация учебной деятельности.
На уроке будь внимательным, считай быстро, думай и отвечай.
Чтобы поднять нам настроение, к нам в гости заглянуло солнышко.
Нарисуй своё настроение.
Сегодня ты сам будешь оценивать свою работу: зелёный квадрат – выполнил сам, жёлтый – выполнил с помощью, красный – не смог выполнить.
Актуализация опорных знаний.
Я буду диктовать, а ты будешь внимательно слушать и чертить. Возьми линейку и карандаш.
1 клетка вправо; 1 клетка вверх; 1 клетка влево; 1 клетка вверх; 1 клетка влево; 1 клетка вверх; 3 клетки вправо; 3 клетки по диагонали, вниз, вправо;3 клетки вправо; повтори рисунок.
Проверь и оцени работу.
2)Игра «Выбери фигуру к слову».
Будешь выбирать фигуру к словам.
Закрепление изученного материала.
1) Самостоятельная работа.
Назови и запиши все отрезки, изображённые на рисунке.
Повторим какие движения соответствуют табличкам.
Точка – прыжок; развёрнутый угол – показывает на руках;
Острый угол – показывает на руках; прямой угол – показывает,
Тупой угол –показывает на руках; развёрнутый угол – показывает на руках.
Выполни задание. Прочитай.
Точки А, В, С лежат на одной прямой. Найди длину отрезка ВС, если АВ=24см, АС=32см.
Каким числам соответствуют точки на координатном луче?
Отметь на координатном луче: М(5), N(9).
Обозначь отмеченные углы, измерь и запиши результаты измерений.
VI Итог урока.
-Что делал на уроке?
Оцени свою работу.
Т ема урока : «Решение упражнений».
- Нарисуй своё настроение.
- Выбери фигуру к слову.
А ) Д) Прямая
В ) Г) Е)
если АВ = 24 см, АС = 32 см.
Каким числам соответствуют точки?
1 4 1 0
Плоскость в математике можно сравнить с другими плоскостями, которые окружают нас в повседневной жизни: школьная доска, лист бумаги, экран планшета или смартфона и т. На них мы можем легко обозначить точки и линии, которые мы изучали на предыдущем уроке. На школьной доске мы это делаем мелом или фломастером, на листе бумаги можем нарисовать их ручкой, карандашом, фломастером; когда мы прокручиваем окно сайта или приложения на смартфоне, мы проводим на экране пальцем линию, когда переходим по ссылкам – ставим на его плоскости точку. Но эти примеры плоскостей из жизни имеют свои размеры и границы, они конечные, их можно измерять. Плоскость – это воображаемая абсолютно ровная и неизменяемая поверхность, которая не имеет толщины, но обладает бесконечными длиной и шириной. Плоскость нельзя измерять, потому что она бесконечная. Плоскость нельзя согнуть, в каком бы положении она ни находилась. Все объекты и фигуры, которые изучаются в курсе математики 5 класса, находятся на плоскости. Прямая линияПрямая линия – абсолютно ровная линия, которая длится бесконечно в обе стороны, и на всем ее протяжении не изгибается и не преломляется. Даже когда мы рисуем на листе бумаги небольшой кусок прямой линии, то мы предполагаем, что этот лист бумаги – это бесконечная плоскость, и мы можем мысленно раздвинуть видимые границы бумаги и продлить прямую бесконечно долго. Обозначение прямойВ основном прямую, как и любую другую линию, обозначают при помощи строчной (маленькой) буквы латинского алфавита. Иногда обозначение прямой линии происходит при помощи двух точек, которые принадлежат (часто говорят просто – лежат на) этой прямой. В этом случае ее обозначают названием этих двух точек. Например, на рисунке 1 обозначены такие прямые:
Рис. 1 Обозначение прямой линииЕсли на одной прямой лежат три и более известных нам точек, то обозначить эту линию можно любой из комбинаций имен любых двух точек.
Рис. 2 Обозначение прямой с несколькими точкамиНа рисунке 2 видно, что на одной прямой b лежат четыре точки: D, G, H, O. Поэтому данную прямую мы можем назвать любым из этих семи имен: b, DG, DH, DO, GH, GO или HO. Некоторые свойства прямойДве точки, лежащие на одной прямой, создают отрезок этой прямой. Через две любые точки на плоскости можно провести единственную прямую.
Рис. 3 Отрезок на прямойДве разные прямые могут пересекаться или не пересекаться. Две прямые пересекаются в том случае, если у них есть общая точка. И наоборот, если у двух разных прямых нет общей точки, тогда эти прямые не пересекаются.
Рис. 5 Пересечение прямыхНа рисунке 5 можно видеть, что прямые l и q пересекаются в точке O, а прямые q и g не пересекаются. Обозначение пересечения письменно записывается при помощи символа ∩: l ∩ q — прямая l пересекается с прямой q. Как вам уже известно из этого урока, на рисунках мы можем отображать только часть прямых (поскольку они бесконечные), и что их можно мысленно увеличивать, делать более протяженными. Поэтому, если мысленно продлить прямые l и g, то станет понятно, что они тоже пересекаются. Взаимное расположение точек и прямой, а также их обозначение, точно такое же, как и у всех линий вообще. Более подробно об этих и других свойствах прямой написано в уроке геометрии 7 класса. ЛучЛуч – это часть прямой, которая начинается в определенной точке и длится бесконечно в одну сторону.
Рис. 6 Деление прямой линии точкойНа рисунке 1 точка O делит прямую a на две части, то есть, на два луча. Один из них, как вы видите, длится бесконечно вправо, а другой – бесконечно влево. Оба они начинаются в одной и той же точке O, которую называют началом луча. У луча есть начало, но нет конца. От прямой луч отличается тем, что луч бесконечно продолжается только в одну сторону. Свое название этот математический объект получил по аналогии с лучом света, который имеет начало (источник света), но определенного конца у него нет. Обозначение лучаЛуч, как и прямую, обозначают двумя способами.
Рис. 7 Обозначение лучаНа рисунке 2 приведены примеры обозначения луча:
- a – строчной (маленькая) буква латинского алфавита;
- OF – точками, расположенными на луче. При этом на первом месте всегда пишут точку начала луча, а на втором – любую точку, которая принадлежит лучу.
Луч имеет второе название – полупрямая. Два луча, которые лежат на одной прямой, начинаются в одной точке и направлены в разные стороны, называются дополнительными друг другу лучами, поскольку в соединенном виде они формируют одну прямую линию в точке их начала. Если лучи лежат на одной прямой, начинаются в одной точке и направлены в одну сторону, их называют совпадающие, или говорят, что эти лучи совпадают.
Рис. 8 Дополнительные друг другу и совпадающие лучиНа рисунке 8 видно, что:
- CB и CH – дополнительные друг другу лучи,
- BC и BH – совпадающие лучи,
- HC и HB – совпадающие лучи.
На рисунке можно видеть изображение точек A, B, C, D, F, E, M, T, S. Отрезок в математикеЧто такое отрезок в математике? На уроках математики можно услышать следующее объяснение: математический отрезок имеет длину и концы. Отрезок в математике — это совокупность всех точек, лежащих на прямой между концами отрезка. Концы отрезка — две граничные точки.
Прямая в математикеЧто такое прямая в математике? Определение прямой в математике: прямая не имеет концов и может продолжаться в обе стороны до бесконечности. Прямая в математике обозначается двумя любыми точками прямой. Для объяснения понятия прямой ученику можно сказать, что прямая — это отрезок, который не имеет двух концов.
На рисунке изображены две прямые: CD и EF. Луч в математикеЧто же такое луч? Определение луча в математике: луч — часть прямой, которая имеет начало и не имеет конца. В названии луча присутствуют две буквы, например, DC. Причем первая буква всегда обозначает точку начала луча, поэтому менять местами буквы нельзя.
На рисунке изображены лучи: DC, KC, EF, MT, MS. Лучи KC и KD — один луч, т. у них общее начало. Числовая прямая в математикеОпределение числовой прямой в математике: прямая, точки которой отмечают числа, называют числовой прямой. Точка. Отрезок. Луч. Прямая. Числовая прямаяМы рассмотрим каждую из тем, а в конце будут даны тесты по темам. Что такое точка в математике? Математическая точка не имеет размеров и обозначается заглавными латинскими буквами: A, B, C, D, F и т.
На рисунке можно видеть изображение точек A, B, C, D, F, E, M, T, S. Математика. 1 классУрок 10. Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок. Луч. Ломаная линия. МногоугольникТочка; отрезок; луч; кривая и прямая линии; многоугольник. Основная и дополнительная литература:1. Моро М. , Волкова С. , Степанова С. Математика. Учебник. 1 кл. В 2 ч. : Просвещение, 2017. 40-42. Моро М. , Волкова С. Математика. Рабочая тетрадь. 1 кл. В 2 ч. пособие для общеобразовательных организаций. -7 — е изд. , доработанное: Просвещение, 2016. 15-16. Основное содержание урокаСегодня мы отправляемся в путешествие по морю. Каждый из нас сейчас стоит на одном месте. Можно изобразить это место точкой: илиВ математике точка – это геометрическая фигура. Если поставить много точек рядом и провести через них ровную линию, то получится прямая линия.
В математике она так и называется – прямая. Её можно продолжить любую сторону. Через две точки можно провести только одну прямую.
А если на любой прямой поставить две точки и вырезать этот участок прямой, то получается геометрическая фигура – отрезок.
Если поставить много отрезков рядом друг с другом, по получится ломаная линия. А отрезки – это звенья этой ломаной линии.
А вот кривых линий через две точки можно провести много и разных
На что похожи эти кривые? (Эти кривые похожи на волны. )Посмотрите, на что похожи волны?
(Волны похожи на кривые линии)Каждая волна имеет свой изгиб, может увеличиться или уменьшиться в размерах. В математике такие линии называются Кривые. Посмотрите, какое яркое солнце!Лучи такие прямые, спешат порадовать нас, сверкают.
Если прямая имеет начало, но не имеет конца, – это луч. Сделаем вывод. В природе много есть различных линий: прямых и кривых. И в математике есть геометрические фигуры: точка, прямая, кривая, ломанаяЧеловек строит себе жилище и старается, чтобы все было красиво, ровно.
Посмотрите, каждая стена похожа на геометрическую фигуру. В математике такая фигура называется прямоугольник. В прямоугольнике четыре угла и четыре стороны. А на какую фигуру похожа крыша? (Крыша похожа на треугольник)В треугольнике три угла и три стороны. Крыша в доме может быть в форме треугольника.
Теперь посмотрим, какой формы могут быть в доме окна. Эта фигура называется квадрат. У квадрата четыре угла и четыре равные стороны. Квадратные окна могут быть на любой стене дома.
Вот и готов дом. В математике геометрические фигуры треугольник, квадрат, прямоугольник называются многоугольниками.
Попробуйте нарисовать дом из таких геометрических фигур. Проведите карандашом лучи от солнца и обведите лучи среди геометрических фигур. Каждая волна имеет свой изгиб, может увеличиться или уменьшиться в размерах. Resh. edu