Расчет сопротивления проводника. Удельное сопротивление

Расчет сопротивления проводника. Удельное сопротивление Реш еду ру
Содержание
  1. От чего зависит сопротивление проводника
  2. Удельное сопротивление
  3. Удельное сопротивление металлов
  4. Расчет длины и площади сечения проводника
  5. Закон Ома
  6. Примеры решения задач
  7. От чего зависит электрическое сопротивление
  8. Формулы нахождения сопротивления
  9. Обобщение понятия удельного сопротивления
  10. Удельное электрическое сопротивление металлов и сплавов, применяемых в электротехнике
  11. Смотреть что такое “Удельное сопротивление” в других словарях
  12. Тонкие плёнки
  13. Удельное электрическое сопротивление проводника
  14. Что такое удельное сопротивление
  15. Как образуется в материале проводимость
  16. Единицы измерения
  17. Формула расчета удельного сопротивления
  18. Связь с удельной проводимостью
  19. Удельное сопротивление различных материалов
  20. Текст с ошибкой
  21. Расчет сопротивления проводника. Удельное сопротивление.
  22. Зависимость сопротивлений от температуры.

От чего зависит сопротивление проводника

Сопротивление проводника зависит от его длины, площади поперечного сечения и характеристик материала, из которого он изготовлен. Зависимость сопротивления от длины проводника прямо пропорциональная, а от площади его сечения — обратно пропорциональная.

Удельное сопротивление

Удельное сопротивление проводника — это физическая величина, характеризующая вещество, из которого состоит проводник, способность материала противостоять прохождению электрического тока.

Удельное сопротивление обозначается греческой буквой ρ (ро) и является табличной величиной.

Единицей измерения удельного сопротивления является Ом·м или Ом·мм2м. 1 Ом·м равен такому удельному сопротивлению вещества, при котором проводник длиной 1 м и площадью сечения 1м2 имеет сопротивление 1 Ом. Соответственно, указанная в таблице величина удельного сопротивления материала — это сопротивление проводника из данного материала длиной 1 м и с площадью поперечного сечения 1м2.

Удельное сопротивление вещества зависит также от температуры проводника. В следующих таблицах даны значения удельного сопротивления некоторых материалов при t=20 °С.

Удельное сопротивление металлов

Зная сопротивление проводника и его размеры, можно вычислить удельное сопротивление материала, из которого изготовлен проводник:

Расчет длины и площади сечения проводника

Из этой же формулы выводим формулы для нахождения длины и площади сечения проводника.

Закон Ома

Сопротивление можно узнать, если известны напряжение и сила тока в проводнике.

В соответствии с законом Ома для участка цепи сила тока имеет прямую зависимость от напряжения и обратную от сопротивления. Следовательно, сопротивление равно отношению напряжения к силе тока.

Примеры решения задач

Единица измерения — Ом. 1 Ом — это сопротивление проводника, в котором при напряжении 1 Вольт проходит ток силой 1 Ампер.

Сущность электрического сопротивления металлических проводников: свободные электроны при движении по проводнику встречают атомы и другие электроны и, взаимодействуя с ними, теряют часть своей энергии.

Различные металлические проводники, имеющие различное строение, оказывают различное сопротивление.

Суть сопротивления жидких проводников и газов: заряженные частицы молекул встречают сопротивление при своем движении.

От чего зависит электрическое сопротивление

Сопротивление зависит от:

  • Материала проводника. Каждый материал имеет свое удельное сопротивление. Поэтому разные материалы по-разному оказывают влияние на сопротивление: рост или понижение величины.
  • Длины проводника. Чем больше длина, тем больше сопротивление. Величины находятся в прямой пропорциональной зависимости.
  • Площади поперечного сечения. Чем меньше площадь сечения, тем больше сопротивление. Причина: величины обратно пропорциональные.
  • Температура. Когда температура понижается, сопротивление металлических проводников уменьшается. В среднем увеличение или уменьшение сопротивления равно 0,4 % на 1°. Сопротивление жидких проводников и угля с повышением температуры уменьшается.

Формулы нахождения сопротивления

Сопротивление однородного проводника постоянного сечения:

Удельное сопротивление — это физическая величина, показывающая, каким сопротивлением обладает изготовленный из этого вещества проводник длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм².

Таблица удельных сопротивлений для некоторых материалов (каждому материалу соответствует свое значение):

Сопротивление проводника по закону Ома (для участка цепи):

Сопротивление проводника по закону Ома (для полной цепи):

Кроме сопротивления, для характеристики проводника рассматривают величину, которая называется электрической проводимостью.

Электрическая проводимость — это физическая величина, обратная сопротивлению. Обозначается G, измеряется в сименсах — См.

Удельная проводимость — это физическая величина, обратная удельному сопротивлению.

Формула площади поперечного сечения: S=πD²/4, где D — диаметр проводника.

Удельное электрическое сопротивление, или просто удельное сопротивление вещества характеризует его способность проводить электрический ток. Единица измерения удельного сопротивления в СИ — ом·метр (Ом·м); в технике часто применяется производная единица: Ом·мм²/м, равная 10−6 от 1 Ом·м. Величина удельного сопротивления обозначается символом ρ (ро)

Физический смысл удельного сопротивления: сопротивление однородного куска проводника длиной 1 м и площадью токоведущего сечения 1 м².

Сопротивление проводника с удельным сопротивлением ρ, длинной и площадью сечения может быть рассчитано по формуле:

Расчет сопротивления проводника. Удельное сопротивление

Обобщение понятия удельного сопротивления

Удельное сопротивление можно определить также для неоднородного материала, свойства которого меняются от точки к точке. В этом случае оно является не константой, а скалярной функцией — коэффициентом, связывающим напряжённость электрического поля

Расчет сопротивления проводника. Удельное сопротивление

и плотность тока

Расчет сопротивления проводника. Удельное сопротивление

в данной точке

Расчет сопротивления проводника. Удельное сопротивление

Эта формула справедлива для неоднородного, но изотропного вещества. Вещество может быть и анизотропно (большинство кристаллов, намагниченная плазма и т. д.), то есть его свойства зависят от направления (вообще говоря, в нём векторы тока и напряжённости электрического поля в данной точке не сонаправлены). В этом случае удельное сопротивление является зависящим от координат тензором второго ранга:

Удельное электрическое сопротивление металлов и сплавов, применяемых в электротехнике

Значения даны при температуре t = 20° C. Сопротивления сплавов зависят от их точного состава и могут варьироваться.

.
.

Смотреть что такое “Удельное сопротивление” в других словарях

УДЕЛЬНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ (обозначение r), электрическое свойство материалов. Его величина вычисляется по формуле r=AR/l, где А – площадь поперечного сечения ПРОВОДНИКА, l – его длина, a R – его СОПРОТИВЛЕНИЕ в ОМАХ. С повышением температуры ПРОВОДНИКА его удельное сопротивление также растет. Единица измерения удельного сопротивления в СИСТЕМЕ СИ – ом/метр.

Научно-технический энциклопедический словарь.

Удельное электрическое сопротивление, или просто удельное сопротивление вещества характеризует его способность препятствовать прохождению электрического тока.

Единица измерения удельного сопротивления в Международной системе единиц (СИ) — Ом·м; также измеряется в Ом·см и Ом·мм²/м. Физический смысл удельного сопротивления в СИ: сопротивление однородного куска проводника длиной 1 м и площадью токоведущего сечения 1 м².

В технике часто применяется в миллион раз меньшая производная единица: Ом·мм²/м, равная 10−6 от 1 Ом·м: 1 Ом·м = 1·106 Ом·мм²/м. Физический смысл удельного сопротивления в технике: сопротивление однородного куска проводника длиной 1 м и площадью токоведущего сечения 1 кв.мм.

Величина удельного сопротивления обозначается греческой буквой

Расчет сопротивления проводника. Удельное сопротивление

Расчет сопротивления проводника. Удельное сопротивление

Расчет сопротивления проводника. Удельное сопротивление

Расчет сопротивления проводника. Удельное сопротивление

Расчет сопротивления проводника. Удельное сопротивление

Расчет сопротивления проводника. Удельное сопротивление

Тонкие плёнки

Удельное сопротивление в тонких плёнках (когда толщина образца много меньше расстояния между контактами) характеризуется «удельным сопротивлением на квадрат»,

Расчет сопротивления проводника. Удельное сопротивление

. В этом случае удельное сопротивление не зависит от линейных размеров образца если он имеет форму прямоугольника, а только от отношения (длины к ширине) L/W:

Расчет сопротивления проводника. Удельное сопротивление

, где R – измеренное сопротивление. В случае если форма образца отличается от прямоугольной используют метод ван дер Пау.

Удельное электрическое сопротивление проводника

Под удельным сопротивлением проводника понимают его сопротивление при длине, равной 1 метру, и площади поперечного сечения 1мм2.

Значение удельного сопротивления проводника применяется при расчете электрического сопротивления проводника, которое находится по формуле: R=p (l/S), где: R- сопротивление, Ом ; p- удельное сопротивление, Ом*мм І /м; l-длина проводника, метров; S – площадь поперечного сечения проводника, мм І .

Отсюда значение удельного сопротивления проводника может быть найдено по формуле p=(R*S)/l. При нормальных условиях электрическое сопротивление меньше у того материала, у которого меньше значение удельного сопротивления. Резисторы – электронные элементы, обладающие определенным электрическим сопротивлением. Бывают постоянные и переменные, проволочные и непроволочные. В электронных схемах применяются в качестве нагрузок и делителей напряжения.

Выпускаются: общего применения,переменные,подстроеч-
ные,специальные (варисторы-R при изм.U; терморезисторы-R при изм.TC; фоторезисторы-R при освещ-ти; магниторезисторы- R от напряженности магнитного поля).

  • Что такое удельное сопротивление
  • Как образуется в материале проводимость
  • Единицы измерения
  • Формула расчета удельного сопротивления
  • От чего зависит сопротивление
  • Удельное сопротивление различных материалов

Что такое удельное сопротивление

Удельное сопротивление (УС) — это свойство вещества оказывать сопротивление электротоку в момент прохождения через него.

Все вещества по способности проводить электрический ток делятся на:

  • Проводники. Проводниками называют вещества, в которых находится большое количество свободных заряженных частиц — электронов. Благодаря наличию таких заряженных частиц, свободно перемещающихся по всему металлическому проводнику, электрическое поле внутри таких веществ отсутствует. Отличными проводниками, например, являются металлы.
  • Полупроводники. Полупроводниками называют такие вещества, которые способны изменять удельное сопротивление в широких пределах и быстро уменьшать его значение с повышением температуры.

Как образуется в материале проводимость

Причина того, что вещества оказывают сопротивление электрическому току, кроется в том, что движению электрического тока, представляющему собой направленное движение электрических зарядов, мешают ионы кристаллической решетки вещества, движущиеся беспорядочно. Это препятствие или сопротивление электротоку влияет на его скорость — она уменьшается.

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

Единицы измерения

В физике символом р принято обозначать удельную проводимость вещества. Она характеризует то вещество, из которого выполнен проводник. Ее значение равняется сопротивлению проводника, длина которого составляет 1 метр, а площадь сечения — 1

Единицами УС вещества в международной системе принято считать 10 (м^2 /1 м).

Так как площадь поперечного сечения часто измеряют в , поэтому в учебниках по физике для удельного сопротивления можно встретить два варианта единиц измерения: и .

Формула расчета удельного сопротивления

Удельное сопротивление рассчитывается по формуле:

Где R — сопротивление проводника, S — площадь его поперечного сечения, l — его длина.

УС зависит от температуры в различных материалах. Но меняется оно по-разному:

  • В проводниках p с повышением температуры увеличивается.
  • В полупроводниках и диэлектриках p с повышением температуры уменьшается.

Температурный коэффициент электрического сопротивления — величина, которая учитывает изменение электрического сопротивления от температуры.

Связь с удельной проводимостью

Удельной электропроводностью называют величину, обратную удельному сопротивлению. Она обозначается символом k и измеряется в сименс/м.

Взаимосвязь двух величин выражает формула:

Электрическое сопротивление является свойством проводника и зависит от материала, размеров и формы вещества.

Удельное электрическое сопротивление — это свойство только вещества.

Удельное сопротивление различных материалов

В таблице приведены значения УС некоторых веществ:

Расчет сопротивления проводника. Удельное сопротивление

Опытным путём было установлено, что у металлов удельное сопротивление с повышением температуры увеличивается. Из всех металлов наименьшим удельным сопротивлением обладают серебро и медь. Следовательно, серебро и медь — лучшие проводники электричества.

Стекло и дерево имеют такое большое удельное сопротивление, что почти совсем не проводят электрический ток и являются изоляторами.

Насколько полезной была для вас статья?

Выделите текст и нажмите одновременно клавиши «Ctrl» и «Enter»

Текст с ошибкой

Расскажите, что не так

Удельное
электрическое сопротивление,
или просто удельное
сопротивление вещества
характеризует его способность
препятствовать прохождению электрического
тока.

Единица
измерения удельного сопротивления
в Международной
системе единиц (СИ) — Ом·м;
также измеряется в Ом·см и Ом·мм²/м.
Физический смысл удельного сопротивления
в СИ: сопротивление однородного куска
проводника длиной 1 м и площадью
поперечного сечения 1 м².

В
технике часто применяется в миллион
раз меньшая производная единица:
Ом·мм²/м, равная 10−6 от
1 Ом·м: 1 Ом·м = 1·106 Ом·мм²/м.
Физический смысл удельного сопротивления
в технике: сопротивление однородного
куска проводника длиной 1 м и площадью
токоведущего сечения 1 кв.мм.

Величина
удельного сопротивления обозначается
греческой буквой

Расчет сопротивления проводника. Удельное сопротивление

Сопротивление
проводника с удельным сопротивлением

Расчет сопротивления проводника. Удельное сопротивление

Расчет сопротивления проводника. Удельное сопротивление

Расчет сопротивления проводника. Удельное сопротивление

может
быть рассчитано по формуле

Расчет сопротивления проводника. Удельное сопротивление

Удельное
сопротивление можно определить также
для неоднородного материала, свойства
которого меняются от точки к точке. В
этом случае оно является не константой,
а скалярной функцией — коэффициентом,
связывающим напряжённость
электрического поля

Расчет сопротивления проводника. Удельное сопротивление

Расчет сопротивления проводника. Удельное сопротивление

Расчет сопротивления проводника. Удельное сопротивление

Расчет сопротивления проводника. Удельное сопротивление

Эта
формула справедлива для неоднородного,
но изотропного вещества. Вещество может
быть и анизотропно (большинство
кристаллов, намагниченная плазма и т.
д.), то есть его свойства зависят от
направления (вообще говоря, в нём векторы
тока и напряжённости электрического
поля в данной точке не сонаправлены). В
этом случае удельное сопротивление
является зависящим от координат тензором второго
ранга:

Расчет сопротивления проводника. Удельное сопротивление

Соседние файлы в папке fiz

Расчет сопротивления проводника. Удельное сопротивление.

Мы знаем,
что причиной электрического сопротивления
проводника является взаимодействие
электронов с ионами кристаллической
решетки металла (§ 43). Поэтому можно
предположить, что сопротивление
проводника зависит от его длины и площади
поперечного сечения, а также от вещества,
из которого он изготовлен.

На рисунке
74 изображена установка для проведения
такого опыта. В цепь источника тока по
очереди включают различные проводники,
например:

1) никелиновые
проволоки одинаковой толщины, но разной
длины;

2) никелиновые
проволоки одинаковой длины, но разной
толщины (разной площади поперечного
сечения);

3) никелиновую
и нихромовую проволоки одинаковой длины
и толщины.

Силу тока
в цепи измеряют амперметром, напряжение
вольтметром.

Зная
напряжение на концах проводника и силу
тока в нем, по закону Ома можно определить
сопротивление каждого из проводников.

Расчет сопротивления проводника. Удельное сопротивление

Выполнив
указанные опыты, мы установим, что:

1) из двух
никелиновых проволок одинаковой толщины
более длинная проволока имеет большее
сопротивление;

2) из двух
никелиновых проволок одинаковой длины
большее сопротивление имеет проволока
с меньшим поперечным сечением;

3) никелиновая
и нихромовая проволоки одинаковых
размеров имеют разное сопротивление.

Зависимость
сопротивления проводника от его размеров
и вещества, из которого изготовлен
проводник, впервые на опытах изучил Ом.
Он установил, что сопротивление
прямо пропорционально длине проводника,
обратно пропорционально площади его
поперечного сечения и зависит от вещества
проводника.

Как учесть
зависимость сопротивления от вещества,
из которого изготовляют проводник? Для
этого вычисляют так называемое удельное
сопротивление вещества.

Удельное
сопротивление – это физическая величина,
которая определяет сопротивление
проводника из данного вещества длиной
1 м, площадью поперечного сечения 1 м².

Введем
буквенные значения: Р – удельное
сопротивление, l- его длина, S – площадь
поперечного сечения проводника. Тогда
сопротивление проводника R выразится
формулой

Из последней
формулы можно определить единицу
удельного сопротивления. Так как единицей
сопротивления является 1 Ом, единицей
площади поперечного сечения – 1 м², а
единицей длины 1 м, то единицей
сопротивления будет: 1 Ом • м

Удобнее
выражать площадь поперечного сечения
проводника в квадратных миллиметрах,
так как она чаще всего бывает небольшой.
Тогда единицей yдeльного сопротивления
будет:

Расчет сопротивления проводника. Удельное сопротивление

В таблице
8 приведены значения удельных сопротивлений
некоторых веществ при 20˚С. Удельное
сопротивление с изменением температуры
меняется. Опытным путем было установлено,
что у металлов, например, удельное
сопротивление с повышением температуры
увеличивается.

Из всех
металлов наименьшим удельным сопротивлением
обладают серебро и медь. Следовательно,
серебро и медь – лучшие проводники
электричества.

Расчет сопротивления проводника. Удельное сопротивление

При про
водке электрических цепей используют
алюминиевые, медные и железные про вода.

Во многих
случаях бывают нужны приборы, имеющие
большое сопротивление. Их изготавливают
из специально созданных сплавов – веществ
с большим удельным сопротивление.
Например, как видно из таблицы 8, сплав
нихром имеет удельное сопротивление
почти в 40 раз большее, чем алюминий.

Фарфор и
эбонит имеют такое большое удельное
сопротивление, что почти совсем не
проводят электрический ток, их используют
в качестве изоляторов.

Электрическое сопротивление — это физическая величина, характеризующая противодействие проводника или электрической цепи электрическому току.

Электрическое сопротивление определяется как коэффициент пропорциональности R между напряжением U и силой постоянного тока I в законе Ома для участка цепи.

Единица сопротивления называется омом (Ом) в честь немецкого ученого Г. Ома, который ввел это понятие в физику. Один ом (1 Ом) — это сопротивление такого проводника, в котором при напряжении 1 В сила тока равна 1 А.

Сопротивление однородного проводника постоянного сечения зависит от материала проводника, его длины l и поперечного сечения S и может быть определено по формуле:

где ρ – удельное сопротивление вещества, из которого изготовлен проводник.

Удельное сопротивление вещества — это физическая величина, показывающая, каким сопротивлением обладает изготовленный из этого вещества проводник единичной длины и единичной площади поперечного сечения.

Расчет сопротивления проводника. Удельное сопротивление

Величина, обратная ρ, называется удельной проводимостью σ:

Так как в СИ единицей сопротивления является 1 Ом. единицей площади 1 м2, а единицей длины 1 м, то единицей удельного сопротивления в СИ будет 1 Ом·м2/м, или 1 Ом·м. Единица удельной проводимости в СИ — Ом-1м-1.

На практике площадь сечения тонких проводов часто выражают в квадратных миллиметрах (мм2). В этом случае более удобной единицей удельного сопротивления является Ом·мм2/м. Так как 1 мм2 = 0,000001 м2, то 1 Ом·мм2/м = 10-6 Ом·м. Металлы обладают очень малым удельным сопротивлением — порядка (1·10-2) Ом·мм2/м, диэлектрики — в 1015-1020 большим.

Зависимость сопротивлений от температуры.

С повышением температуры сопротивление металлов возрастает. Однако существуют сплавы, сопротивление которых почти не меняется при повышении температуры (например, константан, манганин и др.). Сопротивление же электролитов с повышением температуры уменьшается.

Температурным коэффициентом сопротивления проводника называется отношение величины изменения сопротивления проводника при нагревании на 1 °С к величине его сопротивления при 0 ºС:

Зависимость удельного сопротивления проводников от температуры выражается формулой:

В общем случае α зависит от температуры, но если интервал температур невелик, то температурный коэффициент можно считать постоянным. Для чистых металлов α = (1/273)К-1. Для растворов электролитов α < 0. Например, для 10% раствора поваренной соли α = -0,02 К-1. Для константана (сплава меди с никелем) α = 10-5 К-1.

Зависимость сопротивления проводника от температуры используется в термометрах сопротивления.

Кликните, чтобы добавить в избранные сервисы.

Кликните, чтобы удалить из избранных сервисов.

Таблица удельного электрического сопротивления некоторых элементов, таких как: алюминий, вольфрам, графит, золото, иридий и тд.

Ом•м (при 20 °С)

Оцените статью
Добавить комментарий