М. И Моро, М.А. Бантова и Г.В. Бельтюкова решение задач на деление русской 4-й ступени школы

+7 499 704 12 12

• Математика
• 4 класс
• Математика, 4 класс, М.И. Моро
• Урок 59. Задачи на пропорциональное деление

• закрепление умения решать задачи на пропорциональное деление
• Вырабатывать вычислительные навыки при решении примеров с многозначными числами
• Развивать мышление учащихся.

Оборудование карточки, таблицы, схемы, учебник.

Организационный момент

Как найти стоимость, зная цену и кол-во?

Как найти цену, зная стоимость и количество?

Зная цену и стоимость, как можно найти кол-во?

Работа над новым материалом (учебник с. 118, № 579)

Чтение, разбор и решение задачи.

Запись и решение у доски и в тетрадях.

• 90:30 =3(м) купила девочка
• 120:30 =4(м) купил мальчик

VII. Решение задачи обратной данной.

• 3+4=7 (м) кол-во ткани
• 210 : 7 = 30 (руб.) цена 1 метра
• 30* 3 =90 (руб.) стоимость 3 метров
• 30 * 4= 120 (руб.) стоимость 4 метров

VII. физ. минутка

Разбор, запись и решение задачи.

• 120 + 360=480(руб.) уплатили всего
• 480 : 80 = 6 (руб.) цена 1 булки
• 120 : 6 = 20(булок) купила 1 девочка
• 360 : 6 =60 (булок) купила 2 девочка

Самостоятельная работа – решение примеров.

• 1 вариант- 2390*300-59100*80:1000=
• 2 вариант- 67000*80-2360*900:100=
• 3 вариант- 4178500-47800*60:1000=

Анализ самостоятельной работы.

Задачи на пропорциональное деление

1.В двух домах всего 336 квартир. Число квартир на каждом этаже в обоих домах одинаково. Но в первом доме 12 этажей, а во втором 16. Сколько квартир в каждом доме?

2.В четырёх шкафах 240 книг. На каждой полке одинаковое количество книг. Но в первом и втором шкафу 3 полки, в третьем 4 полки, а в четвёртом — 2. Сколько книг в каждом шкафу?

3.Два автобуса выехали на экскурсию. Для первого автобуса на каждые 100 км необходимо 12 л бензина, а второму — 18 л. Всего автобусам отпущено 360 л бензина на 1000 км пути. Сколько литров бензина отпущено каждому автомобилю? Реши задачу двумя способами.

4.Для каждых 6 обезьян нужно 13 бананов. Накормили 24 обезьяны, а после ещё на 4 обезьяны больше, чем сначала. Сколько всего бананов нужно для всех обезьян?

5.В двух торговых центрах 270 магазинов. На каждом этаже количество магазинов одинаковое. Но в первом торговом центре на 3 этажа больше, чем во втором. Сколько магазинов в каждом торговом центре?

6. На каждой полке шкафа поставили по 4 блюда. В шкафах с двумя полками поставили 24 блюда, а в шкафах с четырьмя полками на 56 блюд больше. Сколько было шкафов с двумя полками и сколько с четырьмя?

7.Три яблока весят 850 г. В одной сумке девять яблок, во второй — на 7 яблок больше. Сколько весит каждая сумка?

8.За два дня портниха сшила 84 наволочки. В первый день она работала б ч, а во второй — 8 ч. Сколько наволочек портниха сшила в каждый день?

9.Каждые 10 м провода весят 800 г. В первом мотке 50 м, а во втором — на 13 больше, Сколько весят оба мотка проводов?

10. Велосипедист за два дня проехал 54 км. В первый день он ехал 4 ч, во второй день 5 ч. Сколько километров он проезжал каждый день?

11.Два грузовика перевезли 450 т груза, каждый из грузовиков сделал одинаковое количество перевозок. Сколько тонн груза перевёз каждый грузовик, если первый грузовик может перевозить 30 т, а второй — 20 т?

12.В автосалоне работает 3 продавца. В месяц все продавцы получат 8000 р. Первый продавец работал шесть дней по 5 ч, второй работал пять дней по 6 ч, а третий работал десять дней по 4 ч. Сколько денег получит каждый продавец?

13.Для каждых трёх автомобилей купили по 7 запчастей. Всего купили запчасти для двадцати одного легкового автомобиля и двенадцати грузовых. Сколько всего купили запчастей?

14.Девочка купила в магазине 8 кг яблок и разложила их в две сумки. Каждые три яблока весят 500 г. Сколько весит каждая сумка, если в первой сумке на 13 яблок больше, чем во второй?

15.Три арбуза весят 50 кг. В одном грузовике 63 арбуза, а во втором на 33 арбуза больше. Сколько весят арбузы в каждой из машин?

16.Два кондитера за работу получат 15 000 р. Первый кондитер работал 15 дней по 5 ч, а второй работал 5 дней по 5 ч. Сколько денег получит каждый кондитер?

17.Длякаждых 2 м стен требуется 4 кафельных плитки. Выложили первую стену длиной 10 м, и вторую длиной 5 м. Сколько кафельной плитки израсходовали на две стены?

18.В теплицах выращивали клубнику. С каждых 120 кустов клубники собрали по 15 кг ягод. В первой теплице 360 кустов, а во второй — 720 кустов. Сколько килограммов клубники собрали с каждой теплицы?

19.Ремонтные мастерские закупили детали для 30 легковых машин и 75 грузовых. На каждые 15 машин купили по 32 детали, Сколько всего деталей купили?

20.В магазин привезли цветы для составления букетов. На каждые 17 букетов уходит 187 цветков. В первый день сделали 255 букетов, а во второй день 238 букетов. Сколько цветов израсходовали за каждый день?

Математические задачи на пропорциональное деление для детей начальной школы

1. Таня купила 4 блокнота, Света — 5 таких же блокнотов. Вместе девочки заплатили 63 руб. Сколько денег заплатила каждая из них за свою покупку?

Сделаем краткую запись задачи в виде таблицы.

В задаче 2 вопроса. Чтобы ответить на вопрос, сколько денег заплатила Таня, надо знать: количество купленных ею блокнотов (это мы знаем) и цену блокнота. Чтобы узнать цену блокнота, надо знать: стоимость блокнотов и их количество. Нам известна общая стоимость, значит, и количество надо знать общее. Общее количество блокнотов мы определим действием сложения.

Нарисуем схему анализа.

Два последних действия были действием умножения. Правильность решения задачи проверяют, выполнив действие сложения. Если сумма равна 63 руб., то задача решена верно.

Ответ: 28 руб. заплатила Таня, 35 руб. заплатила Света.

2. Одинаковые пакетики с чаем упакованы в 2 коробочки. В первой коробочке 20 пакетиков, во второй — 50 пакетиков. Общая масса чая в обеих коробочках 140 г. Определить массу чая в каждой коробочке.

Закончи краткую запись задачи в виде таблицы.

Ответ: 40 г чая в первой коробке, 100 г чая – во второй.

3. Для изготовления моделей кораблей Андрей купил 21 г клея, а Женя — 9 г. Всего мальчики купили 10 одинаковых тюбиков клея. Сколько тюбиков клея купил каждый из них?

Сделай краткую запись задачи в виде таблицы.

Ответ:  7 тюбиков купил Андрей, 3 тюбика купил Женя.

4. Готовя подарочные наборы, работники магазина канцелярских товаров положили в каждый пенал по 3 ручки и по 6 карандашей — всего 72 предмета. Сколько ручек в этих наборах и сколько — карандашей?

Закончи краткую запись задачи.

Ответ: 24  ручки; 48 карандашей

5. В мастерской сшили одинаковое количество халатов и фартуков. На фартук шло 2 м ситца, а на халат — 4 м. Всего истратили 72 м ситца. Сколько метров ситца израсходовали на все фартуки и сколько — на все халаты?

Ответ: 24 м ситца израсходовали на фартуки, 48 м ситца – на халаты

6. На изготовление одного кресла и одного дивана вместе идёт 12 винтов. Изготовлено одинаковое количество диванов и кресел; на все диваны пошло 56 винтов, а на все кресла — 28 винтов. Сколько винтов идёт на изготовление одного дивана и сколько — на изготовление одного кресла?

Ответ: 8 винтов идёт на изготовление дивана, 4 винта – на изготовление кресла.

7. Один апельсин и одно яблоко вместе стоят 11 руб. Вова купил одинаковое количество апельсинов и яблок, заплатив за все яблоки 36 руб., а за все апельсины 63 руб. Определить цену яблока и цену апельсина.

Ответ: 4 руб. – цена яблока, 7 руб. – цена апельсина

8. В одном подарке 15 кондитерских изделий: шоколадок и мармеладок. Всего дети получили 48 шоколадок и 42 мармеладки. Сколько в подарке шоколадок и сколько — мармеладок?

Ответ: 8 шоколадок; 7 мармеладок

9. В цехе собрали одинаковое количество двухколёсных и трёхколёсных велосипедов, поставив на них 80 колёс. Сколько колёс поставили на все двухколёсные велосипеды и сколько — на трёхколесные?

Ответ: 32 колеса; 48 колёс

10. В столовую привезли 40 л сока: 8 упаковок яблочного сока и 12 таких же упаковок апельсинового сока. Сколько литров апельсинового и сколько литров яблочного сока привезли в столовую?

Ответ: 16 л яблочного сока; 24 л апельсинового сока.

Рекомендуем посмотреть

Праздник по математике в начальной школе «Путешествие в страну Математики», 1-3 класс

Сценарий математической игры для 4 класса

Сценарий математической сказки для начальной школы

Математические кроссворды и головоломки с ответами для 1-4 класса

Дидактические игры по математике, 1 класс

Нет комментариев. Ваш будет первым!

План конспект урока по математике 3 класс

Решение задач на пропорциональное деление.

Оборудование: М. И. Моро и др. Математика 3 класс 1 часть, компьютер проектор, экран, рабочие тетради, абакусы.

Цели: закреплять умения решать задачи изучаемых видов, закреплять знание таблицы умножения с числами 2 — 6, совершенствовать вычислительные навыки, развивать умения рассуждать, анализировать умение сравнивать, решать уравнения.

Планируемые результаты(предметные): Учащиеся научатся применять полученные знания при решении задач, применять знания таблицы умножения вычислений значений числовых выражений, анализировать задачу, определять различие между задачами на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц (в несколько раз), устанавливать связь между условием и вопросом задачи.

Планируемые метапредметные результаты:

Личностные: формировать положительное отношение к учению, уважительное отношение к собеседнику, развивать интерес к различным видам решение поставленной учебной задачи и к расширению математических знаний.

Регулятивные; уметь определять и формулировать цель на уроке, понимать учебную задачу, планировать свои действия в связи поставленной задачи, осуществлять самооценку учебных действий

Коммуникативные: уметь с достаточной плотной и точностью выражать свои мысли, слушать и понимать речь других, уметь работать в паре, группе, формулировать собственное мнение и позицию.

– Здравствуйте, ребята!

Внимание! Проверь дружок, готов ли ты начать урок?

Всё ль на месте?

Всё ль в порядке:

Книжки, ручки и тетрадки?

– Рада видеть всех вас на уроке математики. Надеюсь, что наш урок пройдет с хорошим настроением, как у этого солнышка.

2. Актуализация знаний.

1) Проверка домашнего задания

– Открываем тетради с домашними заданиями. И начинаем проверять. У кого есть ошибки, исправляем.

– Маша читай первый столбик примеров.

– Нарыйана 2 столбик.

2) Устный счёт: Учитель диктует примеры, задача учеников решить пример методом ментальной арифметики.

– Ребята, представьте себе, что мама послала вас в магазин. Например, Миша пришёл в магазин и купил банан за 12 р. И шоколадку за 40 р. Сколько денег отдал Миша продавцу?

– А вот Катю мама попросила купить 4 карандаша по 6 р. Сколько заплатит Катя?

– Скажите, что вы сейчас решили?

– Задачи нам часто встречаются в жизни. Вы должны уметь их решать.

– Откройте учебник на с. 47 и рассмотрите страницу.

– Какова же тема нашего урока?

– Какие цели поставим на урок? (Совершенствовать умение решать задачи. Закреплять навык табличного умножения).

3. Изучение материала по теме урока.

– О чём говорится в задаче? (о столах).

– Именно о каких столах? (О больших и маленьких).

– Записываем краткую запись.

Б – 40 с

М – ? в 8 раз меньше

– Посмотрите на краткую запись. Какой вид задачи? (Составная).

Решение задачи у доски.

– №1 (2) Самостоятельно 1 ученик у доски.

– Сколько у кого получилось?

Вывод задач: – Вот мы решили две задачи.

– Давайте теперь сравним. Чем похожи? (Изготовили 40 больших столов, маленьких столов меньше)

– А вопрос у них какой одинаковый или разный? (Одинаковый).

– Решения отличаются? (Да, решаются по разному).

– Почему? (в 1 задаче маленьких столов в 8 раз меньше, решается делением. В 2 задаче на 8 меньше решается вычитанием).

№ 3 самостоятельная работа. Проверка самостоятельной работы.

Мы руки поднимаем,

Мы руки опускаем,

Мы хлопаем руками,

Мы топаем ногами,

И бегаем кругом.

5. Практическая деятельность.

-№ 7 (вместе разбираем) 1группа красная фигура, 2 группа синяя фигура.

– Посчитайте количество клеточек в фигуре.

– Как ещё можно посчитать количество клеток? (Посчитаем сначала количество клеток в одном длинном ряду у красной фигуры их там 9, а таких рядов 2, значит, 9 *2, а ещё потом прибавим 3 клетки. У синей фигуры 2 ряда по 7 клеток да ещё 5.

№ 4 Самостоятельно.

– Что сегодня повторили?

– Вот у вас жетоны. Покажите, те кто считают, что справились со всеми заданиями желтые жетоны, а кому было трудно зеленые.

7. Домашнее задание. г.т. с. 28 № 60, 61

Содержание деятельности учителя

Организационный момент. Первичная рефлексия

Здравствуйте, дети, самые талантливые и умные на свете!

-Девочки, мальчики, садитесь, пожалуйста.

-Какой урок сейчас?

-Всё ли в порядке: на месте ли ручки?

-Какое нужно настроение, чтобы урок получился интересным и удачным?

Работа с сигнальными карточками

– С помощью сигнальных карточек у Вас на столах расскажите, с каким настроением вы пришли ко мне на урок.

– Я желаю вам сохранить хорошее настроение на весь урок.

– Приветствуют учителя и отвечают на вопросы

– Демонстрируют карточки, соответствующие настроению

Создание ситуации успеха в учебной мотивации:

-Ребята, какое сегодня число?

– Какой праздник отмечается 12 декабря?

– Что такое Конституция?

Чтобы ответить на этот вопрос, мы отправимся в путешествие. А совершим мы его в далёкий 1993 год на машине времени.

Чтобы совершить посадку в машину времени необходимо приобрести билеты за правильно выполненное домашнее задание.

Посмотрите на экран. У кого задание выполнено так же как на слайде? В чём испытывали трудности при выполнении домашнего задания?

Отвечают на вопросы учителя

Осознание собственной значимости в учебной деятельности;

– Показывают учителю тетради с домашним заданием:

Анализируют трудности в выполнении д/з

Актуализация знаний, постановка цели

Итак, билеты приобретены, а значит, что пора отправляться в путь.

Релаксация: звучит космическая музыка.

Историческая справка «Что такое конституция?»

В каком городе живёт и работает президент РФ?

Правильно – в городе Москва

Почему пропущена буква?

Какую букву напишем?

Если мы прибыли в Москву, давайте совершим экскурсию по этому городу, решим несколько задач.

Задача 1. За сколько часов может преодолеть расстояние 1680 км скорый поезд с сообщением Магнитогорск – Москва, двигаясь со средней скоростью 80 км/ч?.

Одной из самых интересных достопримечательностей в Москве является Останкинская башня. Её высота – 540 м. Она выше Эйфелевой башни на 240 м. Какова высота Эйфелевой башни?

Следуют инструкциям учителя.

Выполняют задания учителя, отвечают на вопросы:

2018 -1993 =25 (л)

Президент живёт и работает в городе Москва.

Напишем заглавную букву М

Имена собственные пишутся с заглавной буквы.

540 – 240 =300 (м)

Мы закрепили умение решать задачи.

Мы решали задачи вычитанием и делением

Закрепить умение решать задачи действием деление

Организация деятельности по теме урока

– Решим задач

1. Площадь Москвы 2500 км 2. Она в 5 раз больше города Челябинска. Какова площадь Челябинска?

2. Площадь Челябинска 500 км 2. Она в 5 раз меньше площади Москвы. Какова площадь Москвы?

Коллективная работа над задачами:

• Чем они похожи?
• Большее или меньшее число надо найти в первой задаче?
• Почему? Ведь в условии есть слово больше?
• Каким действием выполним решение?
• А во второй задаче? Большее или меньше число необходимо найти?
• Почему? Ведь в условии есть слово меньше?
• Запишите краткую запись и выполните решение задач
• Почему вы использовали знаки умножения и деления?

– Какую работу провели над задачей?

-Откройте учебники на странице 84 и прочитайте, правильно ли мы определили цели нашего урока сегодня?

– Подумайте, какая тема нашего урока сегодня?

Прочитайте на слайде тему урока.

– Вспомните, основные этапы работы над задачей.

Памятка «Этапы работы над задачей»

– Читаем задачу;

– Составляем краткую запись, схематический чертёж или таблицу;

– Составляем план решения задачи;

– Записываем решение по действиям с кратким пояснением;

– Выполняем проверку;

– Записываем ответ.

Самостоятельная работа. Работа с учебником

– Используя памятку «Этапы работы над задачей» предлагаю решить задачу из учебника под № 381 на стр. 84 самостоятельно.

– Молодцы, ребята, отлично поработали, а теперь пора и отдохнуть.

Отвечают на вопросы учителя и выполняют инструкции

Площадь Челябинска меньше, чем Москвы

Площадь Москвы больше, чем Челябинска

Записывают краткую запись и оформляют решение задач у доски и в тетрадях

В условиях сказано в 3 раза

Вспоминают последовательность работы над задачей

Выполняют движения под видео

Закрепление знаний и способов действий

Работа с учебником на стр. 84 №383

Используя алгоритм, решите примеры.

Работа в парах

Поменяйтесь тетрадями и проверьте верность решения примеров друг у друга.

2 примера решают у доски, а второй столбик самостоятельно

Меняются тетрадями, выставляют друг другу оценку.

Учебник: стр.83 № 378

Инструктаж по выполнению домашнего задания

Слушают инструкции учителя по выполнению домашнего задания

Подведение итогов. Рефлексия

Ребята, наше путешествие подходит к концу. Я довольна Вашей работой на уроке. А сейчас подведём итоги.

– какие примеры мы сегодня решали?

– Какой алгоритм использовали при решении примеров?

– какой вид задач повторили?

– В каком городе мы сегодня побывали?

– Вам понравился урок?

– какое настроение у Вас сейчас? Изменилось ли оно?

Рефлексия «Оценка за урок»

А сейчас выполним ещё одно очень важное последнее задание. Вам предстоит оценить урок. Для этого выполните задание карточки.

Ребята, выберете к каждому вопросу ответ:

1. На уроке я работал

активно / пассивно

2. Своей работой на уроке я

доволен / не доволен

3. За урок я

не устал / устал

5. Мое настроение

стало лучше / стало хуже

5. Материал урока мне был

понятен / не понятен

полезен / бесполезен

интересен / скучен

легким / трудным

6. Домашнее задание мне кажется

интересно / не интересно

7. Я считаю, что моя работа на уроке заслуживает оценки

Отл / хорошо/ удовл/

Отвечают на вопросы учителя при подведении итогов

Выполняют задание по карточке самостоятельно

Тип урока: урок первичного предъявления новых знаний

Дидактическая цель урока: организовать совместную деятельность учащихся с целью знакомства и формирования умения решать задачи на пропорциональное деление нового вида.

Предметные: познакомить учащихся с задачами на пропорциональное деление нового вида.

• познавательные: развивать умения самостоятельно выделять и формировать познавательную цель; строить речевое высказывание в устной форме; выдвигать гипотезу; устанавливать причинно-следственные связи; делать обобщение; искать и выделять необходимую информацию; применять наблюдение для информационного поиска; моделировать информацию;
• коммуникативные: формировать умение договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; работать в группах.
• регулятивные: учить ставить новую учебную задачу в сотрудничестве с учителем; принимать и сохранять учебную задачу; осуществлять контроль по результату и способу действия;
• личностные: формировать внутреннюю положительную позицию школьника на уровне положительного отношения к школе; учебно-познавательные мотивы, учебно-познавательный интерес к новому материалу и способам решения новой языковой задачи; способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

По характеру учебно-познавательной деятельности: проблемно-поисковые.

По способу организации осуществления познавательной деятельности: словесные, наглядные, практические.

По степени педагогического управления со стороны учителя: методы опосредованного управления учебно-познавательной деятельности учащихся с помощью источников информацию.

Формы организации учебной деятельности: фронтальная, парная, групповая, индивидуальная.

• М.И.Моро. Учебник «Математика. 4 класс» 2 часть. – М.: Просвещение, 2012.
• Компьютерная презентация.
• Раздаточный материал.

Предметные: ученик получит возможность учиться решать задачи на пропорциональное деление нового вида.

• познавательные: ученик получит возможность учиться добывать информацию; создавать модель для решения поставленной задачи; осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирать критерии; строить логические рассуждения; искать причинно-следственные связи;
• коммуникативные: ученик получит возможность учиться выслушивать разные точки зрения; учитывать и координировать в сотрудничестве позиции других людей, отличные от собственных; аргументировать свою позицию; осуществлять взаимный контроль и оказывать необходимую помощь в сотрудничестве;
• регулятивные: ученик получит возможность учиться составлять простейший план действий; проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;
• личностные: ученик получит возможность формирования умения оценивать свою деятельность; адекватного понимания причин успешности (неуспешности) учебной деятельности; устойчивого учебно-познавательного интереса к способам решения новых задач.

Решебник по математике для 4 класса

Напиши условие задачи.

Вспомни единицы массы.

Вспомни таблицы единиц.

Вспомни обратные действия.

Посмотри на условие задачи.

Вспомни единицы площади и длины.

Тренажеры по этой теме

Разнесите элементы по группам